规则的图形中为什么正方形面积最大 直边图形为什么正方形面积最大
\u4e3a\u4ec0\u4e48\u6b63\u65b9\u5f62\u9762\u79ef\u6700\u5927\u4ee4\u957f\u65b9\u5f62\u7684\u8fb9\u957f\u4e3aa,b,\u5219\u5468\u957f=2a+2b
\u6b63\u65b9\u5f62\u5468\u957f=\u957f\u65b9\u5f62\u5468\u957f=2a+2b
\u6b63\u65b9\u5f62\u8fb9\u957f=\uff082a+2b)/4=(a+b)/2
\u957f\u65b9\u5f62\u9762\u79ef\uff1aab
\u6b63\u65b9\u5f62\u9762\u79ef = {(a+b)/2}^2 = 1/4(a^2+b^2+2ab) = 1/4 { (a-b)^2+2ab+2qb } = 1/4(a-b)^2 + ab
\u957f\u65b9\u5f62\u7684\u957f\u2260\u5bbd
\u2234a-b\u22600
\u2234\uff08a-b)^2\uff1e0
\u2234\u6b63\u65b9\u5f62\u9762\u79ef = 1/4(a-b)^2 + ab \uff1e ab = \u957f\u65b9\u5f62\u9762\u79ef
\u6b63n\u8fb9\u5f62\u9762\u79ef\u6700\u5927\uff0c\u4e0d\u662f\u6b63\u65b9\u5f62
应该这么问，周长相同的多边形中，边数越多，面积越大。到最后圆的面积最大。（这个容易用数学证明。）这个可以用数学函数解释出来，不过好像有点难度。
可以这样理解：自然界中有自然现象，水往低处流，三角形比四边形稳定。等。
假如有一定量的水，放在塑料袋里，塑料袋会变成类似圆形，说明圆形可以容纳更多的东西，即面积最大。
a+b>=2根号ab,当a=b的时候，能取到最大值
可以举一个例子证明
周长为20
1*9=9
2*8=16
3*7=21
4*6=24
5*5=25
∴当两边差最小时，积最大
绛旓細鍋囧鏈変竴瀹氶噺鐨勬按锛屾斁鍦ㄥ鏂欒閲岋紝濉戞枡琚嬩細鍙樻垚绫讳技鍦嗗舰锛岃鏄庡渾褰㈠彲浠ュ绾虫洿澶氱殑涓滆タ锛屽嵆闈㈢Н鏈澶с
绛旓細鍦嗙殑闈㈢Н鏈澶с傞暱鏂瑰舰鐨勯潰绉负锛氶暱脳瀹姐佸懆闀夸负2脳锛堥暱+瀹斤級锛姝ｆ柟褰㈢殑闈㈢Н涓猴細杈归暱鐨勫钩鏂广佸懆闀夸负4脳鍙橀暱锛涘渾鐨勯潰绉负蟺脳鍗婂緞鐨勫钩鏂广佸懆闀夸负2蟺脳鍗婂緞銆傚姝や竴鏉ャ傜幇璁惧懆闀夸负鍗曚綅1锛岄偅涔堥暱鏂瑰舰鐨勮瘽锛岄暱+瀹=1/2锛屽鏋滈暱鏄1/3锛岄偅涔堝鍒欐槸1/6锛岄潰绉负1/18锛岃屾鏂瑰舰鐨勮瘽锛屽彉闀夸负1/4...
绛旓細鍒欓暱鏂瑰舰鐨勯暱涓庡鐨勫拰涓篊/2锛屾鏂瑰舰鐨勮竟闀夸负C/4锛岄暱鏂瑰舰鐨闈㈢Н涓洪暱涔樺锛 姝ｆ柟褰㈢殑闈㈢Н涓篊^2/16锛岀敱鍩烘湰涓嶇瓑寮忥細闀夸箻瀹<=(闀+瀹)^2/4 =[(C/2)^2]/4 =C^2/16 鍗筹細闀挎柟褰㈢殑鍙崇Н<=姝ｆ柟褰㈢殑闈㈢Н锛屾墍浠 鍛ㄩ暱鐩哥瓑鐨勭煩褰㈠拰姝ｆ柟褰紝姝ｆ柟褰㈤潰绉渶澶 ...
绛旓細 姝ｄ笁瑙掑舰銆佹鍏竟褰篃鍚屾牱鍏峰杩欎釜鐗规э紝涓轰粈涔闈炶瑙勫畾姝ｆ柟褰鏉ュ仛闈㈢Н鍗曚綅鍛紵杩欐槸鍥犱负浠ヤ笂涓や釜鍥惧舰鏃犳硶鍋氬埌妯钩绔栫洿鍦板瘑閾猴紝鏇撮噸瑕佺殑鏄渶鍒鐨勯潰绉浜х敓浜庡湡鍦版祴閲忎腑锛岃瘯鎯冲鏋滆鎶婂湡鍦板垎鍓叉垚姝ｄ笁瑙掑舰锛屾鍏竟褰紝闅惧害姣旀鏂瑰舰澶у緢澶氥 閭ｄ箞闀挎柟褰㈠憿...
