全部极大无关组怎么找
答：首先把这个向量组化为行最简形即阶梯矩阵，找到每列非零元素即可，例如：a1 a2 a3 a4 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 极大线性无关组即为：a1，a2，a4；a2，a3，a4；a1，a3，a4；a1，a2，a3不是极大无关组。极大线性无关组是线性空...
答：算出a、b之后，可以把A化简得到以下结果：这里找极大线性无关组，可以采用画阶梯的方法，在每个台阶上上找一个向量，最后组成的向量组就是极大线性无关组。这里第一个台阶上找一个，只有α1；第二个台阶上找一个，α2、α3、α4三个里面任意找一个均可。所以最后极大线性无关组可以是：α1,α2...
答：先化行最简形，然后求所有极大无关组，也就是求出一个极大无关组之后，得到其他所有与之等价的极大无关组 也就是满足秩相等（线性无关的向量个数），将非零元所在列，用与之等价的其它列来替换，得到
答：其定义为：设S是一个n维向量组，α1,α2,...αr 是S的一个部分组，如果满足 (1) α1,α2,...αr 线性无关；(2) 向量组S中每一个向量均可由此部分组线性表示，那么α1,α2,...αr 称为向量组S的一个极大线性无关组，或极大无关组。2、基本性质 （1）只含零向量的向量组没有...
答：i表示第i个列向量，这里的极大线性无关组个数为三，找线性无关的三个列向量即可，这里按顺序找，找出以下的组合 124 134 145 234 245 345 然后顺便解释下为什么可以化成行最简再来找，因为一个列向量可以用其他列向量线性表示，初等行变换不影响这种对应的关系（参考线性方程组）...
答：首先把这个向量组化为行最简形即阶梯矩阵，找到每列非零元素即可，例如：a1 a2 a3 a4 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 极大线性无关组即为：a1，a2，a4；a2，a3，a4；a1，a3，a4；a1，a2，a3不是极大无关组。极大线性无关组是线性空...
答： （1）先找一个非零向量，不妨设，则线性无关，保留;（2）加入，如果，线性相关，就去掉，如果，线性无关，就保留下来；（3）这样依次进行下去，最终可以将逐步扩充成一个极大线性无关组。极大线性无关组初等变换法如果矩阵经过初等行变换化为，则 是的列向量组的极大线性无关组的充...
答：4. 验证线性无关性：对于找到的极大线性无关组，我们可以使用线性组合的定义来验证它们的线性无关性。即检查是否存在只有零向量组合可以得到零向量的情况。找到向量组中的极大线性无关组是非常重要的，因为它们提供了向量空间的基础，可以用于表示向量空间的所有向量。此外，它们还帮助我们简化向量运算和解决...
答：不需要一个一个的算,有方法,求秩以及求秩的过程、结果都是必要的 方法就是,用向量组构成矩阵、用初等行变换把矩阵化成行阶梯矩阵 然后从这个结果矩阵就可以看出秩,并且得到所有的极大无关组 看出秩的方法是：结果矩阵的非零行数=秩 得到所有的极大无关组的方法是：结果矩阵中非零行的第一个非零元...
答：高斯消元法是利用矩阵每一行的线性组合，将矩阵化为行阶梯矩阵，然后从上到下依次求解极大无关组。具体步骤为：将矩阵化为行阶梯矩阵，并用初等变换将其化为简化行阶梯矩阵，然后依次找到每一行第一个非零元素所在的列号，将该列号对应的列作为极大无关组的一部分。另外，矩阵初等变换是将矩阵进行一定...
网友评论：
能香19396155879：
极大线性无关组(线性代数术语) - 百科
34766蔺黄
：[答案] 之所以到现在没人解答,是因为这个问题没有一般的通用方法 题目基本都是要求出一个极大无关组. 象求一个极大无关组那样,将向量按列向量构成矩阵 将矩阵用初等行变换化成梯矩阵 非零行的首非零元所在列对应的向量即为一个极大无关组 只能...
