积分例题
答：x^2*(cosx)^2的积分为1/6 x³+1/4x² *sin2x+1/4cos2x-1/8sin2x+C 解： ∫（ x² cos²x）dx= ∫（ x² （cos2x+1）/2）dx =1/2∫（ x² cos2x+x²）dx =1/2∫x²dx+1/2∫ x² cos2xdx =1/6 x³+1/2...
答：设常数= a , (X= 要积分的未知数)，常数的积分 = aX。在微积分中，当我们对一个函数进行不定积分时，得到的结果通常包含一个任意常数C。这个常数表示该函数在积分后的无穷个原函数中的任意选择。具体来说，设函数f(x)的不定积分为F(x)，则有：∫f(x)dx = F(x) + C 其中，C表示任意...
答：根号x的积分可以表示为 ∫√x dx。积分 ∫√x dx 可以通过换元法来求解。我们令 u = √x，那么 x = u²，dx = 2u du。将新的变量代入原积分，得到 ∫2u² du。现在，我们可以直接对 u 进行积分，得到 u^3/3 + C（其中 C 是常数）。最后，将 u 替换回 √x，得到最终结...
答：分部积分法公式例题：∫xsinxdx =-∫xdcosx =-(xcosx-∫cosxdx)=-xcosx+∫cosxdx =-xcosx+sinx+c ∫u'vdx=uv-∫uv'dx。分部积分：(uv)'=u'v+uv'得：u'v=(uv)'-uv'两边积分得：∫u'vdx=∫(uv)'dx-∫uv'dx。即：∫u'vdx=uv-∫uv'dx，这就是分部积分公式。也可简写为：∫...
答：求不定积分,用换元法 30 1)∫1/(1+根号(1+t))dt2)∫根号(x^2+a^2)/xdx3)∫根号(x^2+2x)/x^2dx4)∫1/根号(e^u+1)du5)∫1/x*根号(a^2-b^2*x^2)dx6)∫根号(1+lnx)/x*lnxdx请写出过程 谢谢 w831218 | 浏览2558 次 问题未开放回答 |举报 推荐于2017-12-15 12:49:20 最佳...
答：定积分求面积的例题 当利用定积分求解面积时，我们需要确定曲线与坐标轴之间的关系，并根据具体情况设置积分的上下限。以下是两个常见的例题：例题1：计算曲线 y = x² 在区间 [0, 1] 上的面积。解答：首先，我们需要将函数 y = x²与 x 轴之间的关系表示出来。由于函数在整个区间上...
答：具体回答如图：分部积分法的实质：将所求积分化为两个积分之差，积分容易者先积分，实际上是两次积分。有理函数分为整式（即多项式）和分式（即两个多项式的商），分式分为真分式和假分式，而假分式经过多项式除法可以转化成一个整式和一个真分式的和，可见问题转化为计算真分式的积分。
答：方法如下，请作参考：
答：请教不定积分第二类换元法问题 因为，积分意义是求面积的。考虑边界没有任何意义。 也可以写成 -π/2<=t<=π/2 -π/2<=t<π/2 -π/2<t<=π/2 -π/2<t<π/2 以上四种都是可以的。不定积分第二类换元法例题 第一题：a,b均为正数,a+b=2,b=2-a, W=根号(a^2+...
