高数极坐标求面积 高数,双纽线面积,我没看懂,用极坐标怎么求?想看详细的积分公...

\u9ad8\u7b49\u6570\u5b66 \u6781\u5750\u6807\u6c42\u9762\u79ef


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\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u66f2\u9762\u9762\u79ef(area of a surface)\u662f\u6307\u66f2\u9762\u8868\u9762\u7684\u9762\u79ef\u3002\u628a\u5149\u6ed1\u66f2\u9762S\u5206\u6210\u6ca1\u6709\u516c\u5171\u5185\u70b9\u7684n\u5757S1,... , Sn\uff0c\u4e14\u6bcf\u4e00\u5757\u4ecd\u662f\u5149\u6ed1\u66f2\u9762\uff0c\u5728\u6bcf\u4e2aS\u4e0a\u53d6\u4e00\u70b9P\uff0c\u8fc7P\u4f5cS\u7684\u5207\u5e73\u9762T\uff0c\u5c06s\u6295\u5f71\u5230T\u4e0a\uff0c\u6240\u6709\u8fd9\u4e9b\u6295\u5f71\u7684\u9762\u79ef\u4e4b\u548c\u7684\u6781\u9650\u3002
\u5f53\u6240\u6709S\u7684\u76f4\u5f84\u8d8b\u4e8e\u96f6\u65f6\uff0c\u5982\u679c\u5b58\u5728\uff0c\u5c31\u662f\u66f2\u9762S\u7684\u9762\u79ef\uff0c\u5bf9\u6709\u754c\u7b80\u5355\u5149\u6ed1\u66f2\u9762\u800c\u8a00\uff0c\u8fd9\u6837\u7684\u6781\u9650\u603b\u662f\u5b58\u5728\u7684\uff0c\u800c\u4e14\u4e0e\u66f2\u9762\u7684\u5149\u6ed1\u7b49\u4ef7\u7684\u53c2\u6570\u8868\u793a\u7684\u9009\u62e9\u65e0\u5173\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1\u2014\u2014\u66f2\u9762\u9762\u79ef

把x=rcosθ,y=rsinθ代入,得双纽线的极坐标方程r²=cos2θ。

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