正多边形面积公式是什么？ 正多边形面积计算公式是？
\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f\u8bbe\u6b63n\u8fb9\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u4e3aS\uff0c
\u5219\uff0cS=(1/2)nR^2*sin\u03b1=nr^2tan\uff08\u03b1/2)
\u5f0f\u4e2d\uff0cn--\u8fb9\u6570\uff0cR--\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5916\u63a5\u5706\u7684\u534a\u5f84\uff0cr--\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5185\u5207\u5706\u7684\u534a\u5f84\uff0c\u03b1--\u4e00\u8fb9\u6240\u5bf9\u7684\u5706\u5fc3\u89d2\uff08\u4ee5\u5ea6\u8ba1\uff09
\u8bc1\u660e\u4e5f\u5f88\u7b80\u5355\u3002
\u6b63n\u8fb9\u5f62\u53ef\u5206\u5272\u6210n\u5272\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u6309\u4e0a\u8ff0\u53c2\u6570\u8ba1\u6570\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u52a0\u8d77\u6765\u5c31\u662f\u6b63n\u8fb9\u5f62\u7684\u9762\u79ef\uff0c\u5f53\u7136\u6709\u70b9\u6280\u5de7\u3002
\u73b0\u8bc1\u660e\u5982\u4e0b\u3002
(1)
\u8bbe\u6b63n\u8fb9\u5f62\u7684\u8fb9\u957f\u4e3aAB,O\u4e3a\u4e09\u89d2\u5f62\u5916\u63a5\u5706\u5fc3(\u5185\u5207\u5706\u4e0e\u4e4b\u540c\u5fc3\uff09,
\u8fde\u63a5OA\u3001OB,\u5f97\u4e00\u4e09\u89d2\u5f62AOB\uff0c\u5176\u9762\u79ef\u4e3a\uff1aS'AOB
\u5219\uff0cS'\u25b3AOB=(1/2)*AB*Rcos(\u03b1/2)
\u4e14\uff0cAB/2=Rsin(\u03b1/2),\u5373AB=2Rsin(\u03b1/2)
\u6545\uff0cS'\u25b3AOB=(1/2)*2R^2sin(\u03b1/2)cos(\u03b1/2)
S'\u25b3AOB=(1/2)R^2sin\u03b1
\u6b63n\u8fb9\u5f62\u7684\u9762\u79efS=n*S\u25b3AOB
\u6545\uff0cS=(1/2)nR^2sin\u03b1
\uff082\uff09\u518d\u8bc1\u4ee5\u5185\u5207\u5706\u534a\u5f84r\u548c\u5706\u5fc3\u89d2\u03b1\u8868\u793a\u7684\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u9762\u79efS
\u8bc1\uff1a\u56e0r\u662f\u5706O\u7684\u5916\u5207\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u8fb9\u5fc3\u8ddd\uff0c\u4e5f\u662f\u25b3AOB\u7684AB\u4e0a\u7684\u9ad8\uff08r)
S''\u25b3AOB=(1/2)*AB*r
\u6b64\u65f6
\uff0cAB/2=rtan(\u03b1/2),\u6545AB=2rtan(\u03b1/2)
S''\u25b3AOB=(1/2)*2r^2tan(\u03b1/2)=r^2*tan(\u03b1/2)
\u6545\uff0c\u6b63n\u8fb9\u5f62\u7684\u9762\u79efS=n*S''\u25b3AOB=nr^2*tan(\u03b1/2)
请看下面，点击放大：
面积公式为1/2*n*sin(2π/n)*r^2
如已经知道圆的半径，圆的内接或外切正多边形的面积
有的，(1) 设正n边形的边长为AB,O为三角形外接圆心(内切圆与之同心）,
连接OA、OB,得一三角形AOB，其面积为：S'AOB
则，S'△AOB=(1/2)*AB*Rcos(α/2)
且，AB/2=Rsin(α/2),即AB=2Rsin(α/2)
故，S'△AOB=(1/2)*2R^2sin(α/2)cos(α/2)
S'△AOB=(1/2)R^2sinα
正n边形的面积S=n*S△AOB
故，S=(1/2)nR^2sinα
求正多边形面积的公式:
设正多边形的边长为a(应该有角码n),边心距为b(应该有角码n),正多边形面积为S(应该有角码n),Sn=(1/2)nab.
求正多边形面积可以先求出由一边和两条半径所组成的三角形的面积在乘以n.即周长与边心距之积的一半.
正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n
个全等的直角三角形.
根据边数没有统一的工式吧.
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