答：定积分求导公式：例题：
网友评论：
秋禄18235478852：
不定积分例题cosx*(sinx)^2的不定积分 -
12587惠须
：[答案] ∫cosx*(sinx)^2dx =∫(sinx)^2d(sinx) =(sinx)^3/3+C
秋禄18235478852：
不定积分例题 ∫x - 1/x^2+1dx -
12587惠须
：[答案] ∫(x-1)/(x^2+1)dx =∫x/(x^2+1)dx-∫1/(x^2+1)dx =(1/2)ln(x^2+1)-arctanx+C C为任意常数
秋禄18235478852：
一元函数积分学问题例题:设f(x)是[ - a,a]上的连续函数,则∫a, - a(上限是a,下限是 - a)f( - x)dx等于( )A.0 B.2∫a,0(上限是a,下限是0)f(x)dx C. - ∫a, - a(上... -
12587惠须
：[答案] 1、第一步∫a,-af(-x)dx=∫-a,af(t)d(-t)相等吗? 相等,因为一开始就设了令-x=t,则x=-t,你把x换成-t即可 2、说当x=-a,t=a,当x... 当x=a,t=-a 即x∈[-a,a],t也属于[-a,a] 所以f(t)的也是在[-a,a]上的连续函数,这样就可以对f(t)在[-a,a]上进行积分
秋禄18235478852：
用二重积分计算定积分的例题比如:e^( - x^2)dx这样子的经典积分,我还见过一个:arctan(x)/(x*(1 - x^2)^0.5)dx也是用二重积分来计算的.请求高手举一些这样的... -
12587惠须
：[答案] 如sinx/x可以用二重积分做,恰好我做了一下: 传给你,提供个思路:
秋禄18235478852：
高数2求不定积分的题目例题是这样的:(1) {1/x^2+x - x*dx={1/(x - 1)(x+2)*dx但它是怎么变成 1/3{(1/x - 1 - 1/x+2)dx的而最后变成 1/3ln!x - 1/x+2!+C的(2) {dx/x(x^... -
12587惠须
：[答案] 1/(x-1)-1/(x+2)=[(x+2)-(x-1)]/(x-1)(x+2)=3/(x-1)(x+2)注意到分子是3所以为了使等式两边相等必须要乘1个(1/3)使等式两边相等因此=1/3{(1/(x-1)-1/(x+2))dx然后因为1/(x-1)的积分是ln(x-1),1/(x+2)的积分是ln(x+2...
秋禄18235478852：
最简单的高数定积分例题求y=x^2,x属于【0,1】的图像与x轴围成面积,重点是过程,不要跳步 -
12587惠须
：[答案] ∫(0,1)(上1,下0)x^2dx =x³/3|(0,1)是1 下0 =1/3-0/3 =1/3
秋禄18235478852：
很简单的一道算积分的例题!!题目在图上~~求帮助..~ -
12587惠须
： ∫(cosx的平方 分之一+1)d(cosx)=? ∫(1/cos^2x+1)d(cosx) = ∫dx/cos^2x + ∫ d(cos x) = ∫ cos^(-2)x d(cos x) + cos x = [1/(-2+1)]cos^(-2+1)x + cos x +c = -1 / cos x + cos x +c 注意: 积分变量为cos x,被积函数只含cos x 和常数项,把cos x 都看成x, 利用 ∫ x^n dx =x^(n+1)) /(1+n) 就可得到答案了.只不过该题中的n是负数.
秋禄18235478852：
利用曲线积分求图形面积比如这道题:利用曲线积分求(x^2+y^2)^2=a^2(x^2 - y^2)^2围成的面积如果能用写出来具体步骤和依据,最好用图, -
12587惠须
：[答案] 根据格林公式,S=1/2(∫xdy-ydx),再继续算第二型曲线积分就行了 你给的例题给错了,伯努利双纽线应该是(x^2+y^2)^2=a^2(x^2-y^2),极坐标下是r=a(cos2α)^1/2,把积分转换成角度α的定积分即可,答案是a^2
秋禄18235478852：
基本积分法的典型例题,求根号下x的平方减a的平方的差与a的平方的比值 -
12587惠须
： I = ∫ 根号下 (X^2 - A^2) dX (A>0) = X 根号下 (X^2 - A^2) - - ∫ (X^2)dX /[根号下(X^2 - A^2)] [分部积分] = X 根号下 (X^2 - A^2) - -∫(X^2 - A^2)dX/[根号下(X^2 - A^2)] - -∫(A^2)dX/[根号下(X^2 - A^2)] = X 根号下 (X^2 - A^2) - - ∫ 根号下 (...
秋禄18235478852：
( - 2x^3)*e^(x^2) 求积分看例题看到这里不知道怎么求的( - 2x^3)*e^(x^2) = - x^2*e^(x^2)+e^(x^2))整个式子是:∫( - 2x^3)*e^(x^2)dx = - x^2*e^(x^2) + e^(x^2) -
12587惠须
：[答案] ∫(-2x^3)*e^(x^2)dx =∫(-x^2)d(e^(x^2)) =-x^2*e^(x^2)+∫2xe^(x^2)dx =-x^2*e^(x^2)+∫e^(x^2)d(x^2) =-x^2*e^(x^2) + e^(x^2) +C
