高数,求极坐标下曲线所围图形的面积 r=2acosθ,θ=0,θ=π/4 求极坐标下曲线所围图形的面积 r=2acosθ,为什么列定积...
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\u4e24\u8fb9\u540c\u65f6\u4e58\u4ee5r
\u5f97\u5230r\u5e73\u65b9=2a*rcos \u03b8
\u5316\u7b80\u5f97\u5230x\u5e73\u65b9+y\u5e73\u65b9=2ay
\u4e3a\u4e00\u4e2a\u5706\u70b9\u5728\uff080\uff0ca\uff09,\u534a\u5f84\u4e3aa\u7684\u5706
\u6240\u4ee5\u9762\u79ef\u662f\u03c0\u4e58\u4ee5a\u5e73\u65b9\u3002
\u6247\u5f62\u9762\u79ef\u7684\u516c\u5f0f
S=r^2\u03b8/2
dS=r^2d\u03b8/2
S=1/2\u222b\u03c1^2d\u03b8
解法：r²=2arcosθ，化为x²+y²=2ax，即：x²-2ax+a²+y²=a²，（x-a）²+y²=a²，这是一个圆，其半径为a，面积S = π a²
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