关于数学时钟问题 关于时钟的数学问题
\u6570\u5b66 \u65f6\u949f\u95ee\u989812\u65f630\u5206\u5939\u89d2180\u5ea6\uff0c\u4f46\u662f\u56e0\u4e3a\u5206\u9488\u8d7030\u5206\u949f\u65f6\u9488\u8d70\u4e86\uff08\u65f6\u9488\u4e00\u5c0f\u65f630\u5ea6\uff0930\u5206\u949f\u534a\u5c0f\u65f6\u8d7015\u5ea6\uff0c\u6240\u4ee512\u65f630\u5206\u5939\u89d2\u662f180\u51cf15\u7b49\u4e8e165\u5ea6
\u63d0\u793a\uff1a\u6b64\u7c7b\u95ee\u9898\u53ef\u4ee5\u7c7b\u6bd4\u6210\u884c\u7a0b\u95ee\u9898\uff0c\u65f6\u9488\u6bcf\u5206\u949f\u65cb\u8f6c0.5\u00b0\uff0c\u5206\u9488\u6bcf\u5206\u949f\u65cb\u8f6c6\u00b0\uff0c\u4ee512\u65f6\u4e3a\u57fa\u51c6\uff0c9\u65f6x\u5206\u65f6\u9488\u65cb\u8f6c\uff089\u00d730+0.5x\uff09\u00b0
t=S/(V1-V2)
S=30格(这时两针垂直)，分针速度：V1=1格/分，时针速度：V2=1/12格/分，
t=S/(V1-V2)= 360/11 分
所以：N=24×60/(360/11)=44(次) ，所以一天中共发生垂直44次。
另：
一个简单的方法:
一天时针转2圈,分针转24圈,所以要超过22圈.
每超过一个,前后各有一次垂直.所以一共有:22*2=44(次)
每小时都会有两次垂直，但是3点、9点、15点。、21点时，他们整点垂直，使得分别属于他们上面那一小时有两次垂直重叠，所以要减去4。
比如，3点正垂直，则2点的一次垂直和3点的一次垂直正好重叠。因为这次垂直正好处于两端时间的分界线上
24*2-4＝44
完全准确而且可以计算的只有6点．其他的也许有但是有误差．
应该16次.
(4*2+4*2)=16
绛旓細銆愪緥 16銆 鏈変竴涓鏃堕挓姣忔椂蹇20绉,瀹冨湪3鏈1鏃ヤ腑鍗12鏃跺噯纭,涓嬩竴娆″噯纭殑鏃堕棿鏄粈涔堟椂闂? 銆愯В鏋愩 鏃堕挓涓庢爣鍑嗘椂闂寸殑閫熷害宸槸 20绉/鏃,鍥犱负缁忚繃12灏忔椂,鏃堕挓鐨勬寚閽堝洖鍒拌捣濮嬬殑浣嶇疆,鎵浠ュ埌涓嬩竴娆″噯纭椂闂存椂,鏃堕挓璧颁簡 12脳3600梅20=2160(灏忔椂) 鍗 90澶, 鎵浠 涓嬩竴娆″噯纭殑鏃堕棿鏄5鏈30鏃ヤ腑鍗12鏃躲 銆愪緥 ...
绛旓細鏃堕挓闂鍙互鐪嬪仛鏄竴涓壒娈婄殑鍦嗗舰杞ㄩ亾涓2浜鸿拷鍙婃垨鐩搁亣闂,涓嶈繃杩欓噷鐨勪袱涓滀汉鈥濆垎鍒槸鏃堕挓鐨勫垎閽堝拰鏃堕拡銆傛椂閽熼棶棰樻湁鍒簬鍏朵粬琛岀▼闂鏄洜涓哄畠鐨勯熷害鍜屾昏矾绋嬬殑搴﹂噺鏂瑰紡涓嶅啀鏄父瑙勭殑绫虫瘡绉掓垨鑰呭崈绫虫瘡灏忔椂,鑰屾槸2涓寚閽堚滄瘡鍒嗛挓璧板灏戣搴︹濇垨鑰呪滄瘡鍒嗛挓璧板灏戝皬鏍尖濄傚浜庢甯哥殑鏃堕挓,鍏蜂綋涓:鏁翠釜閽熼潰涓360搴,涓婇潰...
绛旓細鏃堕拡璧颁竴鍦(360搴)瑕12灏忔椂,鍗抽熷害涓360搴/12灏忔椂=360搴/(12*60)鍒嗛挓=0.5搴/鍒嗛挓,鍒嗛拡璧颁竴鍦(360搴)瑕1灏忔椂,鍗抽熷害涓360搴/1灏忔椂=360搴/60鍒嗛挓=6搴/鍒嗛挓,閽熼潰(360搴)琚钩鍧囧垎鎴愪簡12绛変唤,鎵浠ユ瘡浠(鐩搁偦涓や釜鏁板瓧涔嬮棿)鏄30搴,鎵浠鍒嗛挓鍚,鏃堕拡璧拌繃鐨勮搴︿负0.5X搴,鍒嗛拡璧拌繃鐨勮搴︿负6X搴,...
