xsinx的极限当x取+0或无穷
答：这是要看x的取值范围的。分为以下两种情况。1：当x无限趋近于0是，sinx/x=1 这是高等数学书上的定理。2：而当x无限趋近于无穷的时候，sinx/x=0.这个时候可以把x当做无穷小的一个数，而sinx是有界函数，其范围为【-1--1】。图一为正弦函数，图二为余弦函数。无穷小的函数*有界函数，结果自然...
答：sinx～x，只要是这里的x趋向于0，都可以，x可以是未知量，也可以是很复杂的表达式，在极限计算中，可用于乘法关系中，不能用于加减法，一般乘法中作为因式，可以整体替换。等价无穷小代换不是只能在X趋近于0时才能用的等价无穷小确切地说，当自变量x无限接近某个值x0（x0可以是0、∞、或是别的什么...
答：第一，因为，在x→∞时，总存在这样的x：使得sinx=0。所以，总存在值为0的x*sinx，于是x*sinx不是无穷大。第二，因为，有界量乘无穷小量仍为无穷小量。x=kπ，x→无穷，k→无穷， limsinx=limsinkπ=0 x=2kπ+1/2π，x→无穷，k→无穷， limsinx=limsin2kπ+1/2π=1 ...
答：在极限的概念中，sinx趋近于0被称为一个无穷小量。无穷小量是数学中用于描述极限过程的概念，它表示一个数值非常接近于零的量，但不等于零。具体地说，对于函数f(x)，如果当x趋近某个特定的数值a时，f(x)的值越来越接近于零，即 lim(x→a) f(x) = 0，那么称f(x)是x趋近于a时的一个...
答：sinx趋近于无穷大的极限是0。极限为0，因为当x趋近于无穷大的时候sinx的取值范围是【-1，1】。而x为分母，当趋近于无穷大的时候sinx/x的极限是0。若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。sin无穷等于sinx：正弦（sine）在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与...
答：但是当x=kπ+π/2（k是整数）时。cosx=0，y=0。所以无论正数m取多大，都有|x|＞m且符合x=kπ+π/2（k是整数）的x使得y=xcosx=0成立，所以对于任意正数k，无论取多大的m，当|x|＞m时，都有一些x取值使得y=xcosx=0，无法使|y|≥k恒成立。所以当x→∞时，y的极限不是无穷大。
答：看了一下图片，你是指sinx/x这个函数的极限 当x→0的时候，也就是x无限接近于0的时候，sinx/x的极限是1 当x→∞的时候，也就是x的绝对值无限增大的时候，sinx/x极限是0 这很正常的，x趋近于不同的值，极限不同是十分正常是事情啊。除了常数函数，几乎所有的函数在x趋近于不同值的时候，极限...
答：lim(x趋向正无穷)sinx这个极限并不存在。它的极限不存在，也就是说这个极限是没有的。我们先看当x从0变化到2π时sinx从0增大刭1，又从1减小到0，再减小到一1再增大到0，当x继续变化时sinx又重复上述变化，周而复始，永不接近某一常数。当x从0变化到一∞时，也是类似的，故极限不存在。因为我们...
答：sinx/x，当x→0的时候极限是1,sinx/x，当x→∞的时候极限是0，因为当x趋近于无穷大的时候sinx的取值范围是[-1,1]。而x为分母，当趋近于无穷大的时候sinx/x的极限是0。无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大的永远变化的过程中，逐渐...
答：1、sinx/x极限，当x趋向于0值是1；2、sinx/x极限，当x趋向于无穷大时值是0；3、极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。
网友评论：
卞差13648892381：
函数极限的问题y=xsinx,当x趋于0时的极限是多少? -
46313巢和
：[答案] 当x趋于0时,x是无穷小,sinx是有界函数, xsinx是有界函数与无穷小之积,仍是无穷小.所以极限是0
卞差13648892381：
当x趋近于无穷时 求xsinx的极限 -
46313巢和
：[答案] sinx在[-1,1]上变化,可能为正,也可能为负,xsinx的极限是不存在的.
卞差13648892381：
xsinx是否为x趋向于无穷时的无穷大 -
46313巢和
： 不一定.当x趋于无穷大时,函数sinx的值为[-1,1]中的每一个实数.这些实数在x趋于无穷大的过程中,我们可将其分为两类:一类是使得sinx不等于0的x,一类是使得sinx等于0的x.当x不等于0时,函数xsinx趋于无穷大(可能是正无穷大,也可能是负无穷大).当x=0时,函数xsinx=0.可见,在x趋于无穷大的过程中,函数xsinx取值一直在无穷大(可能是正无穷大,也可能是负无穷大)与0之间跳动,并没有恒定的朝着某一个点(或某一个方向)无限趋近.因此,在x趋于无穷大的过程中,函数xsinx不存在极限.
卞差13648892381：
当X趋向于0+时,SINX的X次方的极限 -
46313巢和
： 取对数,ln原式=lim(x→0+)xlnsinx=lim(x→0+)lnsinx/(1/x)=lim(x→0+)(cosx/sinx)/(-1/x^2)=lim(x→0+)-x^2/tanx=-lim(x→0+)x/tanx*x=-1*0=0 所以原式=e^0=1
卞差13648892381：
函数y=xsinx的极限是否存在,简要说明理由 -
46313巢和
： 如果x->0,极限存在,两个无穷小的乘积=0 如果x->∞,极限不存在
卞差13648892381：
极限X/sinx等于1么.当X趋近于0的时候,为什么.. -
46313巢和
： 将sinx进行泰勒展开得到,sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+…… 当X趋近于0的时候,从展开式的第二项开始均为x的高阶无穷小量,可以忽略,所以 sinx≈x,所以极限lim X/sinx=1
卞差13648892381：
x的sinx次在x=0处的右极限是多少 -
46313巢和
： 设y=x^sinx lny=sinx*lnx =lnx/(1/sinx) 利用洛必达法则 =(1/x)/(-cosx/sin^x) =-(sinx)^2/xcosx =2sinxcosx/(cosx-xsinx) 把x=0代入 =0 所以lny的极限是0 因此y趋于1 所以 x的sinx次方的极限是1
卞差13648892381：
xsinx的极限的证明过程 -
46313巢和
： 因为0<=|sinx|<=|x| 而lim(x->0)|x|=0 由夹逼定理可得lim|sinx|=0所以limsinx=0 或者直接用定义证 对于任意ε>0,存在δ=ε 则0<|x|<=|x| 所以lim(x-&长甫拜晃之浩瓣彤抱廓gt;0) sinx=0
卞差13648892381：
x趋于无穷时,x乘以sinx 的极限是什么? -
46313巢和
： 楼上答得不对. 极限存在是指当X以任意方式趋向于无穷的时候,极限值相同而xsinx 若以 x=nπ接近无穷时,极限值为0 而以x=2nπ+π/2接近无穷时,极限值为正无穷. 故极限不存在
卞差13648892381：
√ (xsinx)与x(x→0+0)间的关系 -
46313巢和
： 当x-->0+时, lim(x-->0+)√(xsinx)/x =lin(x-->0+)√(sinx/x) =1 此时√(xsinx)~x为等价无穷小,当x-->0-时, lim(x-->0-)√(xsinx)/x =lin(x-->0)-√(sinx/x) =-1 注意此时为-1那么当x-->0时, √(xsinx)/x的极限不存在 √(xsinx) 与x 非同阶也就非等价.
