积分换元后上下限交换
答：积分变量改变了，积分限相应也要改变，本题具有过程如下：上限：t=x，使用u=x-t换元后对应： u=x-t=x-x=0 下限：t=0，使用u=x-t换元后对应： u=x-t=x-0=x 设函数f(x) 在区间[a,b]上连续，将区间[a,b]分成n个子区间[x0,x1], (x1,x2], (x2,x3], …, (xn-1,xn]，...
答：积分上下限改变规则：开始的变量是t，换元后变量是u，积分兑换环节中x自始至终视作常量。换元前t的改变范围是（0，x）。如今，x-t=u。当t=0时，u=x。当t=x时，u=0。因此换元后u的改变范围是（x，0）。最终为了把-du里的减号消除，因此就把积分上下限换下来部位，变成（0，x）。积分上...
答：简单分析一下，详情如图所示
答：指相对于初等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分。广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学，也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及...
答：注意换元前上下限0，x是对t而言，换元后则是对u而言的，过程如下：
答：定积分的上下界是积分的变化范围。现在用代换法把自变量t变换成u，所以积分的上下界必须从t的范围变为U的范围。最初被积函数是t，区间是【0，x】，换元后，u代替x-t，-t的范围是【0，-x】，x-t的范围则是【x，0】不定积分的公式：1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a ...
答：不需要。根据查询知乎得知，定积分换元后上下限大小变化后不需要换位。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念，通常分为定积分和不定积分两种，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值。
答：然后常数的微分运算是零，所以可以加一个1，这就推出了第二步。这个里面虽然意指将lnx+1当做一个整体来看，但是并没有做到真正的变量代换，就是说没有把lnx+1换成另一个变量比如y什么的，所以积分上下限仍然是x的取值，就没有变，就是这样。积分题做多了自然就有感觉了。一般凑微分的题比较多 ...
答：是的。积分限要改变，就像你用红色笔写的积分限那样，但是注意，换元后dt=-dv，也就是说你红笔写的式子还差了个负号，这样交换一下积分限就消掉负号了。举个例子：第一类积分换元是换过去后又变回来（x换成t，t又换回x），本质上没有换，所以上下限没变；但是第二类换过去后就没变回来了。所以...
答：(1/2)∫(0->1) arcsinu du 分部积分 =(1/2)[uarcsinu]|(0->1) -(1/2)∫(0->1) u darcsinu =(1/2)(π/2) -(1/2)∫(0->1) u/√(1-u^2) du =π/4 +(1/4)∫(0->1) d(1-u^2)/√(1-u^2)=π/4 +(1/2)[√(1-u^2)]| (0->1)=π/4 -1/2...
网友评论：
毋怖15613702511：
如果一个积分上限是1下限是 - 1,换元后当原积分上限1换元后为 - 1下限 - 1换元后为1,那换元后的积分上下限该如何表示. -
13750甄雁
：[答案] 换了之后是几就写几,然后如果像你提到的问题,上限-1比下限1 小,可以交换上下限,积分外写一个负号.
毋怖15613702511：
换元后积分上下限 -
13750甄雁
： 定积分的上下限是被积函数自变量的变化范围. 现在有换元法把自变量从t换成了u,所以积分的上下限也就必须从t的范围换成u的范围. 至于这两个变量的范围刚好相反,则是根据u=x-t来确定的.如果是其他的关系,不一定是相反.
毋怖15613702511：
定积分 变上限积分换元时什么时候需要换上限,什么时候不需要?变限积分 -
13750甄雁
：[答案] 变限积分和定积分是一个道理,上下限表示的是积分变量的取值范围啊 当积分变量做换元后用新的符号所代替,这是就需要换上限了,其实不只要换上限,下限也要一起换哦,因为在新的表达式中积分变量的取值范围改变了! 希望对楼主有所帮助,
毋怖15613702511：
积分上下限为什么反过来? -
13750甄雁
： 积分上下限反过来可能是因为换元引起的积分区间变化.换元前积分变量为t,区间为[0,x];换元中用u代替x-t,积分变量变为u,此时积分下限变为x-0=x,积分上限变为x-x=0,所以看起来是反的.另外,从定积分的计算原理来看,如果积分上下限互换,那么定积分的值就会变为原来的相反数,这是因为定积分计算的是上限的原函数值减去下限的原函数值,如果上下限互换,那么就会变为下限的原函数值减去上限的原函数值,因此符号相反.
毋怖15613702511：
请教定积分换元后上下限的问题把原来的区间带去换元之后的函数里,结果上限小于下限,怎么办? -
13750甄雁
：[答案] 一般情况 原来的 dx 变成了 -dt,再交换上下限,同时去掉 -dt 的负号即可. 若不清楚请发原题及你作的过程.
毋怖15613702511：
定积分的第一类换元,上下限需要修改吗?如需要,怎么改? -
13750甄雁
：[答案] 变量由x变成t,要变积分限.t的下限对应x取下限时t的值,t的上限对应x取上限时t的值.
毋怖15613702511：
积分换元时积分限该怎么变 -
13750甄雁
： 如果是换成三角函数的话,那么新的上下限就是原来的上下限X1,X2所对应的三角函数中的两个角
毋怖15613702511：
在定积分计算中x换为x/2时上下限要不要换 -
13750甄雁
： 需要,因为积分上下限是对积分变量而言的,所以积分变量换元了,积分限也相应变换,对于你这个问题,积分限也为原来的1/2
毋怖15613702511：
换元积分时上下限怎样确定 -
13750甄雁
： 当你将x从r变到-r时,若令cosθ=x/r,则θ正好从0变到π.而且这种变换是一一对应的.这样θ的积分限一般取为[0,π].但由于cosθ是周期为2π的函数,积分限也可写成[2π,3π]或[2nπ,(2n+1)π].取[0,π]是最简洁的写法,也是一种习惯的写法.从理论上说积分限取[2nπ,(2n+1)π]也没错,只是不太合习惯.
毋怖15613702511：
请问利用换元积分法 积分上下限应如何变动?和所换的元有什么规律吗?比如设积分上下限分别为0 - x,换元 u=x - t 积分上下限为什么成了x - 0 -
13750甄雁
：[答案] 换元后的积分上下限就是换元表达式中的值域
