洛必达失效的三种情况
答：(1+cosx)由于cosx在x→∞时无法判断极限是多少,所以洛必达法则失效 利用等价无穷小:原式=lim(x-->正无穷) (1+sinx/x) 在x→∞时,sinx是有界变量,值域为[-1,1],1/x是无穷小量 由极限的性质:有界变量与无穷小量的积为无穷小量,所以原式=lim(x-->正无穷) (1+sinx/x)=1 ...
答：洛必达法则的应用和意义 1、求极限。洛必达法则是求未定式极限的有效工具，但是在使用洛必达法则时，需要注意一些特殊情况，比如当分子分母的导数均为零时，洛必达法则失效；还有当求导后极限不存在时，不能继续使用洛必达法则等。2、研究函数的导数。通过对函数f（x）和g（x）分别求导并计算其极限...
答：x→∞）f‘（x）/g‘（x）不存在时，洛必达法则失效。当lim（x→∞）f‘（x）/g‘（x）为无穷大时，洛必达法则同样失效。当函数f（x）和g（x）的形式比较复杂时 洛必达法则出处 洛必达法则是由瑞士数学家约翰·伯努利Johann Bernoulli所发现的，因此也被叫作伯努利法则Bernoulli's rule。
答：不能的.用洛必达法则求未定式极限相当有效,但并非万能,如果 lim(f'(x)/g'(x)) (x到0或无穷) 不存在也不是无穷时或者 lim(f'(x)/g'(x)) (x到0或无穷) 有极限无法肯定时,洛必达法则就失效了,原式有无极限应当另寻途径...
答：（1）分子分母可导；（2）分子分母必须同时是无穷小量或同时是无穷大量；（3）分子导数与分母导数比值的极限必须存在或为无穷大。【注意】在着手求极限以前，首先要检查是否满足0/0或∞/∞型，否则滥用洛必达法则会出错。当不存在时（不包括∞情形），就不能用洛必达法则，这时称洛必达法则失效，应...
答：补充一下最多赞的答案：有小伙伴说：“Xn等于0还怎么做分母呢？”首先，数列单调有界，得出limXn=limXn+1=A（极限存在！）;根据数列极限运算规则，第三条：”若limXn不为零，则lim(Xn+1/Xn)=limXn+1/limXn”——A/A=1。而题中为1/2。那么，使第三条失效，题目才能成立。即，只有limXn=...
答：lim(f'(x)/g'(x))(x到0或无穷)不存在也不是无穷时或者 lim(f'(x)/g'(x))(x到0或无穷)有极限无法肯定时，洛必达法则就失效了，原式有无极限应当另寻途径解决。。。（那个分式我打不出来，抱歉）这是高等教育出版社高等数学上策第97页的原文。我们老师是这样讲的，有两种情况不宜用罗洛...
答：补充：洛必达法则的使用是有限制的，只适合0/0型，即x→某数或者无穷时，分子分母应趋于0；所以第一个极限及最后一个修改过的极限（实际上与第一个一样）均不可使用洛必达法则。可以这样考虑，第一个，分子始终在0和1之间，而分母趋于无穷，这分式不就为零了么？第三个，0乘以一个不为无穷的...
答：洛必达(L ' Hospital）法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。这法则是由瑞士数学家约翰·伯努利（Johann Bernoulli）所发现的，因此也被叫作伯努利法则（Bernoulli's rule）。http://baike.baidu.com/link?url=7efnvKEhUpcSGrqM8fN_t_mFgOK5qQr0ZcQv2tZB-1GN3wg...
答：方法一基本正确，只是不必提1/x是无穷大；方法二：由于x→0时，sin(1/x)不是无穷大，而1/x是无穷大，因此不能用洛必达法则；方法三：泰勒公式在x=0的附近成立，t=1/x当x→0时是无穷大量，这里使用泰勒公式是不行的。
网友评论：
殷详18081072276：
不能用洛必达法则的情况,求举几个例子,就是那种特别坑的要注意的,像那种有sin1/x那种就算了,因 -
5385荣溥
： 当x趋近于正无穷时,lim (x+sinx)/(x-cosx),这个用洛必达法则会失效,求不出来
殷详18081072276：
使用洛必达法则的条件是什么 -
5385荣溥
： ①在着手求极限以前,首先要检查是否满足 或 型,否则滥用洛必达法则会出错.当不存在时(不包括∞情形),就不能用洛必达法则,这时称洛必达法则失效,应从另外途径求极限 . ②洛必达法则可连续多次使用,直到求出极限为止. ③洛必达法则是求未定式极限的有效工具,但是如果仅用洛必达法则,往往计算会十分繁琐,因此一定要与其他方法相结合,比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等.
殷详18081072276：
洛必达法则的使用条件和另外两个问题 -
5385荣溥
： 1.这两种说法有点区别.比如说,f(x)=|x|,其在 x=0 的去心范围内 f'(x) 存在,但是 x 从正负趋于零时,f'(x) 取值为正负 1 故不存在,也即在 x=0 点是不能求导的.有连续的一阶导数,就是说 f(x) 在 x=0 的领域内均可导,这时就可以用洛必达法则了...
殷详18081072276：
求极限的话都能用洛必达法则吗RT~~~~~~~~~有什么情况不能
5385荣溥
： 首先,洛必达法则只适用于“0/0”与“∞/∞”型极限,如果不是这种类型的极限,不能用洛必达法则; 其次,如果用洛必达法则以后得到的极限不存在(不是无穷大),则洛必达法则失效,这时不要下结论原来的极限不存在,而应该寻找其它的方法求这个极限.
殷详18081072276：
什么是罗比达法则?如题~最好有举例· -
5385荣溥
：[答案] 是洛必达法则吧 是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法. 设 (1)当x→a时,函数f(x)及F(x)都趋于零; (2)在点a的去心邻域内,f'(x)及F'(x)都存在且F'(x)≠0; (3)当x→a时lim f'(x)/F'(x)存在(或为无穷大),...
殷详18081072276：
第一个式子求极限为什么不能用洛必达 -
5385荣溥
： 因为用了以后极限不存在,洛必达法则失效.
殷详18081072276：
什么是罗比达法则?
5385荣溥
： 是洛必达法则吧 是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法. 设 (1)当x→a时,函数f(x)及F(x)都趋于零; (2)在点a的去心邻域内,f'(x)及F'(x)都存在且F'(x)≠0; (3)当x→a时lim f'(x)/F'(x)存在(或为无穷...
殷详18081072276：
0/0型的求极限哪些情况下不能使用洛必达法则呢?
5385荣溥
： 利用洛必达法则求未定式的极限是微分学中的重点之一,在解题中应注意:①在着手求极限以前,首先要检查是否满足0/0或∞/∞型,否则滥用洛必达法则会出错
殷详18081072276：
洛必达法则 -
5385荣溥
： 洛必达法则(l'H?pital's rule)是利用导数来计算具有不定型的极限的方法.这法则是由瑞士数学家约翰·伯努利(Johann Bernoulli)所发现的,因此也被叫作伯努利法则(Bernoulli's rule).洛必达(L 'Hopital)法则是在一定条件下通过分子分...
殷详18081072276：
求洛必达法则推导 -
5385荣溥
： 微积分学 ▓极限的定义: 设函数f(x)在点x.的某一去心邻域内有定义,如果存在常数A,对于任意给定的正数ε(无论它多么小),总存在正数δ ,使得当x满足不等式0<|x-x.|<δ 时,对应的函数值f(x)都满足不等式: |f(x)-A|<ε 那么常数A就叫做函数f(...
