行列式与矩阵互换是否变号？
行列式需要变号，矩阵不需要，因为对矩阵实施初等变换后，得到的矩阵不是原来的矩阵，但矩阵的秩不会变。
首先，矩阵没有符号这一说法，说的是行列式。矩阵是没有值的，矩阵就是一个数阵，互换两行属于初等行变换。而行列式是个值，所以，互换行列式的两行，行列式的值要变号。
1、交换矩阵的两行（对调i,j，两行记为ri，rj）；
2、以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素（第i行乘以k记为ri×k）；
3、把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘以k加到第i行记为ri+krj)。
相关性质
性质1：行列互换，行列式不变。
性质2：一数乘行列式的一行就相当于这个数乘此行列式。
性质3：如果行列式中有两行相同，那么行列式为0，所谓两行相同，即两行对应的元素都相等。
性质4：如果行列式中，两行成比例，那么该行列式为0。
性质5：把一行的倍数加到另一行，行列式不变。
性质6：对换行列式中两行的位置，行列式反号。
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