二次曲面方程判断图形
答：根据方程式给出的数值，形式来判断。判断方程图形的基本方法：最基本的判断方程图形的方法是通过将所给方程变形,转化为我们熟悉的形式，例如方程：ax2+by2+c2=1,(1)当a,b,c均大于0时,表示椭球面;(2)当a,b,c中仅有一个小于0时,表示单叶双曲面;(3)当a,b,c中有两个小于0时,表示双叶双曲面。
答：方程z=x^2+y^2描述了一个二次曲面，通常被称为圆锥曲面或旋转抛物面。首先，我们可以看到这个方程中只有x和y的平方项，并且它们的系数都是正数。这意味着无论x和y取任何实数值，它们的平方都是非负数。因此，z的值总是非负的。其次，这个方程没有常数项。这意味着z的值不受平移的影响，曲面的最...
答：这个方程表示双曲柱面 以双曲线为柱面的准线 图形如下：
答：1、柱面：F（x,y）=0（z是全体实数）例如x^2+y^2=R^2圆柱曲面2、圆柱曲面：方程是2次其次式F（x^2,y^2,z^2）=0例如：x^2/4+y^2/8=z^2（包括椭球面）3、旋转曲面：f（正负根下（x^2+y^2）,z）=0比如：根下x^2+y^2=|y1|,z=z14、二次曲面一般式：Ax+By+Cz+Dxy+Ey...
答：二次曲面方程是描述二次曲面的数学表达式，它适用于许多实际问题。以下是一些具体的例子：1.建筑设计：在建筑设计中，二次曲面方程可以用于描述建筑物的形状，如穹顶、拱门等。通过使用二次曲面方程，设计师可以更准确地预测建筑物的外观和结构性能。2.工程分析：在工程分析中，二次曲面方程可以用于描述各种...
答：1、柱面：F（x,y）=0（z是全体实数）例如x^2+y^2=R^2圆柱曲面 2、圆柱曲面：方程是2次其次式F（x^2,y^2,z^2）=0例如：x^2/4+y^2/8=z^2（包括椭球面）3、旋转曲面：f（正负根下（x^2+y^2）,z）=0比如：根下x^2+y^2=|y1|,z=z1 4、二次曲面一般式：Ax+By+Cz+Dxy...
答：即 x^2 + y^2/4 - z^2/4 = 1, 单页双曲面，即 z = x^2/(4/3) + y^2/3 , 椭圆抛物面。曲面不一定是旋转曲面。在二次曲面里，椭圆面、双曲面、锥面、椭圆抛物面以及椭圆柱面都具有圆形截线。如果某一个平面截二次曲面于一个圆周，则所有平行于它的平面也截该曲面于一个圆周。所以...
答：1、z=x²+y²是一个椭圆抛物面（三维图形）2、z²=x²+y²是一个二次锥面（三维图形）
答：1、柱面：F（x，y）=0（z是全体实数）例如x^2+y^2=R^2圆柱曲面 2、圆柱曲面：方程是2次其次式F（x^2，y^2,z^2）=0例如：x^2/4+y^2/8=z^2（包括椭球面）3、旋转曲面：f（正负根下（x^2+y^2），z）=0比如：根下x^2+y^2=|y1|,z=z1 4、二次曲面一般式：Ax+By+Cz+...
答：1、柱面：F（x,y）=0（z是全体实数）例如x^2+y^2=R^2圆柱曲面 2、圆柱曲面：方程是2次其次式F（x^2,y^2,z^2）=0例如：x^2/4+y^2/8=z^2（包括椭球面）3、旋转曲面：f（正负根下（x^2+y^2）,z）=0比如：根下x^2+y^2=|y1|,z=z1 4、二次曲面一般式：Ax+By+Cz+Dxy...
网友评论：
台傅15667161249：
怎么根据方程判断二次曲面 -
50810里怕
： 2x^2-2y^2=1因为少了z,故是一个柱面,母线平行于Z轴,或轴线垂直XOY平面,在XOY平面的准线是双曲线.x^2+y^2-z^2=o是圆锥面,是上下对顶的漏斗形,原点是顶点.z=±√(x^2+y^2),平行于XOY平面的截面是圆,当x=y=0时,z=0,此时是锥顶.若设其中x或y是0,则就是斜率为45度的直线,这就是圆锥的母线.
