四维列向量有四行还是四列
答：首先，因为矩阵的秩就是定义为行向量组的秩（也可以定义成列向量组的秩）。其次，矩阵的秩定义为它的行向量的秩。因为有结论：转置矩阵与原矩阵有相同的秩。所以行向量组的秩与列向量的秩相等。例如，一个三行四列的满秩矩阵，它的秩为3，如果你将其化为一个4行3列的矩阵，它的秩也为3。
答：(1)用向量a1,a2,a3,a4构成矩阵：3 1 1 5 2 1 1 4 1 2 1 3 5 2 2 9，把第一列的-2，-1，-3倍分别加到第二、三四列，得 3 -5 -2 -4 2 -3 -1 -2 1 0 0 0 5 -8 -3 -6，把第三列的2，-3，-2倍分别加到第一、二、四列，得 -1 1 -2 0 0 0 -1 0 1 ...
答：所以我看，要轻松地用矩阵乘法表示平移，变换矩阵至少要用4x3的矩阵表示吧？但是矩阵乘法严格规定了A乘以B时，要满足A的列数等于B的行数，现在B的行数已经决定是4了，那A的列数不能是3，只能是4，这样表示点的坐标就是(x,y,z,w)了，另外，如果A的形状是1x4（一行四列），B的形状是4x3，...
答：解: 由Ax=β的通解的形式知 (1,2,-1)^T 是 Ax=β 的解, 故有 a1+2a2-a3=β (1,-2,3)^T 是 Ax=0 的基础解系, 故有 r(A)=3-1=2, a1-2a2+3a3=0 所以 a3 可由 a1,a2线性表示 故a1,a2线性无关 而β可由a1,a2,a3线性表示 所以 r(B)=2.易知 (1,-1,0,0)^T 是...
答：又如A(1:5,7:10)是前5行对应最后四列组成的5*4子矩阵。使用“:”代替下标,可以表示所有的行或列。如:A(:,3)代表第三列元素组成的字矩阵,A(1:5,:)代表由前5行所有元素组成的子矩阵。对于子矩阵的赋值语句,“:”有更明显的优越性。如A(:,[3,5,10])=B(:,1:3)表示将矩阵的前三列,赋值给...
答：首先，因为矩阵的秩就是定义为行向量组的秩（也可以定义成列向量组的秩）。其次，矩阵的秩定义为它的行向量的秩。因为有结论：转置矩阵与原矩阵有相同的秩。所以行向量组的秩与列向量的秩相等。例如，一个三行四列的满秩矩阵，它的秩为3，如果你将其化为一个4行3列的矩阵，它的秩也为3。
答：a+2)^2，则a^2+6a+9=(x+y+z)a^2+(2y+4z)a+(y+4z)，因此x+y+z=1，y+2z=3，y+4z=9，解得x=1,y=-3,z=3，即(a+3)^2=a^2-3(a+1)^2+3(a+2)^2，由此可以看出这个行列式构成的矩阵，其第四列可以有前三列线性表示，即其列向量组线性相关，因此其行列式等于0。
答：于是方程组的解是：k1(3/2,3/2,1,0)T +k2(-3/4,7/4,0,1)T+(5/4,-1/4,0,0) T 解线性方程组，先求出系数矩阵的秩，然后确定自由变量的个数，在由给定自由变量的值确定基础解系，然后求出方程组的一组特解，基本上步骤就这样.3. 求矩阵列向量组一个极大无关组，只能对矩阵做列...
答：解题方法：将行向量转置为列向量，构成矩阵B经过初等行变换为行阶梯形矩阵，求出矩阵的秩，秩就是最大无关组所含向量个数根据的定理：矩阵的秩等于它的列向量组的秩，也等于它的行向量组的秩.上述所用定理证明 矩阵的秩等于它的列向量组的秩.设A=(a...an), R(A)=r, r阶子式D≠0，D所在...
答：来看这道题：首先初等行变换矩阵变为阶梯型，发现该矩阵的秩为3。那么，这个矩阵中任意三个线性无关的行向量就是该矩阵行空间的基底，这个矩阵只有3个行向量，那这三个行向量就是基底。然后看列空间，第一列与第四列明显线性无关。记这两条列向量为a1,a4，为了验证a2,a3中哪条向量与这两条线性无...
网友评论：
郎诸15117344205：
4维列向量是几行几列
59245杨才
： 4维列向量是四行四列.在线性代数中,列向量是一个 n*1 的矩阵,即矩阵由一个含有n个元素的列所组成:列向量的转置是一个行向量,反之亦然.所有的列向量的集合...
