矩阵行列互换用不用变号
矩阵中行（列）互换不用变号。
矩阵变换是线性代数中矩阵的一种运算形式。
在线性代数中，矩阵的初等变换是指以下三种变换类型 ：
1、交换矩阵的两行（对调i,j，两行记为ri，rj）；
2、以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素（第i行乘以k记为ri×k）；
3、把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘以k加到第i行记为ri+krj)。
类似地，把以上的“行”改为“列”便得到矩阵初等变换的定义，把对应的记号“r”换为“c”。
矩阵的初等行变换与初等列变换合称为矩阵的初等变换。
行列初等变换相关性质：
性质1：行列互换，行列式不变；
性质2：一数乘行列式的一行就相当于这个数乘此行列式；
性质3：如果行列式中有两行相同，那么行列式为0，所谓两行相同，即两行对应的元素都相等；
性质4：如果行列式中，两行成比例，那么该行列式为0；
性质5：把一行的倍数加到另一行，行列式不变；
性质6：对换行列式中两行的位置，行列式反号。
绛旓細鐭╅樀涓锛堝垪锛変簰鎹笉鐢ㄥ彉鍙銆傜煩闃靛彉鎹㈡槸绾挎т唬鏁颁腑鐭╅樀鐨勪竴绉嶈繍绠楀舰寮忋傚湪绾挎т唬鏁颁腑锛岀煩闃电殑鍒濈瓑鍙樻崲鏄寚浠ヤ笅涓夌鍙樻崲绫诲瀷 锛1銆佷氦鎹㈢煩闃电殑涓よ锛堝璋僫,j锛屼袱琛岃涓簉i锛宺j锛夛紱2銆佷互涓涓潪闆舵暟k涔樼煩闃电殑鏌愪竴琛屾墍鏈夊厓绱狅紙绗琲琛屼箻浠璁颁负ri脳k锛夛紱3銆佹妸鐭╅樀鐨勬煇涓琛屾墍鏈夊厓绱犱箻浠ヤ竴涓暟k鍚庡姞鍒...
绛旓細鐭╅樀琛屽垪浜掓崲鏄笉闇瑕佸彉鍙风殑锛屽洜涓虹煩闃典篃鏄嚎鎬т唬鏁颁腑鐨勪竴涓繍绠楀舰寮忥紝鎵浠ュ湪鍙樻崲鐨勬椂鍊欐槸涓嶉渶瑕佸彉濂界殑銆備簨瀹炰笂锛岀煩闃垫病鏈夊硷紝鎵浠ヤ篃娌℃湁绗﹀彿鎬ц川銆傜煩闃佃繘琛岄傚綋鐨勮繍绠椾箣鍚庯紝缁撴灉浠嶆槸涓涓煩闃点備竴鑸眰鐭╅樀鐨勭З锛岃屼笉鏄笺傝鍒楀紡浜ゆ崲涓よ鍚庯紝琛屽垪寮忕殑鍊兼墠浼氬彂鐢熷彉鍙枫備氦鎹袱琛岋紝鏄煩闃电殑涓绉嶅垵绛夊彉鎹...
绛旓細1銆佺煩闃电殑涓よ鎴栦袱鍒楀彲浠ヤ簰鎹紱涓嶉渶瑕佸儚琛屽垪寮忎竴鏍峰彉鍙銆2銆佺悊瑙ｏ細涓鑸煩闃靛湪涓瀹氱▼搴︿笂鍙互鐪嬫垚鏄柟绋嬬粍鐨勭郴鏁扮粍鎴愮殑锛屾湰璐ㄤ笂鏉ヨ璇村氨鏄竴琛屼竴琛岀殑鏂圭▼缁勬瀯鎴愪簡鐭╅樀锛岀敱姝ゅ彲鎯筹紝鍦ㄦ柟绋嬬粍涓氦鎹㈡柟绋嬬殑浣嶇疆骞朵笉褰卞搷鏂圭▼鏈缁堢殑绛旀锛屽簲鐢ㄤ簬鐭╅樀涔熶竴鑷达紝鎵浠ヤ氦鎹㈣鍒椾笉褰卞搷鐭╅樀銆傛澶栵紝鐭╅樀骞朵笉鏄硷紝涓嶅瓨...
绛旓細浜ゆ崲鐭╅樀鐨勪袱琛岋紙鍒楋級鏄睘浜庣煩闃电殑鍒濈瓑鍙樻崲锛屾槸涓嶇敤鍙樼鍙风殑銆傝屼氦鎹㈣鍒楀紡鐨勪袱琛(鍒),琛屽垪寮忔槸瑕佸彉鍙风殑銆傝鍒楀紡A涓煇琛(鎴栧垪)鐢ㄥ悓涓鏁発涔,鍏剁粨鏋滅瓑浜巏A銆傝鍒楀紡A绛変簬鍏惰浆缃鍒楀紡AT(AT鐨勭i琛屼负A鐨勭i鍒)銆傝嫢n闃惰鍒楀紡|伪ij|涓煇琛(鎴栧垪);琛屽垪寮忓垯|伪ij|鏄袱涓鍒楀紡鐨勫拰锛岃繖涓や釜琛屽垪寮...
