简单定积分例题及答案
答：答案：e-2，思路如下：先换元，显然可以用分部积分法。（当然也可以直接分部积分）过程详解
答：当利用定积分求解面积时，我们需要确定曲线与坐标轴之间的关系，并根据具体情况设置积分的上下限。以下是两个常见的例题：例题1：计算曲线 y = x² 在区间 [0, 1] 上的面积。解答：首先，我们需要将函数 y = x²与 x 轴之间的关系表示出来。由于函数在整个区间上都大于等于0，所以面积...
答：求解不规则图形面积、物体做功等。实际生活中许多问题都可以用定积分来解决，例如求解不规则图形面积、物体做功等。本文给出了定积分在经济中以及几何方面的几个简单的应用。定积分在经济中的一个应用工厂定期订购原材料，存入仓库以备生产所用等。由定积分定义知道，它的本质是连续函数的求和。在解决物理...
答：定积分的典型例题如下：
答：∫（0,1）（上1，下0）x^2dx =x³/3｜(0,1)是1 下0 =1/3-0/3 =1/3
答：1、t=√x dt=dx/2√x 0<=x<=4 0<=t<=2 dx=2tdt 求积分符号我就不写了 2t^3/(1+t)dt 1+t=s 1<=s<=3 即求 2(s-1)^3/sds=2 (s^2-3s+3-1/s)ds=2(1/3s^3-3/2s^2+3s-lns) (1,3)=8/3-ln3 2、dz/dx=siny+5y+2e^2x ...
答：d(1+4x^2)=8xdx 原式=1/8∫0~1 根号(1+4x^2)d(1+4x^2)=1/8*(2/3*(1+4x^2)^(3/2))=1/12(5根号5-1)
答：定积分求导公式：例题：
答：如下：注意：定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来，所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。实际上，定积分的上下限就是区间的两个端点a,b。
答：就是用三角代换 令θ＝tanα 定积分不好书写，给你一个不定积分的过程 令θ＝tanα，则：√（1＋θ^2）＝√［1＋（tanα）^2］＝1/cosα， dθ＝［1/（cosα）^2］dα。sinα＝√｛（sinα）^2/［（sinα）^2＋（cosα）^2］｝＝√｛（tanα）^2/［1＋（tanα）^2｝ ＝...
网友评论：
乔狗15731674372：
问一道简单的定积分题目区间为1到根号3 分子为1 分母为x^2乘以根号下(1+x^2)最好是有过程啊TT -
53255毕类
：[答案] sqrt(2)-2/sqrt(3) 方法是用三角换元. 设x=tan(a)则积分限改为a从pi/4~pi/3 x^2=tan(a)^2 sqrt(1+x^2)=1/cos(a) dx=1/cos(a)^2 把上面的结果带入原式积分即可得到结果
乔狗15731674372：
一道简单的定积分题区间为 - 1到1 xe^( - x)dx -
53255毕类
：[答案] S(x e^-x dx) =S(-x d(e^-x)) =-x e^-x - S(e^-x d-x) =-x e^-x + S(e^-x dx) =-x e^-x - e^-x =-(e^-x) (1+x) 将区间代入 -(e^-1)(1+1)+(e^1)(1-1)=-2e^-1
乔狗15731674372：
三道有关定积分题,人教版,55页的要详解··········计算定积分1.∫[2,1] (x^2 - 2x - 3/x) dx2.∫[2,1] (e^2 - 2/x) dx3.∫[π/2,0] (3x+sinx) dx在线等····... -
53255毕类
：[答案] 1.∫[2,1] (x^2-2x-3/x) dx=∫[2,1] x^2dx-∫[2,1] 2xdx-∫[2,1]3/xdx=1/3x^3[2,1]-x^2[2,1]-3lnx[2,1]=7/3-3-3ln2=-2/3-3ln22.∫[2,1] (e^2-2/x) dx=.∫[2,1] e^2dx-.∫[2,1] 2/xdx=e^2x[2,1]-2lnx[2,1]=e^2-2ln23....
乔狗15731674372：
2道定积分求体积的题目,(1)求由抛物线y^2=4(1 - x)及其在(0,2)处的切线和X轴所围的图形绕X轴旋转产生的旋转体的体积.(2)y=sinx 与 y=2x/π所围图形绕... -
53255毕类
：[答案] 1、切线是y=2-x V=2π∫(0~2) y[(2-y)-(1-y^2/4)]dy=2π/3 2、图形在x轴的上下方都有,所以V=2π∫(0~π/2) [(sinx)^2-(2x/π)^2]dx=(π^2)/6
乔狗15731674372：
最简单的高数定积分例题求y=x^2,x属于【0,1】的图像与x轴围成面积,重点是过程,不要跳步 -
53255毕类
：[答案] ∫(0,1)(上1,下0)x^2dx =x³/3|(0,1)是1 下0 =1/3-0/3 =1/3
乔狗15731674372：
求教各位老师几道定积分的题目1.设f(n)=(tanx)^ndx在0到PI/4上的定积分,其中,n>=1,证明:1/[2(n 1)] -
53255毕类
：[答案] 的回答模板不好输入公式,我就把答案写到了我的空间,链接为:
乔狗15731674372：
一道关于定积分的题······设f(x)= ∫e^(Y^2)dy y属于(x - 1,2) 求 ∫f(x)dx x 属于(1,3)答案是1/2(e^4 - 1) -
53255毕类
：[答案] 算了,我来做吧,太繁了! I= ∫(1,3)dx∫(x-1,2)e^(Y^2)dy 要交换积分限的! D:{x-1
乔狗15731674372：
一道关于定积分的题目分段函数 f(x)=x^2 [0≤x≤1] x^3 [1≤x≤2] 求定积分F(x)=∫f(t)dt [0,x]在[0,2]上的表达式.并且讨论F(x)在[0,2]上的连续性与可导性 -
53255毕类
：[答案] F(x)=x^3/3,(0连续可导 就是x=1这个点讨论一下: 左右极限和值都是1/3,连续. 左右导数都是1,可导
乔狗15731674372：
2道相当简单的定积分求d/dx∫(b,a)(3^x+5cosx)dx和求d/dx∫(x,a)(3^x+5cosx)dx有什么区别答案是多少啊谢谢b,x是上标,a 是下标 -
53255毕类
：[答案] 答案:0 3^x+5cosx 1.注意,定积分是一个常数.常数的导数是零. 2.右边的是变积分上限的导数,就是把积分上限代入,即可.
乔狗15731674372：
定积分题目:已知Xe^x为f(X)的一个原函数,求∫X f'(x)dx ( 范围是0到1) -
53255毕类
：[答案] xe^x为f(X)的一个原函数 即f(x)=(xe^x)'=e^x+xe^x=(x+1)e^x 所以原式=∫xdf(x) =xf(x)-∫f(x)dx =x(x+1)e^x-xe^x (0到1) =x²e^x (0到1) =e-0 =e
