两个向量，互相平行，垂直的公式？ 两个向量垂直，有什么公式
\u4e24\u4e2a\u5411\u91cf\uff0c\u4e92\u76f8\u5e73\u884c\uff0c\u5782\u76f4\u7684\u516c\u5f0f\uff1f1)
\u975e0\u5411\u91cfa\uff0cb\u5e73\u884c\uff0c\u5373\uff1a
a//b
\u7684\u5145\u8981\u6761\u4ef6\u662f\uff1a\u5b58\u5728\u5b9e\u6570\u03bb
\u2260
0\uff0c\u4f7f\u5f97\uff1aa
=
\u03bbb\u3002
\u8bbe\uff1aa=(x1,y1)
b=(x2,y2)
\u4e14a//b\uff0c\u90a3\u4e48\u6709
\u03bb
\u2260
0\uff0c\u4f7f\u5f97\uff1aa=\u03bbb\uff0c\u5373
(x1,y1)=\u03bb(x2,y2)
->
x1/x2=y1/y2=\u03bb
\uff0c\u6240\u4ee5\uff1ax1y2=x2y1
,\u5373\uff1ax1y2-x2y1=0\uff1b
2)
\u975e0\u5411\u91cfa\uff0cb\u5782\u76f4\uff0c\u5373\uff1aa\u22a5b\uff1a\u6839\u636e\u5411\u91cf\u6570\u91cf\u79ef\u7684\u516c\u5f0f\uff1a
ab
=
|a|
|b|
cos
(1)
\u6216\u8005
ab
=
(x1x2+y1y2)
(2)
(1)\u4e2d\u4e3aa\uff0cb\u5411\u91cf\u7684\u5939\u89d2\uff0c\u5f53=90\u00b0
\u6216=\u03c0/2\u65f6\uff0cab=0
\u518d\u7531(2)\u5f0f\uff0c\u5f97\u5230\uff1ax1x2+y1y2=0
\u3002
\u4e00\u3001\u4e24\u4e2a\u5411\u91cf\u5782\u76f4\uff0c\u6709\u5782\u76f4\u5b9a\u7406\uff1a
\u82e5\u8bbea=(x1,y1)\uff0cb=(x2,y2) \uff0ca\u22a5b\u7684\u5145\u8981\u6761\u4ef6\u662fa\u00b7b=0\uff0c\u5373(x1x2+y1y2)=0 \u3002
\u4e8c\u3001\u5411\u91cf\u5176\u4ed6\u5b9a\u7406
1\u3001\u5411\u91cf\u5171\u7ebf\u5b9a\u7406
\u82e5b\u22600\uff0c\u5219a//b\u7684\u5145\u8981\u6761\u4ef6\u662f\u5b58\u5728\u552f\u4e00\u5b9e\u6570\u03bb\uff0c\uff0c\u4f7f\uff0c\u82e5\u8bbea=(x1,y1)\uff0cb=(x2,y2) \uff0c\u5219\u6709
\uff0c\u4e0e\u5e73\u884c\u6982\u5ff5\u76f8\u540c\u3002\u5e73\u884c\u4e8e\u4efb\u4f55\u5411\u91cf\u3002
2\u3001\u5206\u89e3\u5b9a\u7406
\u5e73\u9762\u5411\u91cf\u5206\u89e3\u5b9a\u7406\uff1a
\u5982\u679c\u3001\u662f\u540c\u4e00\u5e73\u9762\u5185\u7684\u4e24\u4e2a\u4e0d\u5e73\u884c\u5411\u91cf\uff0c\u90a3\u4e48\u5bf9\u4e8e\u8fd9\u4e00\u5e73\u9762\u5185\u7684\u4efb\u4e00\u5411\u91cf\uff0c\u6709\u4e14\u53ea\u6709\u4e00\u5bf9\u5b9e\u6570\uff0c\u4f7f\uff0c\u6211\u4eec\u628a\u4e0d\u5e73\u884c\u5411\u91cf\u3001\u53eb\u505a\u8fd9\u4e00\u5e73\u9762\u5185\u6240\u6709\u5411\u91cf\u7684\u57fa\u5e95\u3002
3\u3001\u4e09\u70b9\u5171\u7ebf\u5b9a\u7406
\u5df2\u77e5O\u662fAB\u6240\u5728\u76f4\u7ebf\u5916\u4e00\u70b9\uff0c\u82e5,\u4e14\u5219A\u3001B\u3001C\u4e09\u70b9\u5171\u7ebf\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5411\u91cf\u7684\u8fd0\u7b97\uff1a
\u8bbe\uff0c\u3002
1\u3001\u52a0\u6cd5
\u5411\u91cf\u52a0\u6cd5\u5411\u91cf\u7684\u52a0\u6cd5\u6ee1\u8db3\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u6cd5\u5219\u548c\u4e09\u89d2\u5f62\u6cd5\u5219\uff0c\u3002
\u8bbea=(x1,y1)\uff0cb=(x2,y2)\uff0c\u5219a+b=(x1+x2,y1+y2)
\u5411\u91cf\u52a0\u6cd5\u7684\u8fd0\u7b97\u5f8b\uff1a
\u4ea4\u6362\u5f8b\uff1aa+b=b+a\uff1b
\u7ed3\u5408\u5f8b\uff1a(a+b)+c=a+(b+c)\u3002
2\u3001\u51cf\u6cd5
\u5982\u679ca\u3001b\u662f\u4e92\u4e3a\u76f8\u53cd\u7684\u5411\u91cf\uff0c\u90a3\u4e48a=-b\uff0cb=-a\uff0ca+b=0. 0\u7684\u53cd\u5411\u91cf\u4e3a0\uff0c
OA-OB=BA.\u5373\u201c\u5171\u540c\u8d77\u70b9\uff0c\u6307\u5411\u88ab\u5411\u91cf\u7684\u51cf\u6cd5\u51cf\u201d
a=(x1,y1)\uff0cb=(x2,y2) \uff0c\u5219a-b=(x1-x2,y1-y2).
