法向量算出来是+0+0+0
答：都是xoy面的法向量,最容易理解是z轴上的向量,比如：(0,0,1)(0,0,2),至于你说的零向量,因为规定零向量的方向是任意的 故说xoy面的法向量是零向量,有些勉强,但可以说得通.
答：因为零向量与任意向量垂直。但是求平面的法向量应是非零向量，零向量应舍去！
答：法向量求出来是000需要重新求。根据查询相关资料信息，法向量求出来是000说明计算过程有错误，法向量不会等于0，计算结果有错误导致结果错误，需要重新计算，并进行检查，重新求出结果。
答：因为法向量的坐标不可能都为0。如果是都为0，一定是错误的。
答：零向量和任意向量的点积都是0，所以如果只运用点积为0计算法向量时，都会得到零向量这个解，但是实际上，零向量并不是任何平面的法向量，因为它在这种情况下没有意义。一般情况下，取面上任意两个不共线向量，就可以解出平面的法向量了。不可能只有零向量的。不知道你明白了吗，欢迎追问~...
答：求解一个面的法向量时，设法向量n=(x,y,z),与平面中任意两个不平行的向量点乘为零得到x,y,z之间的比值关系就行。
答：0向量不能做平面的法向量，在求法向量过程中，不能取0向量，应该取非零向量。如果求出来就是0向量，说明求法向量的过程有问题。
答：也就是说 法向量一定积为0 但是为0不一定是法向量 所以楼主的答案一定是根据积为0算出来的 令其（x,y,z）一个量为0算出来的 所以导致你的错误出现了 比如说你得到一个法向量的三元一次方程 x=0 y=0 z=0 是其中一个答案 但是肯定有其他答案 所以楼主 要么是前面算错了...
答：也就是说 法向量一定积为0 但是为0不一定是法向量 所以楼主的答案一定是根据积为0算出来的 令其（x，y，z）一个量为0算出来的 所以导致你的错误出现了 比如说你得到一个法向量的三元一次方程 x=0 y=0 z=0 是其中一个答案 但是肯定有其他答案 所以楼主 要么是前面算错...
答：你应该有算错哦。（0,0,0）是零向量啊 而法向量要求是非零向量
网友评论：
葛矿17353661368：
如何就准法向量,为什么得出的法向量带有分数,为什么有时求的法向量都为0 -
21295桑解
： 法向量的坐标不可能都为0,如果是都为0,一定是错误的
葛矿17353661368：
我用建系求两个平面法向量的方法求证两个平面垂直 但是有一个平面的法向量解出来是(0,0,0)我就只 -
21295桑解
： 你应该有算错哦.(0,0,0)是零向量啊 而法向量要求是非零向量
葛矿17353661368：
高数,平面的法向量怎么求,如下平面Ax+By+Cz+D=0的法向量应该是n=(A,B,C),但是我不知道为什么是这个向量,这个是怎么来的?有什么注意事项吗? -
21295桑解
：[答案] 设点a(x1,y1,z1),b(x2,y2,z2)在此平面上 则向量ab(箭头打不出来,不好意思)=(x1-x2,y1-y2,z1-z2) 而把此两点代入平面方程中在相减得A(x1-x2)+B(y1-y2)+C(z1-z2)=0 即(A,B,C)(x1-x2,y1-y2,z1-z2)=0,这个等式对于平面上的一切a,b点都符合 ...
葛矿17353661368：
立体几何法向量怎么求 -
21295桑解
： AB=(1,1,-1)BC=(0,-1,0) 设面ABC的法向量为n=(x,y,z) 所以n*AB=0n*BC=0 坐标代入 则x+y-z=0-y=0 所以 x=z 所以设x=1所以他的一个法向量就是n=(1,0,1) 你也可以设2 随便设 怎么设只要符合你求出来的关系就行 因为他们都是共线向量 所以都一个结果
葛矿17353661368：
...y+z=0}的方向向量s2={0, - 1, - 1}故所求平面的法线向量n=s1*s2={ - 1,1, - 1}所求平面方程为: - 1*(x - 1)+1*(y - 2) - 1*(z - 1)=0即:x - y+z=0 此过程中的s1*s2怎么计算得... -
21295桑解
：[答案] 就是矩阵的行列式,即 设三个坐标轴的单位法向量分别是i, j, k,则 s1*s2=行列式 i j k 1 -2 -3 0 -1 -1 =-i+j-k={-1,1,-1} 其实就是按照顺序求行列式
葛矿17353661368：
求法向量 -
21295桑解
： 是求平面ABC的法向量吧 向量AB=(0,0,2);向量AC=(0,1,0) 设向量Z=(x,y,z)是法向量,则有AB与Z垂直,AC与Z垂直 所以有0*x+0*y+2z=0,0*x+y+0*z=0 所以有y=0,z=0,令x=1 所以有Z=(1,0,0)
葛矿17353661368：
面PAD的法向量为什么是(0.1.0),而不是(0.√3.0) -
21295桑解
： 其实PAD法向量不是唯一的,是要满足a=k*b,b为其一个法向量,k不为0,则a也为其一个法向量
葛矿17353661368：
法向量怎么求? -
21295桑解
： 设A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3)是已知平面上的3个点,那么这三个点可以形成3个向量,比如向量AB,向量AC和向量BC则AB(x2-x1,y2-y1,z2-z1),AC(x3-x1,y3-y1,z3-z1),(x3-x2,y3-y2,z3-z2)也已知.设平面的法向量坐标是(x,y,z)则,根据法向量定义的: (x2-x1)*x+(y2-y1)*y+(z2-z1)*z=0 且(x3-x1)*x+(y3-y1)*y+(z3-z1)*z=0 且(x3-x2)*x+(y3-y2)*y+(z3-z2)*z=0 解出来x,y,z就是平面法向量的坐标,
葛矿17353661368：
怎么求平面Ax+By+Cz+D=0的法向量 -
21295桑解
： 平面的法线对应的向量为(A B C) 设另外一条直线的方向向量(单位向量,模为1)为(x y z) 算出(m0,n0,p0)的单位向量为(m n p) 根据对称关系有 m+x=tA n+y=tB p+z=tC t为一常数 算出(x y z)就是另外一条直线的方向向量
葛矿17353661368：
已知平面 x - y+2z+1=0 法向量 则该平面的法向量为 需要过程哦.谢谢了! -
21295桑解
： 选择平面上3点(0,0,-0.5),(0,1,0),(-1,0,0) 构成平面上两个向量(0,1,0.5),(1,1,0) 设法向量(1,x,y) 法向量和平面任意向量内积为0 有 x+0.5y=0 1+x=0 得x=-1 y=2 故法向量(1,-1,2),可以乘上任意非0系数
