解二元一次方程的基本步骤 解二元一次方程的步骤
\u89e3\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u57fa\u672c\u6b65\u9aa4\u4e00\u4e2a\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u6709\u65e0\u7a77\u591a\u4e2a\u89e3\uff0c\u5b83\u5728\u89e3\u6790\u51e0\u4f55\u4e0a\u8868\u793a\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf
\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\u6709\u552f\u4e00\u89e3\u3002\u6216\u8005\u65e0\u89e3\u3002\u56e0\u4e3a\u5b83\u8868\u793a\u4e24\u6761\u76f4\u7ebf\u7684\u4ea4\u70b9\u6216\u4e24\u6761\u5e73\u884c\u76f4\u7ebf
\u89e3\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u65b9\u6cd5\u5c31\u662f\u6d88\u5143\u6cd5
\u4ee3\u5165\u6d88\u5143\u6cd5\u6216\u662f\u52a0\u51cf\u6d88\u5143\u6cd5\u3002
\u4ee3\u5165\u6d88\u5143\u6cd5\u5c31\u662f\uff1a
1\u3001\u4ece\u65b9\u7a0b\u7ec4\u4e2d\u9009\u53d6\u4e00\u4e2a\u7cfb\u6570\u6bd4\u8f83\u7b80\u5355\u7684\u65b9\u7a0b\uff0c\u628a\u5176\u4e2d\u7684\u67d0\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u7528\u542b\u53e6\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u7684\u5f0f\u5b50\u8868\u793a\u51fa\u6765.
\u3000\u3000
2\u3001\u628a\uff081\uff09\u4e2d\u6240\u5f97\u7684\u65b9\u7a0b\u4ee3\u5165\u53e6\u4e00\u4e2a\u65b9\u7a0b\uff0c\u6d88\u53bb\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570.
\u3000\u3000
3\u3001\u89e3\u6240\u5f97\u5230\u7684\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\uff0c\u6c42\u5f97\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u7684\u503c.
\u3000\u3000
4\u3001\u628a\u6240\u6c42\u5f97\u7684\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u7684\u503c\u4ee3\u5165\uff081\uff09\u4e2d\u6c42\u5f97\u7684\u65b9\u7a0b\uff0c\u6c42\u51fa\u53e6\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u7684\u503c\uff0c\u4ece\u800c\u786e\u5b9a\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u89e3.
\u52a0\u51cf\u6d88\u5143\u6cd5\u5c31\u662f\uff1a
1.
\u5c06\u5176\u4e2d\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u7684\u7cfb\u6570\u5316\u6210\u76f8\u540c\uff08\u6216\u4e92\u4e3a\u76f8\u53cd\u6570\uff09\uff1b
2.
\u901a\u8fc7\u76f8\u51cf\uff08\u6216\u76f8\u52a0\uff09\u6d88\u53bb\u8fd9\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\uff0c\u5f97\u5230\u4e00\u4e2a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\uff1b
3.
\u89e3\u8fd9\u4e2a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\uff0c\u5f97\u5230\u8fd9\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u7684\u503c\uff1b
4.
