变上限积分求奇偶性（用哪个变量） 一个函数等于一个变上限积分，怎么判断函数奇偶性？？？例如，下...

\u95ee\u8fd9\u4e2a\u53d8\u9650\u79ef\u5206\u7684\u5947\u5076\u6027\uff0c\u8981\u8fc7\u7a0b\u54e6

\u8fd9\u662f\u542b\u53c2\u53d8\u91cf\u7684\u79ef\u5206\uff0c\u5c31\u662f\u7ed9\u5b9a\u4e00\u4e2at\uff0c\u901a\u8fc7\u5bf9x\u7684\u79ef\u5206\u5f97\u5230\u4e00\u4e2a\u6570\uff0c\u5c31\u662f\u51fd\u6570phi(t)\u5728t\u7684\u51fd\u6570\u503c\uff0c\u6ee1\u8db3\u51fd\u6570\u7684\u5b9a\u4e49\u3002\u8981\u8003\u8651\u5947\u5076\u6027\u3002
phi(\uff0dt)=\u79ef\u5206\uff08\u4ece0\u5230pi\uff09ln(t^2-2tcosx+1)dx\uff1d\uff08\u53d8\u91cf\u66ff\u6362x\uff1dpi\uff0dy\uff09\u79ef\u5206\uff08\u4ece0\u5230pi\uff09ln(t^2+2tcosy+1)dy\uff1dphi(t)\uff0c\u56e0\u6b64\u662f\u5076\u51fd\u6570\u3002


\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u53d8\u4e0a\u9650\u79ef\u5206 \u662f\u5fae\u79ef\u5206\u57fa\u672c\u5b9a\u7406\u4e4b\u4e00\uff0c\u901a\u8fc7\u5b83\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230\u201c\u725b\u987f\u2014\u2014\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u201d\u5b9a\u7406\uff0c\u5b83\u662f\u8fde\u63a5\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u548c\u5b9a\u79ef\u5206\u7684\u6865\u6881\u3002
\u901a\u8fc7\u5b83\u628a\u6c42\u5b9a\u79ef\u5206\u8f6c\u5316\u4e3a\u6c42\u539f\u51fd\u6570\uff0c\u8fd9\u6837\u5c31\u4f7f\u6570\u5b66\u5bb6\u4ece\u6c42\u5b9a\u79ef\u5206\u7684\u548c\u5f0f\u6781\u9650\u4e2d\u89e3\u653e\u51fa\u6765\u4e86\uff0c\u4ece\u800c\u53ef\u4ee5\u901a\u8fc7\u539f\u51fd\u6570\u6765\u5f97\u5230\u79ef\u5206\u7684\u503c\u3002
\u5b9a\u7406\uff1a\u8fde\u7eed\u51fd\u6570f(x)\u5728[a,b]\u6709\u754c\uff0cx\u5c5e\u4e8e(a,b)\uff0c\u53d6\u03b2X\u8db3\u591f\u5c0f\uff0c\u4f7fx+\u03b2X\u5c5e\u4e8e(a,b)\uff0c\u5219\u5b58\u5728\u51fd\u6570F(x)=\u222b(0,x)f(t)dt\uff0c\u4f7fF(x)\u7684\u5bfc\u6570\u4e3af(x)\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u79ef\u5206\u4e0a\u9650\u51fd\u6570

题目没问题，这是含参变量的积分，就是给定一个t，通过对x的积分得到一个数，就是函数phi(t)在t的函数值，满足函数的定义。要考虑奇偶性，phi(－t)=积分（从0到pi）ln(t^2-2tcosx+1)dx＝（变量替换x＝pi－y）积分（从0到pi）ln(t^2+2tcosy+1)dy＝phi(t)，因此是偶函数。

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