数列中的数阵问题 数列中的数阵问题: 将全体整正数排成一个三角数阵: 1 2 ...
\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u6570\u5217\u7684\u6570\u9635\u95ee\u9898\u00b7\u00b7\u00b7\u9ad8\u4e2d\u6570\u5217\u7684\u8bdd\u8981\u4e86\u89e3\u7b49\u6bd4\u7b49\u5dee
\u6700\u591a\u7684\u662f\u6839\u636eSn\u6c42An
\u8fd8\u6709\u5f88\u91cd\u8981\u7684\u5c31\u662f\u88c2\u9879\u76f8\u6d88\u548c\u9519\u4f4d\u76f8\u51cf
easy
1.\u7b2c\u51e0\u884c\u7b2c\u51e0\u4e2a\u662f2011\uff1f
\u8bbe\u5176\u5728\u7b2cn\u884c
\u6709\u4e0d\u7b49\u5f0f\u6210\u7acb
(n-1)n/2<2011<(n+1)(n+2)/2
(n-1)n/2\u662f\u524d\u9762(n-1)\u884c\u603b\u5171\u6709\u8fd9\u4e48\u591a\u4e2a\u6570
(n+1)(n+2)/2\u662f\u524d(n+1)\u884c\u603b\u5171\u6709\u8fd9\u4e48\u591a\u4e2a\u6570\uff08\u591f\u8be6\u7ec6\u5427\uff09
\u89e3\u5f97
61.9<n<63.9
\u6240\u4ee5n=63\u6216n=62
\u68c0\u9a8c\uff1a\u56e0\u4e3a2011\u5728\u7b2cn\u884c
\u6709\u4e0d\u7b49\u5f0f
2011-(n-1)n/2<n
\u6210\u7acb
\u4ee3\u5165\u77e5\uff1an=62\u4e0d\u7b26\u5408\u9898\u610f\uff0c\u6240\u4ee5n=63\u3002(\u8981\u662f\u4f60\u559c\u6b22\u7684\u8bdd\uff0c\u4f60\u53ef\u4ee5\u628a\u4e0a\u9762\u4e24\u4e2a\u4e0d\u7b49\u5f0f\u8054\u7acb\u8d77\u6765\u5373\u53ef\u89e3\u5f97n=63\u8fd9\u4e2a\u552f\u4e00\u89e3)
\u6240\u4ee5\u7b2c2011\u4e2a\u6570\u5e94\u8be5\u662f\u7b2c63\u884c\u7684\u7b2c2011-62*63/2=58\u4e2a\u6570\u3002(Am I wrong?)
2007=2n-1
n=1004
所以2007是1004项
又因为这个数阵的个数是Sn=（1+n)n/2
所以当n=44的时候，Sn=990
所以第45行的第以个数是数列的第991项
所以1004是这个行的1004-990=14列
所以2007是数表中的第45行，14列
如有不明白，可以追问
这个题目要明白的是：三角形的形式，而且是奇数的三角形排阵。
那么这个形式可以看着是等差数列，第一排1个，
第二排2个，第三排三个，以此类推。
第n排n个。2007是第1004个奇数。
所以假如2007是最后一个那么(1+n)n/2=1004
很显然，1004一半不会是最后一个，那么(1+n)n/2要大于1004，求出n的最小正整数，就是排数。看最后一位数字是多少，再向前推出2007是第几个数字。
你好，你要的答案是；
解：（I）∵三角形数表中前m行共有1+2+3++m= m(m+1)/2个数，（1分）
∴第m行最后一个数应当是所给奇数列中的第 m(m+1)/2项．
故第m行最后一个数是2• m(m+1)/2-1=m2+m-1（2分）
因此，使得amn=2005的m是不等式m2+m-1≥2005的最小正整数解．
由m2+m-1≥2005得m2+m-2006≥0（3分）
∴m≥ -1+根号（1+8024）/2＞-1+根号（7921）/2=-1+892=44∴m=45（4分）
于是，第45行第一个数是442+44-1+2=1981（5分）
∴n= 2005-19812+1=13（6分）
2n-1=2007 n=1004
第一行一个数，第二行两个
第m行m个数m(m+1)/2=1004
取m=45得m(m+1)/2=1035 所以2007在第45行
1035-1004=31 45-31=24 即第45行24号
首先把每行第一个数的通项公式求出来：n^2-n+1
最接近2007的是第45行，代入得到45行第一个数是1981
用（2007-1981）/2=14
所以2007在第45行 14列
绛旓細鍙堝洜涓鸿繖涓暟闃电殑涓暟鏄疭n=锛1+n)n/2 鎵浠ュ綋n=44鐨勬椂鍊欙紝Sn=990 鎵浠ョ45琛岀殑绗互涓暟鏄鏁板垪鐨勭991椤 鎵浠1004鏄繖涓鐨1004-990=14鍒 鎵浠2007鏄暟琛ㄤ腑鐨勭45琛岋紝14鍒 濡傛湁涓嶆槑鐧斤紝鍙互杩介棶
绛旓細easy 1.绗嚑琛岀鍑犱釜鏄2011锛熻鍏跺湪绗琻琛 鏈変笉绛夊紡鎴愮珛 (n-1)n/2<2011<(n+1)(n+2)/2 (n-1)n/2鏄墠闈(n-1)琛屾诲叡鏈夎繖涔堝涓暟 (n+1)(n+2)/2鏄墠(n+1)琛屾诲叡鏈夎繖涔堝涓暟锛堝璇︾粏鍚э級瑙ｅ緱 61.9<n<63.9 鎵浠=63鎴杗=62 妫楠岋細鍥犱负2011鍦ㄧn琛 鏈変笉绛夊紡 2011-(n...
