矩阵初等变换可以列变换吗
答：矩阵可以进行列变换。在线性代数中，矩阵的初等行变换是指以下三种变换类型 ：(1) 交换矩阵的两行（对调i,j，两行记为ri，rj）。(2) 以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素（第i行乘以k记为ri×k）。(3) 把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘以k加到第i行...
答：可以。因为行变和列变都叫初等变换，等价只要求初等变换，不限制行变还是列变，只用一种的目的只是为了防止混乱，不是原理的限制，是方便操作的原因不过事实上，只用行变换得到阶梯形之后，标准形就已经可以一步得到了，甚至不用变形到那个最终形式。标准形的定义实际上等同于在说:秩和行数列数都知道，...
答：可以，但是因为一般是为了变成阶梯不需要列变换并不是，只是多余了只要行变换就能实现了请注意,先要想清楚做变换的目的是什么,然后才能考虑行变换或列变换是否能达到这个目的.另外就是要搞清楚行变换和列变换到底是怎么回事,搞不清楚只背出一个可以或者不可以的结论完全没用.先明确一下,行变换的直观表示...
答：可以。对调两行，以数k≠0乘某一行的所有元素，把某一行所有元素的k倍加到另一行对应的元素上去，把上面定义中的行换成列，既得矩阵的初等列变换的定义。如果矩阵A经过有限次初等变换变成矩阵B,就称矩阵A与B等价，另外分块矩阵也可以定义初等变换。简单的说就是行列式进行变换的时候不能改变行列式的...
答：矩阵初等变换可以行列变换一起用。初等变换包括三种形式：交换两行，将一行乘以非零常数，将一行的不全为零的系数乘以1/某一非零常数。这些变换既可以单独应用于行，也可以单独应用于列。当我们将行变换和列变换结合起来使用时，需要注意一些规则。首先，交换两行和交换两列是等价的，因为可以通过转置矩阵...
答：可以。矩阵的初等变换中可以同时应用行变换和列变换。通过这两种操作，可以改变矩阵的形式并达到特定目标。在进行初等行/列操作时，可以交换单位、缩放单位或进行行（或列表示）加法。这些操作既可单独使用也可混合使用，并且都能保持原始矩阵秩不发生改变。
答：会。对矩阵A进行初等变换后得矩阵B，从图片中我们可以看到，进行初等变换后，矩阵的二三行的值都发生变换了。初等变换是三种基本的变换，出现在《高等代数》中。初等变换包括：线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换，这三者在本质上是一样的。
答：矩阵初等行（列）变换有3种情况：1、某一行（列），乘以一个非零倍数。2、某一行（列），乘以一个非零倍数，加到另一行（列）。3、某两行（列），互换。对矩阵A作一次初等列变换相当于在矩阵A的右边乘了一个初等矩阵，对矩阵A作一次初等行变换，相当于在矩阵A的左边乘了一个初等矩阵。
答：矩阵的初等变换不能同时行变换和列变换同时使用的。求矩阵的秩可以行初等变换和列初等变换混用，因为“经初等变换矩阵的秩不变”。（一定要用可逆变换，否则至少自己保证安全性。）解方程组Ax=b，那么两种变换都可以用，但不是无条件的。比如行变换就要同时作用于系数矩阵和右端项，列变换则需要保留信息...
答：但是同样也有一些初等变换是不可以使用行列同时变换的，比如求矩阵的逆可以进行列变换，也可以进行行变换，但是行列不能同时穿插变换。矩阵的初等变换又分为矩阵的初等行变换和矩阵的初等列变换。矩阵的初等行变换和初等列变换统称为初等变换。另外：分块矩阵也可以定义初等变换。定义：如果B可以由A经过一...
网友评论：
海爽18810813654：
矩阵的初等变换时行变换和列变换是不是不能互用?就是将一个矩阵进行初等变换时,如果是用行变换就一直用行变换直到变换完成为止.如果用列变换就一直... -
21696拔鲍
：[答案] 你这样的问题是不能直接回答的.你首先要讲清楚你想用初等变换做什么. 如果是算矩阵的秩,那么可以随意使用行变换和列变换. 如果是解线性方程组,也是可以随意使用,但是列变换需要保留记录,因为还需要解出未知向量. 如果是合同变换或者相...
海爽18810813654：
用矩阵的初等变换求逆矩阵时,可以行变换和列变换一起使用吗?就比如先列变换一下,然后行变换. -
21696拔鲍
：[答案] 不可以,只能是行变换
海爽18810813654：
矩阵的初等变换中,什么情况下只能用行变换,什么情况下只能用列变换,什么情况下可同时使用行列变换谢谢大家 -
21696拔鲍
：[答案] 行变换是什么时候都能用的!只有求矩阵秩的时候才能用列变换!其实,矩阵就相当于方程组的系数,你解方程组应该知道,不管你行怎么变换,或是乘于多少(非零数)它都不会变的.多多理解下吧,建议多看课本,书读百遍,其义自现!
海爽18810813654：
矩阵初等变换能同时进行行变换和列变换吗???? -
21696拔鲍
： 能……这问题真二
海爽18810813654：
矩阵的初等变换一定要是行变换,或者列变换,不可以交替进行?比如先进行一个行变换,再进行一个列变换? -
21696拔鲍
：[答案] 可以. 先进行一个行变换,再进行一个列变换 关键是搞清楚什么时候行列变换都可以用, 什么时候只能用行变换 行列变换都可以用的情况: 求矩阵的等价标准形, 求矩阵的秩 只能用行变换的情况: 求梯矩阵, 行简化梯矩阵, 求逆, AX=B矩阵方程
海爽18810813654：
刘老师 您好!请问 矩阵在进行初等变换的时候,可不可以在对一矩阵进行行变换后,接着进行列变换? -
21696拔鲍
： 那要看你作初等变换干什么 只求秩无所谓, 行列变换都可以 一般情况只能用行变换
海爽18810813654：
初等变换求逆矩阵,可以通过行变换也可以通过列变换那么可以通过行列一起变换么?为什么? -
21696拔鲍
：[答案] 不行. 因为通过行变换,从初等矩阵的角度看,就是(P1P2...Pn)A=E,括号里就是A的逆,P在同一边 通过列变换,从初等矩阵的角度看,就是A(Q1Q2...Qn)=E,括号里就是A的逆,Q在同一边 通过行列一起变换,从初等矩阵的角度看,就...
海爽18810813654：
线性代数中在进行初等变换的时候可以同时又进行行变换又进行列变换吗?都不会改变矩阵的秩? -
21696拔鲍
：[答案] 恩是的,对矩阵进行行换和列换就是相当于在左或右做初等变换,初等变换的矩阵他的行列式的值不等于零 一个矩阵乘以可逆的矩阵,他的秩不变
海爽18810813654：
对行列式进行初等变换时,行变换和列变换是不是不可以同时进行?如果同时进行改变行列式的值吗? -
21696拔鲍
：[答案] 初等变换可以同时进行行变换和列变换 初等变换不会改变行列式的值,无论是行变换还是列变换,同时进行也不会改变行列式的值,因为每一步初等变换都不改变行列式的值 但是你说的,应该是在特殊条件下的初等变换,有些时候只能进行初等行...
海爽18810813654：
进行矩阵初等行变换时可以交换两行的位置吗 -
21696拔鲍
： 可以. 对调两行,以数k≠0乘某一行的所有元素,把某一行所有元素的k倍加到另一行对应的元素上去,把上面定义中的行换成列,既得矩阵的初等列变换的定义. 如果矩阵A经过有限次初等变换变成矩阵B,就称矩阵A与B等价,另外分块矩阵...
