洛必达法则何时失效 什么时候可以用洛必达法则，什么时候不能用？
\u4ec0\u4e48\u65f6\u5019\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219\u5931\u6548\uff0c\u4e3a\u4ec0\u4e48\u4f1a\u5931\u6548\uff1f\u8fbe\u5230\u4e24\u4e2a\u6761\u4ef6\u65f6\u5931\u6548\uff1a
1\u3001\u662f\u5206\u5b50\u5206\u6bcd\u7684\u6781\u9650\u662f\u5426\u90fd\u7b49\u4e8e\u96f6(\u6216\u8005\u65e0\u7a77\u5927)\u3002
2\u3001\u662f\u5206\u5b50\u5206\u6bcd\u5728\u9650\u5b9a\u7684\u533a\u57df\u5185\u662f\u5426\u5206\u522b\u53ef\u5bfc\u3002
\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219\u5931\u6548\u7684\u539f\u56e0\uff1a
1\u3001\u5728\u7740\u624b\u6c42\u6781\u9650\u4ee5\u524d\uff0c\u9996\u5148\u8981\u68c0\u67e5\u662f\u5426\u6ee1\u8db30\u6bd40\u578b\u6216\u65e0\u7a77\u6bd4\u65e0\u7a77\u578b\uff0c\u5426\u5219\u6ee5\u7528\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219\u4f1a\u51fa\u9519\uff08\u4e8b\u5b9e\u4e0a\uff0c\u5f62\u5f0f\u5206\u5b50\u4e0d\u9700\u8981\u662f\u65e0\u7a77\u5927\uff0c\u53ea\u9700\u8981\u5206\u6bcd\u662f\u65e0\u7a77\u5927\u7684\uff09\u3002
2\u3001\u5f53\u5b83\u4e0d\u5b58\u5728\u65f6\uff08\u4e0d\u5305\u62ec\u65e0\u7a77\u60c5\u5f62\uff09\uff0c\u5c31\u4e0d\u53ef\u80fd\u9002\u7528\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219\uff0c\u5e94\u8be5\u4ece\u53e6\u4e00\u4e2a\u65b9\u9762\u5bfb\u6c42\u6781\u9650\u3002\u4f8b\u5982\uff0c\u4f7f\u7528\u6cf0\u52d2\u516c\u5f0f\u6765\u6c42\u89e3\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219\u7684\u8bde\u751f\uff1a
\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u7684\u300a\u65e0\u9650\u5c0f\u5206\u6790\u300b(1696)\u4e00\u4e66\u662f\u5fae\u79ef\u5206\u5b66\u65b9\u9762\u6700\u65e9\u7684\u6559\u79d1\u4e66\uff0c\u5728\u5341\u516b\u4e16\u7eaa\u65f6\u4e3a\u4e00\u6a21\u8303\u8457\u4f5c\uff0c\u4e66\u4e2d\u521b\u9020\u4e00\u79cd\u7b97\u6cd5\uff08\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219\uff09\uff0c\u7528\u4ee5\u5bfb\u627e\u6ee1\u8db3\u4e00\u5b9a\u6761\u4ef6\u7684\u4e24\u51fd\u6570\u4e4b\u5546\u7684\u6781\u9650\u3002
\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219\u7684\u6ce8\u610f\u4e8b\u9879\uff1a
1\u3001\u5982\u679c\u6761\u4ef6\u6ee1\u8db3\uff0c\u5219\u53ef\u4ee5\u8fde\u7eed\u591a\u6b21\u4f7f\u7528\u6d1b\u76ae\u8fbe\u5b9a\u5f8b\uff0c\u76f4\u5230\u627e\u5230\u6781\u9650\u3002
2\u3001\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219\u662f\u8ba1\u7b97\u4e0d\u5b9a\u5f62\u5f0f\u6781\u9650\u7684\u6709\u6548\u5de5\u5177\u3002\u4f46\u5982\u679c\u53ea\u91c7\u7528\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219\uff0c\u8ba1\u7b97\u5c06\u975e\u5e38\u590d\u6742\u3002\u56e0\u6b64\uff0c\u5fc5\u987b\u4e0e\u5176\u5b83\u65b9\u6cd5\u76f8\u7ed3\u5408\uff0c\u5982\u53ca\u65f6\u5206\u79bb\u975e\u96f6\u6781\u9650\u7684\u4e58\u79ef\u56e0\u5b50\uff0c\u7b80\u5316\u8ba1\u7b97\uff0c\u7528\u4ef7\u91cf\u4ee3\u66ff\u4e58\u79ef\u56e0\u5b50\u7b49\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u6d1b\u5fc5\u8fbe
\u5f53\u6c42\u201c\u96f6\u6bd4\u96f6\u201d\u6216\u201c\u65e0\u7a77\u6bd4\u65e0\u7a77\u201d\u7c7b\u7684\u6781\u9650\u95ee\u9898\u7684\u65f6\u5019\u624d\u7528\u7684\u5230\uff0c\u5176\u4ed6\u7684\u60c5\u51b5\u4e0d\u80fd\u7528~
在着手求极限以前，首先要检查是否满足0/0或∞/∞型，否则滥用洛必达法则会出错.当不存在时（不包括∞情形），就不能用洛必达法则，这时称洛必达法则失效满足
0/0或
∞/∞
型构型，否则滥用洛必达法则会出错（其实
∞/∞形式分子并不需要为无穷大，只需分母为无穷大即可）。当不存在时（不包括
∞情形），就不能用洛必达法则，这时称洛必达法则不适用
yes
设
(1)当x→a时，函数f(x)及F(x)都趋于零；
(2)在点a的去心邻域内，f'(x)及F'(x)都存在且F'(x)≠0；
(3)当x→a时lim f'(x)/F'(x)存在(或为无穷大)，那么
x→a时 lim f(x)/F(x)=lim f'(x)/F'(x)。
又设
(1)当x→∞时，函数f(x)及F(x)都趋于零；
(2)当|x|>N时f'(x)及F'(x)都存在，且F'(x)≠0；
(3)当x→∞时lim f'(x)/F'(x)存在(或为无穷大)，那么
x→∞时 lim f(x)/F(x)=lim f'(x)/F'(x)。
趋向于无穷也可以
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