台傅15667161249：
二元二次方程,如何判断曲线大概形状?因为微观经济学中会用到效用函数,比如z=x^2+xy+30x,本质上是三维,但只需要将Z视为常数,然后在xy平面上判... -
50810里怕
：[答案] z视为常数时,相当于在x-y平面的投影.二元二次方程,都是圆锥曲线.一般性形式为:Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0当B^2 - 4AC > 0时,图形为双曲线当B^2 - 4AC解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
台傅15667161249：
根据方程怎样判定曲面方程的形状,要求简洁,准确. -
50810里怕
： 2x^2-2y^2=1 因为少了z,故是一个柱面,母线平行于Z轴,或轴线垂直XOY平面,在XOY平面的准线是双曲线. x^2+y^2-z^2=o是圆锥面,是上下对顶的漏斗形,原点是顶点. z=±√(x^2+y^2),平行于XOY平面的截面是圆,当x=y=0时,z=0,此时是锥顶. 若设其中x或y是0,则就是斜率为45度的直线,这就是圆锥的母线.
台傅15667161249：
判断一个二次方程表示的二次曲面的形状时,一定要用正交变换化为标准型吗?能不能用一般的可逆变换法? -
50810里怕
： 【解法一】由题设可知,二次型矩阵矩阵:A=1a1 a31 111 ,其特征值为0,1,4.根据特征值的性质可得:|A|=0?1?4=0,而:|A|=-(a-1)2,所以a=1.故答案为1. 【解法二】由题设可知,二次型矩阵矩阵A=1a1 a31 111 的秩为2.对矩阵A进行初等行变换,有: A=1a1 a31 111 →111 03-a1-a 0a-10 →111 021-a 0a-10 →111 021-a 00(1-a)2 2 ,从而:r(A)=2?a=1.故答案为1.
台傅15667161249：
任意二次曲线怎么判定类型 -
50810里怕
： 任意二次曲线怎么判定类型 二次曲线 second-degree curve 平面直角坐标系中x,y的二次方程所表示的图形的统称.常见的二次曲线有圆、椭圆、双曲线和抛物线.因为它们可以用不同位置的平面截割直圆锥面而得到
台傅15667161249：
什么是二次曲面? -
50810里怕
： 二次曲面 second-degree surface 在三维坐标(x、y、z)下三元二次代数方程对应的所有图形的统称.二次曲面,有九种.以下是其名称及标准方程. (1)二次锥面(Cone) x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=0 (2)椭球面(Ellipsoid) x^2/a^2+y^2/b^2+z^2...
台傅15667161249：
设A为3阶实对称矩阵,如果二次曲面方程(x,y,z)Axyz=1在正交变换下的标准方程的图形如图,则A的正特征值个数为()A.0B.1C.2D.3 -
50810里怕
：[答案]由图可知此二次曲面为旋转双叶双曲面, 而此曲面的标准方程为: X2 a2− y2+z2 c2=1, 而此方程化为矩阵形式时,只有X2的系数为正数, 又因为A为三阶实对称矩阵, 所以A的正特征值个数为1. 故选(B).
台傅15667161249：
二次曲面 怎么判断一个二次曲面是由什么图形绕什么轴旋转而成 -
50810里怕
： 应该是把与z相关的项去掉就可以了
台傅15667161249：
二次曲面方程分类的方法有几种 -
50810里怕
： 常见的大概有1、柱面:F(x,y)=0(z是全体实数)例如x^2+y^2=R^2圆柱曲面2、圆柱曲面:方程是2次其次式F(x^2,y^2,z^2)=0例如:x^2/4+y^2/8=z^2(包括椭球面)3、旋转曲面:f(正负根下(x^2+y^2),z)=0比如:根下x^2+y^2=|y1|,z=z14、二次曲面一般式:Ax+By+Cz+Dxy+Eyx+Fzx+Gx+Hy+Iz+J=0
台傅15667161249：
判断二次曲面的形状英文怎么译? -
50810里怕
：[答案] (祈使句)判断二次曲面的形状. Define the shape of a quadric(或quadric surface). 如果是一道数学题让你定义二次曲面的方程,如下翻译: Define the (algebraic) equation of a quadric(或quadric surface).