绛旓細琛屽垪寮忛渶瑕佸彉鍙凤紝鐭╅樀涓嶉渶瑕锛屽洜涓哄鐭╅樀瀹炴柦鍒濈瓑鍙樻崲鍚庯紝寰楀埌鐨勭煩闃典笉鏄師鏉ョ殑鐭╅樀锛屼絾鐭╅樀鐨勭З涓嶄細鍙樸傞鍏堬紝鐭╅樀娌℃湁绗﹀彿杩欎竴璇存硶锛岃鐨勬槸琛屽垪寮忋傜煩闃垫槸娌℃湁鍊肩殑锛岀煩闃靛氨鏄竴涓暟闃碉紝浜掓崲涓よ灞炰簬鍒濈瓑琛屽彉鎹傝岃鍒楀紡鏄釜鍊硷紝鎵浠ワ紝浜掓崲琛屽垪寮忕殑涓よ锛岃鍒楀紡鐨勫艰鍙樺彿銆1銆佷氦鎹㈢煩闃电殑涓よ锛堝璋...
绛旓細琛屽垪寮闇瑕佸彉鍙锛鐭╅樀涓嶉渶瑕锛屽洜涓哄鐭╅樀瀹炴柦鍒濈瓑鍙樻崲鍚庯紝寰楀埌鐨勭煩闃典笉鏄師鏉ョ殑鐭╅樀锛屼絾鐭╅樀鐨勭З涓嶄細鍙樸傞鍏堬紝鐭╅樀娌℃湁绗﹀彿杩欎竴璇存硶锛岃鐨勬槸琛屽垪寮忋傜煩闃垫槸娌℃湁鍊肩殑锛岀煩闃靛氨鏄竴涓暟闃碉紝浜掓崲涓よ灞炰簬鍒濈瓑琛屽彉鎹傝岃鍒楀紡鏄釜鍊硷紝鎵浠ワ紝浜掓崲琛屽垪寮忕殑涓よ锛岃鍒楀紡鐨勫艰鍙樺彿銆1銆浜ゆ崲鐭╅樀鐨勪袱琛岋紙瀵硅皟...
绛旓細琛屽垪寮琛屽垪浜掓崲鍙樺彿銆傝鍒楀紡A涓袱琛岋紙鎴栧垪锛変簰鎹紝鍏剁粨鏋滅瓑浜庯紞A锛堣鍒楀紡鎬ц川锛浜ゆ崲鐭╅樀鐨勪袱琛岋紙鍒楋級鏄睘浜庣煩闃电殑鍒濈瓑鍙樻崲锛屾槸涓嶇敤鍙绗﹀彿鐨勩傝浜ゆ崲琛屽垪寮忕殑涓よ锛堝垪锛夛紝琛屽垪寮忔槸瑕佸彉鍙鐨勩傝鍒楀紡鍦ㄦ暟瀛︿腑锛屾槸涓涓嚱鏁帮紝鍏跺畾涔夊煙涓篸et鐨勭煩闃礎锛屽彇鍊间负涓涓爣閲忥紝鍐欎綔det(A)鎴栵綔A |銆傛棤璁烘槸鍦ㄧ嚎鎬...
绛旓細琛屽垪寮琛屽垪浜掓崲鏄瑕佸彉鍙鐨勩傝鍒楀紡A涓袱琛屾垨鍒椾簰鎹锛屽叾缁撴灉绛変簬-A锛堣鍒楀紡鎬ц川锛夛紝浜ゆ崲鐭╅樀鐨勪袱琛屾垨鍒楁槸灞炰簬鐭╅樀鐨勫垵绛夊彉鎹紝鏄涓嶇敤鍙绗﹀彿鐨勩傝浜ゆ崲琛屽垪寮忕殑涓よ鎴栧垪锛岃鍒楀紡鏄鍙樺彿鐨勩浜掓崲琛屽垪寮忕殑浠绘剰涓よ锛堝垪锛夛紝琛屽垪寮忓彉鍙枫傝繖涓槸琛屽垪寮忕殑鎬ц川銆備袱琛岋紙鍒楋級涓嶄竴瀹氭槸鐩搁偦鐨勶紝鍙互鐩搁偦涔熷彲浠ヤ笉...
绛旓細琛屽垪寮忚琛屼箣闂淬佸垪鍒椾箣闂翠氦鎹笉蹇呯浉閭汇鐭╅樀琛屽垪浜掓崲涓嶇敤鍙樺彿锛屼簰鎹㈠悗鐩稿綋浜庡乏涔樻垨鍙充箻涓涓垵绛夌煩闃碉紝涓嶅啀鏄師鍏堢殑鐭╅樀锛屼絾鏄拰鍘熷厛鐨勭煩闃电浉浼硷紝鎷ユ湁鐩稿悓鐨勭壒寰佸笺
绛旓細浜ゆ崲鐭╅樀鐨勪袱琛岋紙鍒楋級鏄睘浜庣煩闃电殑鍒濈瓑鍙樻崲锛屾槸涓嶇敤鍙绗﹀彿鐨勩傝浜ゆ崲琛屽垪寮忕殑涓よ(鍒),琛屽垪寮忔槸瑕佸彉鍙鐨勩傝鍒楀紡A涓煇琛(鎴栧垪)鐢ㄥ悓涓鏁発涔,鍏剁粨鏋滅瓑浜巏A銆傝鍒楀紡A绛変簬鍏惰浆缃鍒楀紡AT(AT鐨勭i琛屼负A鐨勭i鍒)銆傝嫢n闃惰鍒楀紡|伪ij|涓煇琛(鎴栧垪);琛屽垪寮忓垯|伪ij|鏄袱涓鍒楀紡鐨勫拰锛岃繖涓や釜琛屽垪寮...