\u5c06\u6c42\u5f97\u7684\u672a\u77e5\u6570\u7684\u503c\u4ee3\u5165\u539f\u65b9\u7a0b\u7ec4\u4e2d\u7684\u4efb\u4e00\u4e2a\u65b9\u7a0b\uff0c\u6c42\u5f97\u53e6\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u7684\u503c
\uff08\u4e00\uff09\u3001\u4ee3\u5165\u6d88\u5143\u6cd5\uff081\uff09\u4ece\u65b9\u7a0b\u4e2d\u9009\u4e00\u4e2a\u7cfb\u6570\u6bd4\u8f83\u7b80\u5355\u7684\u65b9\u7a0b\uff0c\u5c06\u8fd9\u4e2a\u65b9\u7a0b\u4e2d\u7684\u672a\u77e5\u6570\u7528\u53e6\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u7684\u4ee3\u6570\u5f0f\u6765\u8868\u793a\uff0c\u5982\u7528x\u8868\u793ay\uff0c\u53ef\u5199\u6210y=ax+b\uff1b
\uff082\uff09\u5c06y=ax+b\u4ee3\u5165\u53e6\u4e00\u4e2a\u65b9\u7a0b\uff0c\u6d88\u53bby\uff0c\u5f97\u5230\u4e00\u4e2a\u5173\u4e8ex\u7684\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b
\uff083\uff09\u89e3\u8fd9\u4e2a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\uff0c\u6c42\u51fax\u7684\u503c\uff1b
\uff084\uff09\u628a\u6c42\u5f97\u7684x\u7684\u503c\u4ee3\u5165y=ax+b\u4e2d\uff0c\u6c42\u51fay\u7684\u503c\uff0c\u4ece\u800c\u5f97\u5230\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u89e3\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u89e3\u65b9\u7a0b\u7684\u6ce8\u610f\u4e8b\u9879
\u89e3\u5b8c\u65b9\u7a0b\u540e\uff0c\u9700\u8981\u901a\u8fc7\u68c0\u9a8c\uff0c\u9a8c\u8bc1\u6c42\u51fa\u7684\u89e3\u662f\u5426\u6210\u7acb\u3002\u8fd9\u5c31\u8981\u5148\u628a\u6240\u6c42\u51fa\u7684\u672a\u77e5\u6570\u7684\u503c\u4ee3\u5165\u539f\u65b9\u7a0b\uff0c\u770b\u65b9\u7a0b\u5de6\u8fb9\u7684\u5f97\u6570\u548c\u53f3\u8fb9\u7684\u5f97\u6570\u662f\u5426\u76f8\u7b49\u3002
\u82e5\u5f97\u6570\u76f8\u7b49\uff0c\u6240\u6c42\u7684\u503c\u5c31\u662f\u539f\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\uff0c\u82e5\u5f97\u6570\u4e0d\u76f8\u7b49\uff0c\u5c31\u4e0d\u662f\u539f\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u3002
二元一次方程组有唯一解。或者无解。因为它表示两条直线的交点或两条平行直线
解二元一次方程组的方法就是消元法
代入消元法或是加减消元法。
代入消元法就是：
1、从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.
2、把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.
3、解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.
4、把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.
加减消元法就是：
1. 将其中一个未知数的系数化成相同（或互为相反数）；
2. 通过相减（或相加）消去这个未知数，得到一个一元一次方程；
3. 解这个一元一次方程，得到这个未知数的值；
4. 将求得的未知数的值代入原方程组中的任一个方程，求得另一个未知数的值
（一）、代入消元法（1）从方程中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中
绛旓細浜屽厓涓娆℃柟绋嬬殑瑙ｆ槸涓缁勫疄鏁板锛屾墍浠ュ湪鐩磋鍧愭爣绯讳笂琛ㄧず鐨勬槸涓涓偣銆浜屽厓涓娆℃柟绋嬬粍30x+9y=13,30x-9y=2鐨勮绠 涓昏鍐呭锛氭湰渚鏂圭▼缁勭殑涓昏鐗瑰緛鏄湭鐭ユ暟绯绘暟鐩哥瓑锛屽嵆浠嬬粛浜屽厓涓娆℃柟绋嬬粍30x+9y=13,30x-9y=2璁＄畻鐨勪富瑕佹柟娉曚笌姝ラ銆傝鐐瑰嚮杈撳叆鍥剧墖鎻忚堪 璇风偣鍑昏緭鍏ュ浘鐗囨弿杩 涓昏姝ラ锛氣.鏂圭▼鍔犲噺娉...
绛旓細涓涓簩鍏冧竴娆℃柟绋嬫湁鏃犵┓澶氫釜瑙ｏ紝瀹冨湪瑙ｆ瀽鍑犱綍涓婅〃绀轰竴鏉＄洿绾 浜屽厓涓娆℃柟绋嬬粍鏈夊敮涓瑙ｃ傛垨鑰呮棤瑙ｃ傚洜涓哄畠琛ㄧず涓ゆ潯鐩寸嚎鐨勪氦鐐规垨涓ゆ潯骞宠鐩寸嚎 瑙ｄ簩鍏冧竴娆℃柟绋嬬粍鐨鏂规硶灏辨槸娑堝厓娉 浠ｅ叆娑堝厓娉曟垨鏄姞鍑忔秷鍏冩硶銆備唬鍏ユ秷鍏冩硶灏辨槸锛1銆佷粠鏂圭▼缁勪腑閫夊彇涓涓郴鏁版瘮杈冪畝鍗曠殑鏂圭▼锛屾妸鍏朵腑鐨勬煇涓涓湭鐭ユ暟鐢ㄥ惈鍙...
