xy除以x2+y2的极限
答：设x=ay,则(xy^2)/(x^2+y^2)=ay*y^2/(a^2*y^2+y^2)=a/(a^2+1)*y 值依赖于y所以其极限不存在。
答：令(x,y)沿y=kx趋于原点，则极限变为 lim[x→0] kx²/(x²+k²x²)=k/(1+k²)，因此f(x,y)在原点处极限不存在，因此不连续 不连续则不可微（连续是可微的必要条件）。f 'x(0,0)=lim[Δx→0] [ f(Δx,0)-f(0,0) ]/Δx=0 同理，f 'y(0...
答：最简单的是转换为极坐标的形式，那么z = (r*cos(θ) * r*sin(θ) ) / r^2 = cos(θ) * sin(θ)，显然极限不存在。当然放缩也可以。
答：所以lim[x->0,y->0]f(x,y)不存在
答：lim(y=x,x→0)[xy/x^2+y^2]=lim(x→0)f(x,y)=lim(x→0)(x²/2x²)=1/2，即(x,y)→(0,0)时limf(x,y)的值不同。所以:lim(x,y)→(0,0)xy/x^2+y^2极限不存在。极限可分为数列极限和函数极限.学习微积分学，首要的一步就是要理解到，“极限”引入的必要性...
答：不存在。令 y=k·x，则极限x,y趋向0 lim x y/(x^2+y^2)=x趋向0 lim kx²/[(1+k²)·x²]= k/(1+k²)它的值随k值变化而变，因此不是一个确定的值，不符合极限在在的条件。函数极限可以分成 ，而运用ε-δ定义更多的见诸已知极限值的证明题中。掌握这类...
答：1.因为 lim(x--->0,y--->0)（xy）/(x^2+y^2)极限不存在 如取y=kx,可得lim(y=kx,x--->0)（xy）/(x^2+y^2)=k/(1+k²)随着k的不同极限不同，所以不存在。从而 函数不连续。（连续的定义是，这一点的极限=这一点的函数值，极限根本不存在，所以不连续）2.z对x的偏...
答：令y=kx，代入得到极限值为k/(1-k^2)，这个结果与k的取值有关，例如当k=0.5和k=2时的结果就不一样。利用趋近路径不同，然后根据，极限若存在必定唯一的定理，证明极限不存在，在二重极限中是十分常见的思路。另外，微积分的学习，最重要是弄清楚基本的定义，而非套公式，祝你学习进步加油！
答：当(x,y)→(0,0)lim(x=0,y→0)[xy/x^2+y^2]=lim(y→0)f(0,y)=0 即(x,y)→(0,0)时limf(x,y)的值不同。所以：lim(x,y)→(0,0)xy/x^2+y^2极限不存在。对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的’影响‘...
答：简单分析一下，详情如图所示
网友评论：
谈宗17679477906：
当x,y趋向于0时,xy/√(x2+y2)的极限=0,是怎么求的?(注:分母有根号.) -
13490宓磊
：[答案] 上下同乘以XY 原式=1/√(1/x²+1/y²) x,y趋向与0,很明显分子为1,分母为无穷大,所以极限=0
谈宗17679477906：
急求高数下:xy/(x2+y2)^3/2求极限 -
13490宓磊
： 令 x = rcost, y = rsint lim<x→0, y→0>xy/(x^2+y^2)^(3/2) = lim<r→0>r^2sintcost/r^3 = lim<r→0>(1/2)sin2t/r , 极限不存在.
谈宗17679477906：
当x.y趋于0时xy/(x+y)怎么算它的极限?不能上下除以xy,因为要考虑xy趋于0所以不能为分母那么怎么求呢? -
13490宓磊
： 因为xy为0,所以xy/(x+y)=0
谈宗17679477906：
xy/x^2+y^2的极限为什么可以y=kx -
13490宓磊
： 用反证法判定:假设极限存在,沿任何方向的极限存在且相等.而当沿y=kx趋于0时,xy/x^2+y^2=k/(1+k^2) ,k不同极限不等.所以原极限不存在.希望对你有点帮助!
谈宗17679477906：
二重极限lim xy^2/(x^2+y^2)的值 -
13490宓磊
： 因为0<=|xy^2/(x^2+y^2)| =|xy|/(x^2+y^2)*|y| <=[(x^2+y^2)/2]/(x^2+y^2)*|y| =|y|/2 <=√(x^2+y^2)/2 所以极限为0 求重极限的常用方法有: 1)利用极限性质(四则运算法则,夹逼原理); 2)消去分母中极限为零的因子(有理化,等价无穷小代换); 3)利用无穷小量与有界变量之积为无穷小量.
谈宗17679477906：
求极限 lim(x,y)→(+∞,+∞) (xy/(x^2+y^2))^x∧2 -
13490宓磊
： lim(xy/(x^2+y^2))^x∧2=0 计算过程:a>0,b>0 ∴a²+b²≥2ab ∴0<ab/(a^2+b^2)≤1/2 所以题目中0∵lim(1/2)^x²=0 ∴lim(xy/(x^2+y^2))^x∧2=0 拓展资料 “极限”是数学中的分支——微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远...
谈宗17679477906：
(xy)^2/x^2+y^2的极限 x和y都趋向于0 -
13490宓磊
： lim((x,y)→(0,0)) (xy)^2/(x^2+y^2) 换元,x=ρcosθ,y=ρsinθ=lim(ρ→0) (ρ^2sinθcosθ)^2/ρ^2=lim ρ^2*(sinθcosθ)^2 因为,ρ^2→0,(sinθcosθ)^2有界 因此=0 有不懂欢迎追问
谈宗17679477906：
lim(x,y)→(0,0)xy/x^2+y^2极限是存在不是吗 -
13490宓磊
： 多元函数的极限要存在,则从任意路径趋于(0,0)时的函数值要相等.取x=y,x=-y,两个方向,则:(图片显示有点问题,后面的极限是-1/2
谈宗17679477906：
当x,y趋向于0时,xy/√(x2+y2)的极限=0,是怎么求的?(注:分母有根号.) -
13490宓磊
： 因为:|xy|/√(x2+y2)≤(x²+y²)/√(x²+y²)=√(x²+y²)→0 所以:lim[xy/√(x2+y2)]=0
谈宗17679477906：
求极限lim(x,y)→(+∞,+∞) [(xy)/(x^2+y^2)]^xy -
13490宓磊
： 解: 由于(x→+∞,y→+∞) ,总存在正数N,当x>N时,y>0;即x,y均为正数 此时 0==> 0(x→+∞,y→+∞)lim 0^(xy) = 0 (x→+∞,y→+∞)lim (1/2)^(xy) = 0 由夹逼定理得:(x→+∞,y→+∞)lim [xy/(x²+y²)]^(xy) = 0;