绛旓細褰撳懆闀夸竴瀹氱殑鏃跺欙紝鍦嗙殑闈㈢Н鏈澶с傚綋鏄洿杈瑰浘褰㈢殑鏃跺欐槸姝ｅ杈瑰舰鐨勯潰绉渶澶.瑕佹槸鍥涜竟褰锛屽氨鏄鏂瑰舰鏈澶э紝瑕佹槸浜旇竟褰㈠氨鏄浜旇竟褰㈡渶澶э紝鍚屾牱瑕佹槸n澶氳竟褰㈤偅灏辨槸姝杈瑰舰鏈澶с
绛旓細鍦嗗舰闈㈢Н鏈澶 鍋囪姝ｆ柟褰銆侀暱鏂瑰舰鍜屽渾褰㈢殑鍛ㄩ暱閮芥槸16锛岄暱鏂瑰舰鐨勯暱鍜屽鍙兘鏄5鍜3鍥犱负锛5+3锛壝2锛16锛屾墍浠ラ暱鏂瑰舰闈㈢Н锛3脳5锛15 姝ｆ柟褰㈢殑杈归暱锛16梅4锛4锛屾墍浠ラ潰绉細4脳4锛16 鍦嗙殑鍗婂緞锛16梅2蟺锛8梅蟺锛屾墍浠ラ潰绉細蟺锛8梅蟺锛夛紳64梅蟺鈮20.38銆傜畝浠 闈㈢Н鏄〃绀哄钩闈腑浜岀淮鍥惧舰鎴栧舰鐘舵垨...
绛旓細鍥犱负鈥滃洓杈瑰舰鈥濆寘鍚滃钩琛屽洓杈瑰舰鈥濆寘鍚滅煩褰⑩濆寘鍚滄鏂瑰舰鈥濓紝鍗虫鏂瑰舰灞炰簬鏈搴曞眰鐨勫浘褰锛屾晠姝ゅ鐨勫唴娑靛簲鐞嗚В涓洪潰绉紝绛夊懆闀跨殑鍥涗釜鍥惧舰涓鏂瑰舰鐨闈㈢Н鏈澶с
绛旓細鍛ㄩ暱鐩哥瓑鏃,绛夎竟鐨勫浘褰腑姝ｅ杈瑰舰闈㈢Н鏈澶.鑰屾墍鏈夌殑鍛ㄩ暱鐩哥瓑鐨勬澶氳竟褰腑鍙樻暟瓒婂闈㈢Н瓒婂ぇ 鎵浠ラ暱鏂瑰舰<姝ｆ柟褰<鍦 璁句笁鑰呯殑鍛ㄩ暱鍧囦负m,鍒欙細姝ｆ柟褰細杈归暱=m/4,鍏堕潰绉=(m/4)^=m^/16 鍦嗭細2蟺r=m ===>r=m/(2蟺),鍏堕潰绉=蟺r^=蟺*[m/(2蟺)]^=m^/(4蟺)闀挎柟褰㈢殑杈归暱鍒嗗埆涓篴銆乥锛坅...
绛旓細鍛ㄩ暱鐩哥瓑鐨勭殑姝ｆ柟褰鐨闈㈢Н鏈澶э紝闀挎柟褰㈠鏈灏忔椂锛岄潰绉渶灏忋傜敤12鏍瑰皬妫掞紙姣忔牴闀1dm锛夋憜鎴愪竴涓暱鏂瑰舰鎴栨鏂瑰舰銆1.鎽嗗嚭鐨勫浘褰腑锛岋紙姝ｆ柟褰級鐨勯潰绉渶澶э紝鏄紙9锛夊钩鏂瑰垎绫炽2.鎽嗗嚭鐨勯暱鏂瑰舰涓紝鏈灏忕殑闈㈢Н鏄紙5锛夊钩鏂瑰垎绫炽
绛旓細鍛ㄩ暱鐩哥瓑锛岃竟瓒婂闈㈢Н瓒婂ぇ锛岀浉鍚岀殑杈癸紝褰㈢姸瓒婃瓒婂ぇ 涓哄暐鍦嗘渶澶э紝鍥犱负浣犲彲浠ユ妸鍦嗘兂鎴愭湁鏃犳暟鏉″緢灏忓緢灏忕殑杈癸紝杩欏彨鏋侀檺