c=a-b \u4ee5b\u7684\u7ed3\u675f\u4e3a\u8d77\u70b9\uff0ca\u7684\u7ed3\u675f\u4e3a\u7ec8\u70b9\u3002
\u52a0\u51cf\u53d8\u6362\u5f8b\uff1aa+(-b)=a-b
3\u3001\u6570\u4e58
\u5b9e\u6570\u03bb\u548c\u5411\u91cfa\u7684\u53c9\u4e58\u4e58\u79ef\u662f\u4e00\u4e2a\u5411\u91cf\uff0c\u8bb0\u4f5c\u03bba\uff0c\u4e14|\u03bba|=|\u03bb|*|a|\u3002
\u5f53\u03bb>0\u65f6\uff0c\u03bba\u7684\u65b9\u5411\u4e0ea\u7684\u65b9\u5411\u76f8\u540c\uff1b\u5f53\u03bb<0\u65f6\uff0c\u03bba\u7684\u65b9\u5411\u4e0ea\u7684\u65b9\u5411\u76f8\u53cd\uff1b\u5f53\u03bb=0\u65f6\uff0c\u03bba=0\uff0c\u65b9\u5411\u4efb\u610f\u3002\u5f53a=0\u65f6\uff0c\u5bf9\u4e8e\u4efb\u610f\u5b9e\u6570\u03bb\uff0c\u90fd\u6709\u03bba=0\u3002
4\u3001\u6570\u91cf\u79ef
\u82e5a\u3001b\u4e0d\u5171\u7ebf\uff0c\u5219\uff1b\u82e5a\u3001b\u5171\u7ebf\uff0c\u5219\u3002
\u5411\u91cf\u7684\u6570\u91cf\u79ef\u7684\u5750\u6807\u8868\u793a\uff1aa\u00b7b=x\u00b7x'+y\u00b7y'\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1\uff1a\u5411\u91cf
a=（a1，a2） b=（b1，b2）
a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb，λ是一个常数
a垂直b：a1b1+a2b2=0
比相等 平行
乘积得-1 垂直
向量a=(x1,y1) b=(x2,y2)
平行：x1y2-x2y1=0
垂直：x1x2+y1y2=0
a 的斜率为y1/x1 b的斜率为y2/x2
则根据直线斜率有二条直线平行则 y1/x1=y2/x2展开就是你问的向量平行的公式
根据直线斜率有二条直线垂直则 y1/x1*y2/x2=-1 展开就是你问的向量垂直的公式
祝你成才
设两个向量为向量a、向量b
向量a = K X 向量b（K 是常数）时，向量a、向量b平行
向量a•向量b=0时，向量a、向量b垂直
如果设a=（x，y），b=（x'，y'）如果a•b=0（a和b的数量级）即xx'+yy'=0，则a⊥b。
如果a×b=0，则向量a平行与向量b；λa=b，a与b也平行。
绛旓細a鍨傜洿b锛歛1b1+a2b2=0
绛旓細濡傛灉a脳b=0锛屽垯鍚戦噺a骞宠涓庡悜閲廱锛浳籥=b锛宎涓巄涔熷钩琛屻
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绛旓細鍚戦噺b=位鍚戦噺a锛坅鈮0锛夊綋鍚戦噺a鍨傜洿浜庡悜閲廱锛屽悜閲廰路鍚戦噺b=0锛堝氨鏄暟閲忕Н涓0锛変竴涓悜閲忕殑鍧愭爣绛変簬璇ュ悜閲忕粓鐐圭殑鍧愭爣鍑忓幓璧风偣鐨勫潗鏍
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绛旓細1銆佸悜閲廇=锛坸1锛寉1锛変笌鍚戦噺B=锛坸2,y2锛夊瀭鐩村垯鏈墄1*x2+y1*y2=0 2銆佸潗鏍囪搴﹀叧绯伙細A涓嶣鐨勫唴绉=|A|*|B|*cos锛圓涓嶣鐨勫す瑙掞級=0 鍚戦噺鍨傜洿璇佺嚎闈㈠瀭鐩达細璁剧洿绾縧鏄笌伪鍐呯浉浜ょ洿绾縜锛宐閮鍨傜洿鐨鐩寸嚎锛屾眰璇侊細l鈯ノ辫瘉鏄庯細璁綼锛宐锛宭鐨勬柟鍚戝悜閲忎负a锛宐锛宭 鈭礱涓巄鐩镐氦锛屽嵆a锛宐涓嶅叡绾库埓鐢...