能香19396155879：
怎么求向量的所有极大线性无关组 下面的那位仁兄说的好像不详细 -
34766蔺黄
：[答案] 1.把向量组按列排成矩阵A; 2.用初等行变换把A化为行阶梯形(不必求行简化梯矩阵) 3.非零行的首非零元所在列对应的向量就是一个极大无关组 如:A化成 1 2 3 4 0 5 6 7 则 a1,a2 就是一个极大无关组. 很少会去求所有的极大无关组 这个你可以琢磨...
能香19396155879：
所有的极大无关组怎么确定,(1 -
34766蔺黄
： a1、a3、a4是极大无关组.判断极大无关组用行列式即可.看一看线性代数的书就清楚了.
能香19396155879：
如何求矩阵的所有极大线性无关组 -
34766蔺黄
： 对矩阵只进行初等行变换(或只进行初等列变换) 若得到秩为r,则所有行列式不等于0的r阶子所对应的那几列(或者若一开始只进行了列初等变换,要选取所有行列式不等于0的r阶子所对应的那几行)构成了极大无关组 一般极大无关组有很多个,把要把所有的不等于0的r阶子式找完即可
能香19396155879：
怎样求出全部极大无关组?那种用先化为阶梯阵再看每行第一个元素的所对应的向量的办法好像只能找出一组例a1=(1,0, - 1,0) a2=(0,1,1,2)a3=(2,3,5,8)a4=(1,1, - ... -
34766蔺黄
：[答案] 设他们都是行向量, A=(a1)=(1,0,-1,0) a2 0,1, 1,2 a3 2,3, 5,8 a4 1,1,-2,1 对A作行变换,但不作换行的变换,得到: A'=I4, 因此它的极大线性无关组为(a1,a2,a3,a4)
能香19396155879：
所有的极大无关组怎么确定 ,(1, - 1,2,4)(0,3,1,2)(3,0,7,14)(1, - 2,2,0)(2,1,5,10)全都是转置 -
34766蔺黄
：[答案] (a1,a2,a3,a4,a5) = 1 0 3 1 2-1 3 0 -2 1 2 1 7 2 5 4 2 14 0 10经初等行变换化为梯矩阵(不必行最简形) 1 0 3 0 2 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0一般情况下题目不会让求所有的极大无...
能香19396155879：
求一个向量组中的全部极大向量无关组,怎么求啊? -
34766蔺黄
： 用原理“矩阵的行初等变换,不改变这个矩阵列的线性关系” A=(α1',α2',α3',α4')= ┏ 1 1 -2 4┓ ┃ 1 3 -6 1┃ ┃ 1 -5 10 6┃ ┗ 3 -1 2 12┛=(行初等变换)= ┏ 1 1 -2 4┓ ┃ 0 2 -4 -3┃ ┃ 0 0 0 -7┃ ┗ 0 0 0 -6┛ 可以看出,这个矩阵的列的极大线性无关组,{1,2,4)或者{1,3,4}.所以A的列的极大线性无关组,{α1′,α2′,α4′}或者{α1′,α3′,α4′} 即{α1,α2,α3,α4}的极大线性无关组为,{α1,α2,α4}或者{α1,α3,α4}.
能香19396155879：
线性代数 求出所有极大无关组 -
34766蔺黄
： 展开全部 不需要一个一个的算,有方法,求秩以及求秩的过程、结果都是必要的 方法就是,用向量组构成矩阵、用初等行变换把矩阵化成行阶梯矩阵 然后从这个结果矩阵就可以看出秩,并且得到所有的极大无关组 看出秩的方法是:结果矩阵的非零行数=秩 得到所有的极大无关组的方法是:结果矩阵中非零行的第一个非零元在第“几”列,a“几”就是极大无关组中的一个 上述方法用你的题试一下,很好用的 可再参看一下链接中的题目以及回答
能香19396155879：
老师,向量的所有极大无关组怎么求?教科书里只有教怎么求其中的一个极大无关组.如:a1=(1,1,2,2,1),a2=(0,2,1,5, - 1),a3=(2,0,3, - 1,3),a4=(1,1,0,4, - 1),那他... -
34766蔺黄
：[答案] 通常题目不会让求全部极大无关组 最多让判断其中的3个向量是否是极大无关组 1 0 2 1 0 1 -1 -2 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 1,2,4; 1,3,4; 2,3,4 都是极大无关组
