四阶行列式的计算 四阶行列式怎么计算?
4\u9636\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u8ba1\u7b97\u65b9\u6cd5\u56db\u9636\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u8ba1\u7b97\u89c4\u5219
\u56db\u9636\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u8ba1\u7b97\u65b9\u6cd5\uff1a
\u7b2c1\u6b65\uff1a\u628a2\u30013\u30014\u5217\u52a0\u5230\u7b2c1 \u5217\uff0c\u63d0\u51fa\u7b2c1\u5217\u516c\u56e0\u5b50 10\uff0c\u5316\u4e3a
1 2 3 4
1 3 4 1
1 4 1 2
1 1 2 3
\u7b2c2\u6b65\uff1a\u7b2c1\u884c\u4e58 -1 \u52a0\u5230\u5176\u4f59\u5404\u884c\uff0c\u5f97
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 2 -2 -2
0 -1 -1 -1
\u7b2c3\u6b65\uff1ar3 - 2r1,r4+r1\uff0c\u5f97
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 0 -4 4
0 0 0 -4
\u6240\u4ee5\u884c\u5217\u5f0f = 10* (-4)*(-4) = 160\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u56db\u9636\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u6027\u8d28
1\u3001\u5728 n \u7ef4\u6b27\u51e0\u91cc\u5f97\u7a7a\u95f4\u4e2d\uff0c\u884c\u5217\u5f0f\u63cf\u8ff0\u7684\u662f\u4e00\u4e2a\u7ebf\u6027\u53d8\u6362\u5bf9\u201c\u4f53\u79ef\u201d\u6240\u9020\u6210\u7684\u5f71\u54cd\u3002
2\u3001\u884c\u5217\u5f0fA\u7b49\u4e8e\u5176\u8f6c\u7f6e\u884c\u5217\u5f0fAT(AT\u7684\u7b2ci\u884c\u4e3aA\u7684\u7b2ci\u5217)\u3002
3\u3001\u56db\u9636\u884c\u5217\u5f0f\u7531\u6392\u6210n\u9636\u65b9\u9635\u5f62\u5f0f\u7684n²\u4e2a\u6570aij(i,j=1,2,...,n)\u786e\u5b9a\u7684\u4e00\u4e2a\u6570\uff0c\u5176\u503c\u4e3an\u3002
4\u3001\u56db\u9636\u884c\u5217\u5f0f\u4e2dk1,k2,...,kn\u662f\u5c06\u5e8f\u52171,2,...,n\u7684\u5143\u7d20\u6b21\u5e8f\u4ea4\u6362k\u6b21\u6240\u5f97\u5230\u7684\u4e00\u4e2a\u5e8f\u5217\uff0c\u03a3\u53f7\u8868\u793a\u5bf9k1,k2,...,kn\u53d6\u904d1,2,...,n\u7684\u4e00\u5207\u6392\u5217\u6c42\u548c\uff0c\u90a3\u4e48\u6570D\u79f0\u4e3an\u9636\u65b9\u9635\u76f8\u5e94\u7684\u884c\u5217\u5f0f\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1\u2014\u884c\u5217\u5f0f
四阶行列式的计算首先要降低阶数。对于n阶行列式A，可以采用按照某一行或者某一列展开的办法降阶，一般都是第一行或者第一列。
比如：
|该 4 阶行列式定义为 D = 1*
|0 1 0|
|0 0 1|
|1 0 0|
定义为du D = 1*（-1）zhi
|0 1|
|1 0|
D = 1*（-1）（-1） = 1
如果只是计算行列式，则第4行移到第1行，交换3次；新的行列式交换第2，3行，得D=1
扩展资料：
①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
④行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。
参考资料来源：百度百科-行列式
第3行，减去第2行，
然后提取第3行公因子λ-3，
然后第2列，加上第3列
这时，按第3行展开，得到一个2阶行列式
交叉相乘后相减，然后因式分解一下，即可得到
可以用定义做，但估计没人会这么做的。还可以用余子式展开，这样就相当于计算3个3阶行列式，这个还可以接受。还可以利用行列式的性质进行行变换，把它先消成对角矩阵，这是行列式就等于对角元素的乘积了。推荐这一种。步骤和高斯消元基本相同。如果有编程基础还可以考虑用程序实现这三种方法。可以加深你对行列式计算的理解。
四阶行列式的计算规则
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