xsin1x的极限x趋向0
答：当x→0的时候，x和sinx都是无穷小（极限是0），那么有可能成为等价无穷小，当然这两个也的确是等价无穷小。但是当x→0的时候，1/x是无穷大，sin（1/x）是无极限，两个都不是无穷小，怎么可能是等价无穷小呢？怎么可能等价呢？所以当x→0的时候，xsin（1/x）=sin（1/x）÷（1/x）的极限...
答：是的，根据无穷小与有界函数的乘积仍为无穷小可知这个极限等于0，算出不存在肯定是计算过程存在错误。
答：当x→0+的时候，x的极限是0，是个无穷小。而sin（1/x）是有界函数。根据有界函数和无穷小相乘，结果还是无穷小的定理。所以当x→0+的时候，xsin（1/x）还是无穷小，极限是0而不是1。若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。如果一个数列收敛（有极限），...
答：答案是0。大一上的微积分题，考察点在极限的那一章节。一个定理：趋于零或者无穷大乘以一个范围有限的的值其结果是零或者无穷大，应该是这么说的。通俗讲，当x趋于0的时候，x趋于0，sin1/x位于负一和1之间，一个趋于0的数乘以一个范围确定的值，结果就是零。（还有一半，是假如x无穷大，按照你...
答：当x→0+的时候，x的极限是0，是个无穷小。而sin（1/x）是有界函数。根据有界函数和无穷小相乘，结果还是无穷小的定理。所以当x→0+的时候，xsin（1/x）还是无穷小，极限是0而不是1。若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。如果一个数列收敛（有极限），...
答：x→0时，limxsin(1/x)是0，洛必塔法则算的 重要极限limsinx/x=1当x趋于0是成立，lim(sin1/x)/(1/x)当x趋于0时，1/x是趋于无穷的，所以极限不相等 x→0时，limxsin(1/x)是0也可以用极限定义证明，你可以试试
答：不是的，极限不存在。在x-->0过程中，xsin1/x 可取到得0点，也即找不到任何一个去心邻域U(x,δ)使得分母有意义，故极限不存在。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学...
答：极限是0。当x→0的时候，x是无穷小，sin（1/x）是有界函数。无穷小乘有界函数还是无穷小。所以当x→0的时候，xsin（1/x）是无穷小，极限是0。极限思想：现代数学乃至物理学等学科中，有着广泛的应用，这是由它本身固有的思维功能所决定的。极限思想揭示了变量与常量、无限与有限的对立统一关系，是...
答：limx→0(xsin1/x)d的极限不存在，x→∞时，x=1/(kπ)→0,sin(1/x)→0，原式→0 x=1/[(2k+1/2)π]→0,sin(1/x)→1，原式→1 x=1/[(2k-1/2)π]→0,sin(1/x)→-1，原式→-1 X从不同方向趋近时，值不相同，所以原式极限不存在。
答：因为当x->0时，|sin(1/x)|<=1是有界量 根据有界量和无穷小量的积仍旧是无穷小量 lim(x->0) xsin(1/x)=0
网友评论：
古的15031168006：
函数xsin1/x在x趋于0时的左右极限? -
11004米界
：[答案] x→0-时,sin(1/x) 中的1/x的值在四个象限循环出现,无法确定sin(1/x)的 值究竟是正是负.但是不管怎样,x是无穷小,sin(1/x)是有界函数,极限为0. 同样,当x→0+,也是一样,极限为0. 所以,左极限=右极限=0
古的15031168006：
求极限, lim x趋于0 xsin1/x -
11004米界
：[答案] 设1/x=t则原方程变为1/tsint,t趋于无穷大sint此时不会有多大变化(-1到1)而1/t趋于0,所以xsin1/x趋于0
古的15031168006：
x趋近于0时,lim xsin(1/x) -
11004米界
：[答案] 1/x→∞ 则sin(1/x)在[-1,1],即有界 所以xsin(1/x)是无穷小乘有界 所以极限=0
古的15031168006：
求xsin1/x 在X趋近于0 的时候的极限(过程) 求sinx/2x²+1在x趋近于正无穷的极限(过程) -
11004米界
：[答案] (1)-x-1同(1),可知sinx/2x²+1极限为0+1=1 sinx/(2x²+1)极限为0
古的15031168006：
求极限 lim x趋近于0 xsin(1/x)完整的过程和结果 -
11004米界
：[答案] 因为lim(x->0)x=0 而|sin1/x|≤1 即sin1/x是有界函数 所以 由无穷小与有界函数的乘积是无穷小这个性质,得 原式=0
古的15031168006：
xsin(1/x)趋向于0和无穷的极限怎么求,求数学大神来解答,谢谢! -
11004米界
： x*sin(1/x) 当x趋向于0时,因为sin(1/x)是有界的,所以x*sin(1/x)趋向于0. x*sin(1/x) 当x趋于无穷时,1/x 趋于0,x*sin(1/x)=sin(1/x)/(1/x)=1.(重要极限)
古的15031168006：
f(x)=xsin(1/x)在点x=0处 有极限么 -
11004米界
：[答案] 有的,因为sin1/x是绝对值小于1的. 因此xsin1/x的绝对值小于x的绝对值. 所以x区域0的时候极限为0.
古的15031168006：
xsin(1/x)趋向于0和无穷的极限怎么求, -
11004米界
：[答案] 令y=1/x 则原式=sin(y)/y,当y趋向于0和无穷的极限 趋向于0 的时候siny=y既为1 趋向于无穷=0 既x趋向于0时候为0 趋向于无穷时候为1
古的15031168006：
证明“xsin1/x当X趋向于0不是无穷小量”的详细过程谢谢 -
11004米界
：[答案] 当X趋向于0时,xsin1/x是无穷小量,因为当X趋向于0时,x是无穷小量,而sin1/x的绝对值小于等于1,是有界函数, 有界函数与无穷小量的乘积还是无穷小量.所以你的结论有误.
古的15031168006：
求极限 limxsin1/x x趋近于0 -
11004米界
：[答案] x→0时,x是无穷小量,sin1/x是有界变量,二者乘积是0