绛旓細浜屽厓涓娆℃柟绋嬬粍鐨瑙ｆ硶锛瑙鏂圭▼鐨勪緷鎹旂瓑寮忔ц川1锛巃=b鈫愨啋a+c=b+c2锛巃=b鈫愨啋ac=bc (c>0)涓銆佹秷鍏冩硶1锛変唬鍏ユ秷鍏冩硶鐢ㄤ唬鍏ユ秷鍏冩硶鐨勪竴鑸姝ラ鏄細鈶犻変竴涓郴鏁版瘮杈冪畝鍗曠殑鏂圭▼杩涜鍙樺舰锛屽彉鎴 y = ax +b 鎴 x = ay + b鐨勫舰寮忥紱鈶″皢y = ax + b 鎴 x = ay + b浠ｅ叆鍙︿竴涓柟绋嬶紝...
绛旓細鈶ｉ櫎鈥斺斾袱杈瑰悓鏃堕櫎浠ヤ竴涓笉涓洪浂鐨勬暟锛涙敞鎰忥細鈶撮兘鍚湁鏈煡鏁扮殑椤规墠鑳界浉鍔犲噺锛屾垨鑰呴兘涓嶅惈鏈夋湭鐭ユ暟鐨勯」鎵嶈兘鐩稿姞鍑忥紱鈶甸櫎浠ヤ竴涓暟绛変簬涔樹互杩欎釜鏁扮殑鍊掓暟锛涙柟娉曚簩 1銆佸幓鎷彿锛堟病鏈夋嫭鍙锋椂锛屽厛绠椾箻銆侀櫎锛屽啀绠楀姞銆佸噺锛夈2銆佸幓鍒嗘瘝銆3銆 绉婚」銆4銆佸悎骞跺悓绫婚」銆5銆佺郴鏁板寲涓1銆鍏蜂綋杩囩▼ 缂栬緫 鎾姤 1銆佸幓...
绛旓細浜屽厓涓娆℃柟绋涓鑸В娉曪細娑堝厓锛氬皢鏂圭▼缁勪腑鐨鏈煡鏁颁釜鏁扮敱澶氬寲灏戯紝閫愪竴瑙ｅ喅銆傛秷鍏冪殑鏂规硶鏈変袱绉嶏細1銆佷唬鍏ユ秷鍏 渚嬶細瑙ｆ柟绋嬬粍x+y=5鈶 6x+13y=89鈶 瑙ｏ細鐢扁憼寰梮=5-y鈶 鎶娾憿甯﹀叆鈶★紝寰6(5-y)+13y=89锛岃В寰梱=59/7 鎶妝=59/7甯﹀叆鈶紝寰梮=5-59/7锛屽嵆x=-24/7 鈭磝=-24/7锛寉=59...
绛旓細浜屽厓涓娆℃柟绋嬬粍鐨瑙 涓鑸湴锛屼娇浜屽厓涓娆℃柟绋嬬粍涓袱涓柟绋嬪乏鍙充袱杈圭殑鍊奸兘鐩哥瓑鐨勪袱涓湭鐭ユ暟鐨勫煎彨鍋氫簩鍏冧竴娆℃柟绋嬬粍鐨勮В銆備簩鍏冧竴娆℃柟绋嬬粍鐨勮В娉 1銆佷唬鍏ユ秷鍏冩硶 閫氳繃浠ｅ叆娑堝幓涓涓湭鐭ユ暟锛屽皢鏂圭▼缁勮浆鍖栦负涓涓竴鍏冧竴娆℃柟绋嬫潵瑙ｏ紝杩欑瑙ｆ硶鍙仛浠ｅ叆娑堝厓娉曘傛眰瑙姝ラ锛氾紙1锛変粠鏂圭▼缁勪腑閫夊彇涓涓郴鏁版瘮杈冪畝鍗...
