反对称行列式能不能直接算
答：线性代数行列式的计算技巧：1．利用行列式定义直接计算例1计算行列式解Dn中不为零的项用一般形式表示为该项列标排列的逆序数t（n－1n－2„1n）等于，故2．利用行列式的性质计算例2一个n阶行列式的元素满足则称Dn为反对称行列式
答：反对称矩阵的性质：对于反对称矩阵，它的主对角线上的元素全为0，而位于主对角线两侧对称的元素反号。注意事项 （1）设A,B为反对称矩阵，AB不一定是反对称矩阵。（2）设A为反对称矩阵，若A的阶数为奇数，则A的行列式为0；A的阶数为偶数，则根据具体情况计算。定理及其证明 定理1 奇数阶反对称...
答：答案为(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)，详细过程如图。其中利用的到两个公式 x²-y²=(x-y)(x+y)x³-y³=(x-y)(x²+xy+y²)抱歉 图片最后一步算错了， 应该是d-c
答：数学归纳法：
答：这种具有高度对称性的行列式的计算往往要用到行列式的对称性，即行列互换不改变行列式的值。因此对于三阶反对称阵我们有 注意到后面的行列式恰好有前面的行列式的每行乘以-1得到，如果我们记其行列式的值为D，则有(-1)^3D=D，解得D=0。因此三阶反对称行列式等于零。
答：上面一行已经写出来，反对称矩阵的定义就是AT=-A，所以一定有|AT|=|-A|。
答：首先，反对称行列式的主对角线元素都是0 其次，D的每一行乘以－1后得到的行列式是D的转置，行列式转置后结果不变，行列式又是奇数级的，所以D＝(-1)^n×D＝－D，得D＝0
答：线性代数行列式的计算技巧： 1．利用行列式定义直接计算例1 计算行列式 解 Dn中不为零的项用一般形式表示为 该项列标排列的逆序数t（n－1 n－2?1n）等于，故 2．利用行列式的性质计算例2 一个n阶行列式的元素满足 则称Dn为反对称行列式，证明：奇数阶反对称行列式为零. 证明：由 知，即 故...
答：显然c是正确的,因为|a|^2=1 至于a,b,d,各给一个反例就行了 a,b的反例:a=diag{-1,1,...,1} d的反例:n=2,a= 3 4 -2 -3
答：其实这个简单的方程式的话，你只需要立即出来，应该还是容易计算的。
网友评论：
龚尚13293882713：
线性代数行列式计算疑问 -
32340强丹
： 线性代数行列式的计算技巧: 1.利用行列式定义直接计算例1 计算行列式 解 Dn中不为零的项用一般形式表示为 该项列标排列的逆序数t(n-1 n-2?1n)等于,故 2.利用行列式的性质计算例2 一个n阶行列式的元素满足 则称Dn为反对称行列式,证...
龚尚13293882713：
线性代数行列式求解 -
32340强丹
： 使用的是行列式按一行展开的结论 a31,a32,a33,a34是第三行元素对应的代数余子式,所以a31-a32+a33-a34=1*a31+(-1)*a32+1*a33+(-1)*a34=d,d的第三行元素就是系数1,-1,1,-1,其余的元素和原来行列式相同
龚尚13293882713：
线性代数 关于反对称矩阵的问题 -
32340强丹
： 你好!奇数阶的反对称行列式一定等于0,而偶数阶的就不一定了,注意下图中提出因子-1的次数.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
龚尚13293882713：
行列式的前奏?
32340强丹
： 对于较低阶的行列式 ,其计算一般采用下面的几种方法 :(1)按行 (或列 )展开 (可按 1行或几行 )将高阶行列式化为若干个低阶行列式来计算 ;(2 )三角化法 :利用行列式的性质 ,对行 (或列 )施行消法变换 ,换法变换可将原行列式...
龚尚13293882713：
计算行列式 0 - a1 - a2 - a3 - a4 a1 0 - b1 - b2 - b3 a2 b1 0 - c1 - c2 a3 b2 c1 0 - d a4 b3 c2 d 0 -
32340强丹
： 这是一个5阶反对称行列式.因为奇数阶反对称行列式等于0,故无需计算可知该行列式等于0.
龚尚13293882713：
谁有第一章行列式总结啊?我们要写分总结 -
32340强丹
： 首先是关于逆序数...奇排列为负 偶排列为正 (看后面比它小的有几个...) 行列式不同行不同列,各挑一个数.其符号是用逆序数来判断的(判断某项系数符号) 有些自己求出逆序数是一些复杂式子,要由自己判断当n取奇、偶时排列...
龚尚13293882713：
a的逆的行列式等于
32340强丹
： A逆的行列式等于A的行列式分之一.由 AA^-1 = E 两边取行列式得:|AA^-1| = |E| 所以:|A||A^-1| = 1得出:|A^-1| = 1/|A|若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn;另一个是с1,с2,…,сn;其余各行(或列)上的元与|αij|的完全一样.行列式A中两行(或列)互换,其结果等于-A. 把行列式A的某行(或列)中各元同乘一数后加到另一行(或列)中各对应元上,结果仍然是A.
龚尚13293882713：
行列式的求解方法都有哪些啊,急用啊. -
32340强丹
： 行列式一般的解法大概有以下几种:直接展开、利用特殊行列式解(如范德蒙行列)、数学归纳法(一般是与n相关系)滑梯型,对称型,反对称型.有的书有专门详细的介绍,但大部分是数学专业看的(因为数学学的是高等代数),归纳地很系统很详细.如华中师大钱吉林的《高等代数导论》,清华教材的配套习题解答.
龚尚13293882713：
设A是3阶实数矩阵 AAT=0证明A=0 -
32340强丹
： 是的,动手把AA^T的对角元算出来就能看出结论.
龚尚13293882713：
计算行列式需要掌握的基本方法是什么? -
32340强丹
： 对于二阶和三阶行列式,运用对角线法,是比较简单的行列式. 对于高阶行列式,要注意对换和它与排列的奇偶性的关系和规律,运用性质去计算,对于没有规律的行列式,引入余子式和代数余子式去计算. 除了常规的计算方法,克拉默法则也是不错的选择. 关键还是计算时要细心.