绛旓細鎶借薄鏁板垪鐨勭瓟妗堣鍥剧墖锛
绛旓細浠庨鐩腑涓嶉毦鐪嬪嚭,(1)杩欐槸鑷劧鏁伴『搴忔帓鍒楃殑,(2)鑰屼笖,姣忚鐨勮鏁 = 鏀硅鏁板瓧鐨勪釜鏁,鍗,绗 n 琛屾湁 n 涓暟瀛 鈭 鏌愪釜浣嶇疆鐨勬暟瀛 = 鍒拌鏁颁负姝 鏁板瓧鐨勪釜鏁 鈭 鍓峮琛岀殑鏁板瓧涓暟涓猴細1+2+3鈥︹+n=n(n+1)/2 鈭 鍓峮-1琛岀殑鏁板瓧涓暟涓猴細(n-1)(n+1-1)/2 = n(n-1)/2 (3)...
绛旓細绠鍗曡В涓嶇瓑寮忥紙娉ㄦ剰n涓烘鏁存暟锛夊彲寰楋紝88鏁板瓧鍑虹幇鍦ㄧ13鏂滆銆傚張K12=78锛孠13=91锛屽垯绗13鏂滆鏁板瓧涓79,80,81鈥︹ 90,91杩13涓暟锛屽啀鑰冨療鏂滆鏁板瓧鎺掑垪鏂瑰悜锛屽崟鏁拌浠庡乏涓嬪線鍙充笂鎺掞紝鍙屾暟琛屽彸涓婂線宸︿笅鎺掞紝鍒欑13琛屼负鍙充笂鎺掑線宸︿笅锛88鍑虹幇鍦紙88-79锛+1=10琛岋紝锛91-88锛+1=4鍒 ...
绛旓細鎴戝憡璇変綘涓畝鍗 濂借鐨勬柟娉 棣栧厛 鎸夐『搴忔妸16涓暟濉叆锛 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 涓嶈繃锛岃繖鏍锋樉鐒朵笉鑳 浣嗘槸 浣犳妸瀵硅鏁板瓧浜ゆ崲锛堝ぇ鐨勫瑙掑拰灏忕殑瀵硅锛夛紝灏辩浉绛変簡锛屽氨鏄1鍜16鎹笅锛4鍜13鎹笅锛6鍜11鎹笅锛7鍜10鎹笅锛堢湅鐫涓婇潰鐨勫浘 娉ㄦ剰鐞嗚В锛 鐜板湪锛屽氨鍙樻垚...
绛旓細1锛庣瓑宸鏁板垪鐨姹傚拰鍏紡 鎬诲拰=锛堥椤+鏈」锛壝楅」鏁懊2 2锛庢暟瀛楃殑濂囧伓鎬 濂囨暟卤濂囨暟=鍋舵暟 鍋舵暟卤鍋舵暟=鍋舵暟 濂囨暟卤鍋舵暟=濂囨暟 鍙畝璁颁负锛氬悓鎬т负鍋讹紝寮傛т负濂囷紙娉細鍚屾ф槸鍚屽鎴栧悓鍋讹紝寮傛ф槸鎸囦竴濂囦竴鍋讹級鏁伴樀鍥惧ぇ鑷村垎涓夌锛氬皝闂瀷鏁伴樀鍥俱佸紑鏀惧瀷鏁伴樀鍥惧拰澶嶅悎鍨嬫暟闃靛浘銆傚够鏂圭殑鐗圭偣锛氫竴涓够鏂规瘡琛屻佹瘡...
绛旓細鍓7琛屾湁1+2+鈥︹+7=28涓暟 绗8琛屼粠宸﹀線鍙冲啓锛岀5涓暟鏄28+5=33 鍓峮琛屾湁1+2+鈥︹+n=n锛坣+1锛/2涓暟 鐪800澶х害鍦ㄧ鍑犺锛屽氨瑕佺湅1600绂诲摢涓猲(n+1)杩戜簺 1560=39*40<1600<40*41=1640 鍥犳鍓39琛屾湁锛39*40/2=780涓暟 800鍦ㄧ40琛,鏄粠宸﹀線鍙冲啓鐨勭800-780=20涓 绛旓細59锛...
绛旓細鎵浠, 2^(63-1) + 3 - 1鏄63琛屼腑绗1涓兘琚3鏁撮櫎鐨勬暟,2^(63-1) + 60 - 1 鏄63琛屼腑绗20涓兘琚3鏁撮櫎鐨勬暟,涔熸槸绗63琛屼腑,灏忎簬2014鐨勬渶鍚1涓兘琚3鏁撮櫎鐨勬暟.鍚岀悊, 1<=n<=62鏃,2^(n-1) = (3-1)^(n-1) = 3^(n-1) + (-1)^(1)*(n-1)*3^(n-1-1) + (...
绛旓細101 璇曢鍒嗘瀽锛氬墠9琛屽叡鏈 涓暟瀛楋紝鎵浠ョ10琛岀6涓暟瀛楁诲叡51涓暟瀛楋紝鎵鏈夋暟瀛楁瀯鎴愮瓑宸暟鍒楋紝鐢遍氶」 鍙煡璇ラ」涓101鐐硅瘎锛氭眰瑙ｆ湰棰樼殑鍏抽敭鏄壘鍑嗙10琛岀6涓暟瀛楁槸绛夊樊鏁板垪涓殑绗嚑椤癸紝杩涜屼唬鍏ラ氶」鍏紡鍗冲彲寰楃煡璇ラ」
