三角形的面积和周长是什么关系 三角形面积和周长有什么关系
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\u3000\u3000\u4e0e\u6d77\u4f26\u5728\u4ed6\u7684\u8457\u4f5c"Metrica"(\u300a\u5ea6\u91cf\u8bba\u300b)\u4e2d\u7684\u539f\u59cb\u8bc1\u660e\u4e0d\u540c\uff0c\u5728\u6b64\u6211\u4eec\u7528\u4e09\u89d2\u516c\u5f0f\u548c\u516c\u5f0f\u53d8\u5f62\u6765\u8bc1\u660e\u3002\u8bbe\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u8fb9a\u3001b\u3001c\u7684\u5bf9\u89d2\u5206\u522b\u4e3aA\u3001B\u3001C\uff0c\u5219\u4f59\u5f26\u5b9a\u7406\u4e3a \u3000\u3000cosC = (a^2+b^2-c^2)/2ab \u3000\u3000S=1/2*ab*sinC \u3000\u3000=1/2*ab*\u221a(1-cos^2 C) \u3000\u3000=1/2*ab*\u221a[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2] \u3000\u3000=1/4*\u221a[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2] \u3000\u3000=1/4*\u221a[(2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2)] \u3000\u3000=1/4*\u221a[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2] \u3000\u3000=1/4*\u221a[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)] \u3000\u3000\u8bbep=(a+b+c)/2 \u3000\u3000\u5219p=(a+b+c)/2, p-a=(-a+b+c)/2, p-b=(a-b+c)/2,p-c=(a+b-c)/2, \u3000\u3000\u4e0a\u5f0f=\u221a[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16] \u3000\u3000=\u221a[p(p-a)(p-b)(p-c)] \u3000\u3000\u6240\u4ee5\uff0c\u4e09\u89d2\u5f62ABC\u9762\u79efS=\u221a[p(p-a)(p-b)(p-c)]
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基本上没什么关系，看下图。同样是一条底边，一个高度，随着三角形的不同边长，但面积都是一样的。
三角形面积S=√[P(P-A)(P-B)(P-C)]，
其中P=(A+B+C)/2
A、B、C表示三角形的边长，√表示根号，即紧跟后面的括号内的全部数开根号。
这道题用到了海伦公式，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。
扩展资料
相较于海伦公式，我国著名的数学家秦九韶在《数书九章》提出了“三斜求积术”。 秦九韶他把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜。“术”即方法。
三斜求积术就是用小斜平方加上大斜平方，送到斜平方，取相减后余数的一半，自乘而得一个数小斜平方乘以大斜平方，送到上面得到的那个。相减后余数被4除冯所得的数作为“实”，作1作为“隅”，开平方后即得面积.
参考资料：百度百科——三斜求积术
三角形的面积和周长没有关系。
没有关系。
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