绛旓細瑙ｄ簩鍏冧竴娆℃柟绋嬬粍鐨勬楠鏈変袱绉嶆柟娉曪細浠ｅ叆娑堝厓娉曞拰鍔犲噺娑堝厓娉曘備唬鍏ユ秷鍏冩硶锛氱敤浠ｅ叆娑堝厓娉曠殑涓鑸楠ゆ槸锛1銆侀変竴涓郴鏁版瘮杈冪畝鍗曠殑鏂圭▼杩涜鍙樺舰锛屽彉鎴 y = ax +b 鎴 x = ay + b鐨勫舰寮忥紱2銆佸皢y = ax + b 鎴 x = ay + b浠ｅ叆鍙︿竴涓柟绋嬶紝娑堝幓涓涓湭鐭ユ暟锛屼粠鑰屽皢鍙︿竴涓柟绋嬪彉鎴愪竴鍏冧竴娆...
绛旓細3銆佽В杩欎釜涓鍏冧竴娆℃柟绋嬶紝姹傚嚭 x 鎴 y 鍊硷紱4銆佸皢宸叉眰鍑虹殑 x 鎴 y 鍊间唬鍏ユ柟绋嬬粍涓殑浠绘剰涓涓柟绋嬶紙y=ax+b鎴杧=ay+b锛夛紝姹傚嚭鍙︿竴涓湭鐭ユ暟锛5銆佹妸姹傚緱鐨勪袱涓湭鐭ユ暟鐨勫肩敤澶ф嫭鍙疯仈绔嬭捣鏉ワ紝杩欏氨鏄浜屽厓涓娆℃柟绋嬬殑瑙ｃ備緥锛瑙鏂圭▼缁 锛歺+y=5鈶 6x+13y=89鈶 瑙ｏ細鐢扁憼寰梮=5-y鈶 鎶娾憿...
绛旓細浜屽厓涓娆℃柟绋嬬粍鐨勮В娉曞涓嬶細浠ｅ叆娑堝厓娉曘傦紙1锛夋蹇碉細灏嗘柟绋嬬粍涓竴涓柟绋嬬殑鏌愪釜鏈煡鏁扮敤鍚湁鍙︿竴涓湭鐭ユ暟鐨勪唬鏁板紡琛ㄧず鍑烘潵锛屼唬鍏ュ彟涓涓柟绋嬩腑锛屾秷鍘讳竴涓湭鐭ユ暟锛屽緱鍒颁竴涓竴鍏冧竴娆℃柟绋嬶紝鏈鍚庢眰寰楁柟绋嬬粍鐨勮В. 杩欑瑙ｆ柟绋嬬粍鐨勬柟娉曞彨鍋氫唬鍏ユ秷鍏冩硶锛岀畝绉颁唬鍏ユ硶.锛2锛変唬鍏ユ硶瑙ｄ簩鍏冧竴娆℃柟绋嬬粍鐨勬楠锛氣憼...
绛旓細鐢ㄤ唬鍏ユ硶瑙ｄ簩鍏冧竴娆℃柟绋嬬粍鐨涓鑸姝ラ 涓銆傚皢鏂圭▼缁勪腑鐨勬煇涓涓柟绋嬪彉褰负鐢ㄤ竴涓湭鐭ユ暟鐨勪唬鏁板紡鏉ヨ〃绀哄彟涓涓湭鐭ユ暟鐨勫舰寮,璁颁綔鏂圭▼(3)锛涗簩銆傚皢鏂圭▼(3)浠ｅ叆鍙︿竴涓柟绋,寰楀埌涓涓竴鍏冧竴娆℃柟绋嬶紱涓夈傝В杩欎釜涓鍏冧竴娆℃柟绋,姹傚嚭涓涓湭鐭ユ暟鐨勫硷紱鍥涖傛妸姹傚緱鐨勬湭鐭ユ暟鐨勫间唬鍏ユ柟绋(3),姹傚嚭鍙︿竴涓湭鐭ユ暟...
