凑微分需要换上下限吗
答：不用变换积分上下限
答：不需要。积分变量换了,才需要改上下限,如果积分变量没换,只是凑微分时d后面的东西发生变化,一律不需要改上下限。定积分d后面加减常数不需要改变上下限。定积分的定义：是函数f在区间上的积分和的极限。定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间a,b上的积分和的极限。
答：你这样凑微分体现不出来交换上下限。
答：积分限就是刻画积分变量变化范围的,凑微分后积分变量仍是x,所以积分限不变.一般记住:换元则换限,不换元则不换限.
答：令t=1-x，即x=1-t，那么：dx=-dt，积分上下限分别变为0和2：原式=∫(-t^5)dt【积分限从2到0】=-t^6/6 |（上0下2）=0-(-2^6/6)=32/3 如果熟练以后，可以将dx换为-d(1-x)，直接得到结果-(1-x)^6/6
答：凑微分法怎么凑如下：凑微分法，是换元积分法的一种方法，教程应在不定积分部分。最简单的积分是对照公式，但我们有时需要积分的式子。与公式不同，但有些相似，这时，我们可以考虑，是否把dx变换成du的形式，［u＝f（x）］把积分式中的x的的函数，变换成u的函数，使积分式符合公式形式。这样，就...
答：你的这道题目没有转换上下限，第二步就是把1/x放到微分符号中去，就是凑微分，然后常数的微分运算是零，所以可以加一个1，这就推出了第二步。这个里面虽然意指将lnx+1当做一个整体来看，但是并没有做到真正的变量代换，就是说没有把lnx+1换成另一个变量比如y什么的，所以积分上下限仍然是x的取值...
答：被积函数中包含上下限。假设要用凑微分，那x就是看做一个常数，即分母是一个定积分。众所周知，定积分就是一个常数，常数再怎么微分都是0。但是题目中明显说了fx是一个函数，则题目中的x是一个自变量。函数单调性 设函数f（x）的定义域为D，区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1...
答：这里没有换元，只是凑微分：
答：你的这道题目没有转换上下限，第二步就是把1/x放到 微分符号 中去，就是凑微分，然后常数的微分运算是零，所以可以加一个1，这就推出了第二步。这个里面虽然意指将lnx+1当做一个整体来看，但是并没有做到真正的 变量代换 ，就是说没有把lnx+1换成另一个变量比如y什么的，所以积分上下限仍然是x...
网友评论：
宇芬19639842988：
用凑微分法算定积分要换上下限吗∫(积分上限+∞,下限 - ∞)e^xf(x)dx化成∫f(x)dx的形式积分上下限要换吗? -
22965彭雁
：[答案] 凑微分不换元,故不必换限.
宇芬19639842988：
定积分如果直接用凑微分法的话,上下限是不是要变?或者说定积分不存在凑微分法这一说 -
22965彭雁
： 定积分如果直接用凑微分法的话,上下限不变 ∫(0,1)xe^(2x²)dx =(1/4)∫(0,1)e^(2x²)d2x² =(1/4)e^(2x²)|(0,1)=(1/4)(e^2-1) 变量是x∫(0,1)xe^(2x²)dx (t=2x²) =(1/4)∫(0,2)e^(t)dt 变量是t
宇芬19639842988：
凑微分法求极限要不要像换元法那样改变积分上下限? -
22965彭雁
： 不用变换积分上下限
宇芬19639842988：
定积分的一个疑惑 -
22965彭雁
： 你只需记住一点,只有你把积分变量换了,才需要改上下限,如果积分变量没换,只是凑微分时d后面的东西发生变化,一律不需要改上下限.或者也以理解为:第一类换元不需要改上下限,第二类换元才要改上下限.因此:1、dt=d(t+C)不需要改上下限;2、dt=(1/2)d(2t)也不需要改上下限;道理很简单,上下限只针对t,而不是针对(t+C)或2t.【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
宇芬19639842988：
定积分的问题,有几个疑惑 -
22965彭雁
： 在定积分中,如果你仍然把t看作是积分变量的话,那就不用更改上下限,对d(t+C)积分得到原函数为F(t+C)以后,就把t的上下限代入就可以了,同理,如果是对d(f(t))进行积分得到F[f(t)]+C,直接代入t的上下限即可 添加负号也是同样的道理 而如果是在变换之后令t+C=a,即d(t+C)=da,那么就需要更改上下限,如t的上下限分别是c1和c2,那么a的上下限就分别是c1+C和c2+C
宇芬19639842988：
换元积分法 能否解释一下 特别是第二步到第三步 看不懂 -
22965彭雁
： 你好! 这种凑微分法是整体换元的思想,需要凑出整体换元部分的导数 令u=x^2+2x+5 那么du=(2x+2)dx=2(x+1)dx 即(x+1)dx=1/2du 显然分母可以换成1/2du,分子可以换成√u 那么∫1/2du/√u=1/2∫du/√u=√u+C=√(x^2+2x+5)+C
宇芬19639842988：
定积分问题 我的计算过程哪里不对?正确的应该是怎样. -
22965彭雁
： 第二个积分你忘了变换积分限,即使是凑微分也要变化积分限.除非你一步就能把积分做出来(直接代入原函数答案),不然还是要转换.
宇芬19639842988：
高等数学 定积分换元法 -
22965彭雁
： 定积分换元法 实际上和不定积分的换元没有太多区别 只是要注意好上下限的转换 即凑微分的时候 ∫f'[g(x)] g'(x) dx=∫f'[g(x)] d[g(x)] =f[g(x)] +C,C为常数
宇芬19639842988：
大学微积分中的凑微分谁会懂?交交我把,详细点 -
22965彭雁
： 其实没什么方法,最好的办法就是你看到一个式子,看他可不可以分为一个函数乘另一个函数的导数,而那另一个函数的导数就可以变形成为 d(另一个函数),在进行分部积分,进行计算.这是其一,另外一种是可以直接用换元法做的,一般直接用换元法,不考虑凑微.记住,凑微就是把一个函数变成另一个函数的导数,最后写成 d(另一个导数),只要你把微积分那些个公式背熟了,一般不难,你背熟了就觉得简单了.
宇芬19639842988：
∫[2,1]1/x√(1+㏑x) -
22965彭雁
： 凑微分得到 原积分=∫ √(1+lnx) d(1+lnx)=2/3 *(1+lnx)^3/2 再代入上下限2和1,所以解得原积分=2/3 *(1+ln2)^3/2
