分部积分典型例题定区域内
答：∫(上限1,下限0)ln(x+1)dx=2ln2-1。解答过程如下：∫ln(x+1)dx =xln(x+1)-∫xd[ln(x+1)]=xln(x+1)-∫[x/(x+1)]dx =xln(x+1)-∫[1-1/(x+1)]dx =xln(x+1)-∫dx+∫[1/(x+1)]d(x+1)=xln(x+1)-x+ln(x+1)+C（C为积分常数）代入上下限 =ln2-1+ln2 ...
答：如图
答：解析如下：（1）替换 x=tan t, -pi/2<t<pi/2dx=sec^2 t dt （2）根号(1+x^2)=根号(1+tan t^2)=sec t积分 =积分 sec^3 t dt=积分 sec t sec^2 t dt=积分 sec t d (tan t)（3）分部积分 =sec t * tan t - 积分 tan t * sec t tan t dt=sec t * tan t - ...
答：这是过程
答：∫(2-sinx）/（2+cosx )dx =∫2dx/(2+cosx)-∫sinxdx/(2+cosx)=∫2dx/[1+2cos²(x/2)]+∫d(2+cosx)/(2+cosx)=4∫sec²(x/2)d(x/2)/[sec²(x/2)+2]+ln(2+cosx)=4∫dtan(x/2)/[3+tan²(x/2)]+ln(2+cosx)=(4/√3)*arctan[tan(x/2...
答：(9)f(x) = (arcsinx)^3/√(2-x^2)f(-x) = -f(x)=> ∫(-1->1) (arcsinx)^3/√(2-x^2) dx =0 // ∫(-1->1) [|x| +(arcsinx)^3/√(2-x^2) ]dx =∫(-1->1) |x| dx +∫(-1->1) (arcsinx)^3/√(2-x^2) dx =∫(-1->1) |x| dx =∫（...
答：方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
答：额，这个代进去不就行了 -e^(-1)-(e^(-1)-e^(-0))=-e^(-1)-e^(-1)+e^0 =-2*e^(-1)+1=1-2/e (e^0=1 , e^(-1)=1/e )
答：不定积分分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。即分部积分法，是不定积分的重要方法，当出现函数乘积的形式时使用，它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。其数学表达式为：设两函数为：移项得：对这个等式两边求不定积分，得：上述公式即为不定积分的分部积分公式。举...
答：这三个题都是换元积分的题，绝对不是分部积分的题。其解法如下：
网友评论：
寿陶18213187704：
关于分部积分法的三个例题求解 -
56356狄软
： 这三个题都是换元积分的题,绝对不是分部积分的题.其解法如下:
寿陶18213187704：
求∫e^(x^1/3) dx 用分部积分法做如题 -
56356狄软
：[答案] 设t=x^(1/3),x=t^3, dx=3t^2dt, 原式=∫e^t*3t^2dt =3(t^2e^t-2∫t*e^tdt) =3[t^2*e^t-2(te^t-∫e^tdt)] =3t^2*e^t-6te^t+6e^t+C =3x^(2/3)e^[x^(1/3)]-6x^(1/3)e^[x^(1/3)]+6e^[x^(1/3)]+C.
寿陶18213187704：
∫y^3*e^ - 2ydy -
56356狄软
： 典型的分部积分题 ∫ y³e^(-2y) dy=-(1/2)∫ y³ de^(-2y) 第一次分部积分=-(1/2)y³e^(-2y) + (1/2)∫ 3y²e^(-2y) dy=-(1/2)y³e^(-2y) - (3/4)∫ y² de^(-2y) 第二次分部积分=-(1/2)y³e^(-2y) - (3/4)y²e^(-2y) + (3/4)∫ 2ye^(-2y) dy=-(1/2)y³e^(-2y...
寿陶18213187704：
一个简单分部积分的题 求定积分∫(上面正无穷,下面0)2xe^( - 4x)dx ∫(上面正无穷,下面0)4ye^( - 8y)dy -
56356狄软
：[答案] ∫2xe^(-4x)dx =(-1/2)xe^(-4x)-(1/8)e^(-4x)+C ∫[0,+∝)2xe^(-x)dx =1/8 ∫[0,+∝}4ye^(-8y)dy 2y=x =∫[0,+∞)2xe^(-4x)dx =1/8
寿陶18213187704：
求解例题五分部积分法解题过程谢谢! -
56356狄软
： =-∫x²de^(-λx)=-x²e^(-λx)+∫e^(-λx)dx²=0+∫2xe^(-λx)dx=-2/λ∫xde^(-λx)=0+2/λ∫e^(-λx)dx=-2e^(-λx)/λ²=2/λ²
寿陶18213187704：
数学积分题,分部积分解出 y=∫ - sin(x)e^ - x dx用分部积分法有解没?需要过程 -
56356狄软
：[答案] y= ∫-sinx*e^(-x) dx=∫sinx*[-e^(-x)]dx=∫sinx* d[e^(-x)]=sinx*e^(-x) - ∫e^(-x)*d(sinx)=sinx*e^(-x) - ∫e^(-x)*cosxdx=sinx*e^(-x) + ∫cosx* [-e^(-x)]dx=sinx*e^(-x) + ∫cosx*d[e^(-x)]=sinx*e^(-x) + co...
寿陶18213187704：
用分部积分法,求解下列题目,希望写出完整解答过程. -
56356狄软
： 1、凑微分后分部积分2、凑微分后两次分部积分3、凑微分后两次分部积分4、换元后分部积分
寿陶18213187704：
求定积分∫<0,2π>√(1+x^2)dx -
56356狄软
： 这是一道相对比较困难的积分x=tant dx=sec²tdt √(1+x^2)=sect ∫√(1+x^2)dx =∫sec³tdt 这一步是非常典型的分部积分法做的题目.你查书.我直接给出结果. =(1/2)[sect tant+ln |sect+tant| ]+c =(1/2)[x√(1+x^2)+ln |x+√(1+x^2)| ]+c 剩下的代入应该没问题吧
寿陶18213187704：
一道积分题,大约昰分部积分这是我们数学物理方法题中的一小部分,是从0到π区间上积分sinxsinnx 请大家看看怎么积 -
56356狄软
：[答案] 你数学应该很强,我就作一下提示好了,只要积化和差就行了.sinxsinnx=1/2[ cos(x-nx)-cos(x+nx)] 这样分别积分1/2cos(1-n)xdx-1/2cos(1+n)xdx 相信你应该没问题了,只要1/(n+1) * cos(1+n)xd[(1+n)x] 等.