绛旓細鏃堕挓4鏃朵細鏁4涓嬶紝鐢ㄦ椂6绉掞紝閭ｄ箞8鏃舵暡8涓嬩細鐢ㄦ椂14绉掋傛暡閽熼棶棰樻槸涓涓粡鍏哥殑鏁板闂锛屾秹鍙婂埌鏁板垪銆佺瓑宸暟鍒楁眰鍜岀瓑鏁板鐭ヨ瘑銆傛暡閽熼棶棰樼殑鏈川鏄В鍐崇瓑宸暟鍒楁眰鍜岀殑闂銆傚湪鏁查挓鐨勬儏鍐典笅锛岀浉閭讳袱娆℃暡閽熶箣闂寸殑闂撮殧鏄浉绛夌殑锛屼笖绗竴娆℃暡閽熷彲浠ョ湅浣滄槸绗0娆★紝鍥犳鍙互灏嗘暡閽熼棶棰樿浆鍖栦负绛夊樊鏁板垪姹傚拰鐨勯棶棰樸傝В棰...
绛旓細鍒濅腑鏁板濂ユ暟 绡1 鏃堕挓闂瑙ｆ硶涓庣畻娉曞叕寮 瑙ｉ鍏抽敭:鏃堕挓闂灞炰簬琛岀▼闂涓殑杩藉強闂銆傞挓闈笂鎸夆滄椂鈥濆垎涓12澶ф牸,鎸夆滃垎鈥濆垎涓60灏忔牸銆傛瘡灏忔椂,鏃堕拡璧1澶ф牸鍚5灏忔牸,鍒嗛拡璧12澶ф牸鍚60灏忔牸,鏃堕拡鐨勮浆閫熸槸鍒嗛拡鐨,涓ら拡閫熷害宸槸鍒嗛拡鐨勯熷害鐨,鍒嗛拡姣忓皬鏃跺彲杩藉強銆 1銆佷簩鐐瑰埌涓夌偣閽熶箣闂,鍒嗛拡涓庢椂閽堜粈涔堟椂鍊欓噸鍚?
绛旓細搴﹀垎绉掕绠楋細鏄粠楂樹綅鍒颁綆浣嶈繍绠椼備互49掳27鈥33銆兠2=涓轰緥锛氬叿浣撹绠楄繃绋嬪涓嬶細1銆49/2=24浣1 2銆(60+27)/2=43浣1 3銆(60+33)/2=46.5 鍗49掳27鈥33銆兠2=24搴43鍒46.5绉
绛旓細2銆佺涓娆￠噸鍚30脳2梅锛6-0.5锛=120/11锛屽嵆2鐐120/11鍒 3銆3鐐瑰鏃讹紝鍒嗛拡涓庢椂閽堥噸鍚堬紝鍒欏垎閽熸暟=3*5/锛1-1/12锛=180/11 5鐐瑰鏃讹紝鍒嗛拡涓庢椂閽堥噸鍚堬紝鍒嗛挓鏁=5*5/锛1-1/12锛=300/11 鎵浠ョ敤鏃=锛5-3锛夊皬鏃+锛300/11-180/11锛夊垎閽=2灏忔椂+120/11鍒嗛挓 4銆3鐐规槸90搴 鍒嗛拡姣忓垎閽...
绛旓細瑙ｏ細锛1锛夊垎閽熻蛋5鍒嗛挓锛屾棆杞 30搴︼紝閭ｄ箞鍒嗛挓鐨勬棆杞熷害鏄6搴/鍒嗛挓锛涳紙2锛夋椂閽堣蛋1灏忔椂锛屾棆杞30搴︼紝閭ｄ箞鏃堕挓鐨勬棆杞熷害鏄0.5搴/鍒嗛挓锛涳紙3锛夊亣璁1鐐箈鍒嗘椂锛屽垎閽堜笌鏃堕拡閲嶅悎锛屽垯0.5x+30掳=6x锛岃В寰梮=5 锛庢晠缁忚繃5 鍒嗛挓锛屾椂閽堝拰鍒嗛拡灏嗙涓娆￠噸鍚堬紟锛4锛夊亣璁10鐐箉鍒嗘椂锛屽垎閽堜笌鏃堕拡閲嶅悎锛屽垯0....
绛旓細鍥犱负涓鍦堟槸360搴︼紝12灏忔椂鎵浠ユ瘡灏忔椂绉诲姩360/12/60=0.5搴︼級锛屾墍浠ュ畠浠殑澶硅姣忓垎閽熶細鍑忓皯5.5搴︼紙鍗6-0.5=5.5锛夈傝繖浜涜搴﹀叧绯绘槸鍩轰簬鏁板鍜屽嚑浣曠殑姒傚康锛岀敤浜庢弿杩鏃堕挓鎸囬拡涔嬮棿鐨勭浉瀵逛綅缃拰绉诲姩銆傚湪瀹為檯鐨勬椂閽熶腑锛岀敱浜庤璁″拰鍒堕犺宸紝鎸囬拡涔嬮棿鐨勮搴﹀彲鑳戒細鏈夊井灏忕殑宸紓锛屼絾杩欎簺鍩烘湰鍏崇郴浠嶇劧閫傜敤銆
绛旓細鍒嗛拡鍦0搴︼紝鍒嗛拡姣忓垎閽熻浆6搴︼紝鏃堕拡姣忓垎閽熻浆0.5搴︼紝鍒1鐐45鍒嗘椂锛屾椂閽堝湪30+45*0.5=52.5搴︼紝鍒嗛拡鍦45*6=270搴 鍒欏湪鏃堕挓涓婇挓闈笂1鏃45鍒嗘椂鏃堕拡涓庡垎閽堜箣闂寸殑澶硅鏄270-52.5=217.5搴︼紝鎴栬呮槸360-217.5=142.5搴 绛旓細鍦ㄦ椂閽熶笂閽熼潰涓1鏃45鍒嗘椂鏃堕拡涓庡垎閽堜箣闂寸殑澶硅鏄142.5搴 ...