郎诸15117344205：
线性代数中说的n维列向量是什么?具体是什么样子的,一行n列还是n行一列,还是n行n列? -
59245杨才
：[答案] n维列向量是n行1列 n维行向量是1行n列 直观是 列向量是1列 行向量是1行
郎诸15117344205：
a,b,c,d,e,是四维列向量,已知行列式︱A︱=︱abcd︱=4,︱B︱=︱bcde︱=1,则︱A B︱=___________a,b,c,d,e,是四维列向量,已知行列式︱A︱=︱... -
59245杨才
：[答案] ︱A+B︱=︱a+b b+c c+d d+e︱=︱a b+c c+d d+e︱+︱b b+c c+d d+e︱=︱a b c+d d+e︱+︱a c c+d d+e︱+︱b c c+d d+e︱=︱a b c d+e︱+︱a b d d+e︱+︱a c d d+e︱+︱b c d d+e︱=︱a b c d︱+︱a b c e︱+︱a b d e︱+︱a c d e︱ +︱b c d e︱...
郎诸15117344205：
已知向量组a1 =[1 - 1 1 1 ],a2=[1 0 2 3 ],a3=[1 1 3 5 ],a4=[1 2 4 7 ],求该向量组的一个最大无关组 -
59245杨才
： 将四个四维列向量写成四阶矩阵,施以初等行变换,化简完:1 1 1 10 1 2 30 0 0 00 0 0 0 可见矩阵秩r(A)=2 所以极大无关组有两个元素.其中只有向量a2种有0,所以a2与任何一个向量都构成极大无关组.即a1,a2或a2,a3或a2,a4为该向量组的极大无关组
郎诸15117344205：
若a1,a2,a3,b1,b2都是四维列向量 -
59245杨才
： 已知| a1 a2 a3 b1 | =m,| a1 a2 b2 a3| = n交换行列式的两列,行列式变号所以 | a3 a2 a1 b1 | = -m| a3 a2 b2 a1| = -n| a3 a2 a1 b2| =n|a3,a2,a1,b1+b2| =| a1 a2 a3 b1 | + | a3 a2 a1 b2| =n-m
郎诸15117344205：
行列式计算设四阶方阵A=(a1,a2,a3,a4),B=(b,a2,a3,a4),其中a1,a2,a3,a4,b为四维列向量,|A|=1,|B|=2,则|A+B|=? -
59245杨才
：[答案] |A+B|=|a1+b,2a2,2a3,2a4| =|a1,2a2,2a3,2a4|+|b,2a2,2a3,2a4| =2^3|A|+2^3|B| =24.
郎诸15117344205：
若α1,α2,α3,β1,β2都是四维列向量,且4阶行列式|α1,α2,α3,β1|=m,|α1,α2,β2,α3|=n -
59245杨才
： |α3,α2,α1,(β1+β2)| =|α3,α2,α1,β1|+|α3,α2,α1,β2| =-|α1,α2,α3,β1|+|α1,α2,β2,α3| =n-m. 故选:C.
郎诸15117344205：
设a1,a2,a3,a,b均为4维列向量,A=(a1,a2,a3.a),B=(a1,a2,a3,b),且[A]=1[B]=2,计算行列式A - 3B的值 -
59245杨才
：[答案] |A+B| =|2a1,2a2,2a3.a+b| --矩阵相加 = 2^3 |a1,a2,a3.a+b| --行列式性质提公因子 = 8 (|a1,a2,a3.a| + |a1,a2,a3,b|) --行列式分拆性质 = 8 (|A|+|B|) = 8 (1+2) = 24.
郎诸15117344205：
设α3、α2、α1、β1、β2都是4维列向量,且4阶行列式α1α2α3β1=m,α1α2β2α3=n -
59245杨才
： |α1 α2 α3 β1+β2|=|α1 α2 α3 β1| + |α1 α2 α3 β2| 【行列式基本性质】 =|α1α2α3β1|-|α1α2β2α3| 【c3<->c4 ,行列式乘以(-1)】 =m-n
郎诸15117344205：
若α1,α2,α3,β1,β2都是四维列向量,且4阶行列式|α1,α2,α3,β1|=m,|α1,α2,β2,α3|=n, 则4阶行列式|α3,α2,α1,(β1+β2)|等于() -
59245杨才
：[选项] A. m+n B. -(m+n) C. n-m D. m-n
