反对称矩阵的行列式
答：所以A=0 设A，B为反对称矩阵，AB不一定是反对称矩阵。设A为反对称矩阵，若A的阶数为奇数，则A的行列式为0；A的阶数为偶数，则根据具体情况计算。
答：反对称矩阵的性质：对于反对称矩阵，它的主对角线上的元素全为0，而位于主对角线两侧对称的元素反号。注意事项 （1）设A,B为反对称矩阵，AB不一定是反对称矩阵。（2）设A为反对称矩阵，若A的阶数为奇数，则A的行列式为0；A的阶数为偶数，则根据具体情况计算。定理及其证明 定理1 奇数阶反对称矩...
答：奇数阶反对称矩阵的行列式为0。证明过程：设A为反对称矩阵，即有 故有：当n为奇数时，就由 于是行列式等于0。
答：反对称行列式的定义是类似的，也是对应位置上的元素互为相反数。主对角线上的元素为0。对于反对称矩阵，它的主对角线上的元素全为零，而位于主对角线两侧对称的元反号。反对称矩阵具有很多良好的性质，如若A为反对称矩阵，则A'，λA均为反对称矩阵；若A,B均为反对称矩阵，则A±B也为反对称矩阵。...
答：AT=-A A=(aij)，满足 aij = -aji，则称为反对称矩阵 3阶的反对称矩阵 0 1 2 -1 0 -3 -2 3 0
答：过程：A是反对称矩阵所以：A=-A^t 两边同时取行列式：|A|=(-1)^n|A^t|=(-1)^n|A| 又n=2011 即|A|=-1|A| 得|A|=0 注：事实上，对于反对称矩阵，如果其阶数为奇数，则行列式值一定是0,0,答案是0.A为反对称矩阵.A=-A’。|A|=|A'|,|A|=|-A'|. |A|的平方 |A*A|=...
答：反对称行列式是A为n维方阵，若有A'=-A，则称矩阵A为反对称。1、行列式是一个交替多重线性形式，而我们通常理解的欧式空间中的体积也是这样一个函数。单位立方体体积为1，沿某条边扩大c倍体积就扩大c倍，交换两条边以后体积反号。2、n阶行列式的本质是n维向量空间Fn上的规范n重反对称线性函数。
答：由于奇数阶反对称矩阵的行列式为0, 而|A|=1 故n为偶数.所以在行列式|A|中有 Aij = (-1)^(n-1)Aji = -Aji.将行列式完全分拆为2^n个行列式之和 注意到若有两列全为1, 则行列式为0 对某列全为1的行列式按此列展开, 行列式等于此列元素的代数余子式之和 所以 D = |A| + ∑Aij =...
答：反对称矩阵就是矩阵的转置等于-1乘矩阵。其行列式是矩阵行列式乘-1的n次幂。n为奇数时，行列式为0。
答：上面一行已经写出来，反对称矩阵的定义就是AT=-A，所以一定有|AT|=|-A|。
网友评论：
家俘18943943843：
什么是奇数阶反对称行列式?举个例子,谢谢. -
68016劳念
：[答案] A=(aij),满足 aij = -aji,则称为反对称矩阵 3阶的反对称矩阵 0 1 2 -1 0 -3 -2 3 0
家俘18943943843：
若A是5阶反对称矩,则行列式A为多少?我要具体过程. -
68016劳念
：[答案] |A| = |A^T| = |-A| = (-1)^5|A| = -|A| 所以 |A| = 0. 事实上, 奇数阶反对称矩阵的行列式都等于0
家俘18943943843：
关于线性代数反对称行列式 -
68016劳念
： 因为 a12=-a21, 即 a21=-a12 所以 右式的 a21 换成了 -a12 这两个数互为相反数即可
家俘18943943843：
求证:偶阶反对称方阵的行列式为一完全平方.感激不尽. -
68016劳念
：[答案] 少了个条件:矩阵的元素都是整数.用数学归纳法.如果反对称矩阵 A 是奇数阶,那么 |A| = 0,是个完全平方数.如果是偶数阶,归纳假设 <=2k 的反对称矩阵 |A| = 完全平方数,现证 n=2k+2 阶的.反对称矩阵的对角元素都是...
家俘18943943843：
若B为反对称矩阵,求行列式(B+I)的值 -
68016劳念
：[答案] 这个值是不确定的 比如, B= 0 1 -1 0 |B+I| = 2 B= 0 2 -2 0 |B+I| = 5
家俘18943943843：
设A为3阶反对称矩阵,则│A│=? -
68016劳念
：[答案] A为3阶反对称矩阵 则A的转置,即A^T=-A 所以有|A^T|=|-A| 又因为恒有|A^T|=|A| 将两个式子连等可以得到 |A|=|-A| 行列式有以下性质: |kA|=k^n|A|,k为常数,n为矩阵A的阶数 由于A是3阶阵,所以有|-A|=-|A| 再带入可得|A|=-|A| 即|A|=0
家俘18943943843：
证明:奇数阶反对称矩阵的行列式为零. -
68016劳念
：[答案] 证明:根据反对称矩阵的性质有: AT=-A, |A|=|AT|=|-A|=(-1)n|A|=-|A| 由于n为奇数, 所以|A|=0.
家俘18943943843：
奇数阶反对称行列式 -
68016劳念
： A=(aij), 满足 aij = -aji, 则称为反对称矩阵 3阶的反对称矩阵 0 1 2 -1 0 -3 -2 3 0
家俘18943943843：
A是2011阶方阵,也是反对称矩阵,求A的行列式的值 -
68016劳念
： A是2011阶方阵,也是反对称矩阵 则A=负的A的转置 两边取行列式 |A|=(-1)^2011 |A的转置| 因为|A|= |A的转置| 所以|A|=-|A| |A|=0
家俘18943943843：
关于线性代数反对称行列式这是个三阶反对称行列式:a11 a12 a13 0 a12 a13a21 a22 a23 = - a12 0 a23a31 a32 a33 - a13 - a23 0 我想问的是不是说aij= - aji吗... -
68016劳念
：[答案] 将行和列 置换 0 a12 a13解-a12 0 a23 =D1-a13 -a23 00 -a12 -a13 0 a12 a13 D2= a12 0 -a23 =D2 每行提出个-1 = -1X-1X-1 -a12 0 a23 a13 a23 0 -a13 -a23 0D1=(-1)三次方D2 D1= -D2 =0 奇数阶的反对称行列式等于零...
