正四面体的高体积和外接球半径 正四面体棱长为a，求其高、体积、表面积、内接球半径、外接球半...
\u68f1\u957f\u4e3aa\u7684\u6b63\u56db\u9762\u4f53\uff0c\u5185\u5207\u7403\u534a\u5f84\u53ca\u5916\u63a5\u7403\u534a\u5f84\u5927\u5c0f\u5185\u5207\u7403\u534a\u5f84r=(\u221a6/12)a\uff0c\u5916\u63a5\u7403\u534a\u5f84R=(\u221a6/4)a\u3002
\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u5916\u63a5\u7403\u7403\u5fc3\u4e0e\u5185\u5207\u7403\u7403\u5fc3\u662f\u5728\u540c\u4e00\u70b9\u4e0a\uff0c\u800c\u8fd9\u4e00\u70b9\u662f\u56db\u9762\u4f53\u5176\u4e2d\u4e24\u5e73\u9762\u4f5c\u5782\u7ebf\u7684\u4ea4\u70b9O\u3002\u53ef\u7528\u622a\u9762\u65b9\u6cd5\u6c42\u51fa\u5782\u7ebf\u957f\u5ea6h\u4e3a\u4e09\u5206\u4e4b\u6839\u53f76\u500da\u3002
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\u5229\u7528\u7b49\u4f53\u79ef\u6cd5\uff0c\u56db\u4e2a\u5c0f\u4e09\u68f1\u9525\u7684\u4f53\u79ef\u7b49\u4e8e\u56db\u9762\u4f53\u7684\u4f53\u79ef\u53ef\u5f88\u5bb9\u6613\u6c42\u51fa\u5c0f\u4e09\u68f1\u9525\u7684\u9ad8\uff0c\u4e09\u68f1\u9525\u7684\u9ad8\u5373\u5185\u5207\u7403\u534a\u5f84\uff0ch\u51cf\u53bb\u5185\u5207\u7403\u534a\u5f84\u5373\u5916\u63a5\u7403\u534a\u5f84\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u7684\u6027\u8d28\uff1a
1.\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u7684\u6bcf\u4e00\u4e2a\u9762\u662f\u6b63\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u53cd\u4e4b\u4ea6\u7136\u3002
2.\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u662f\u4e09\u7ec4\u5bf9\u68f1\u90fd\u5782\u76f4\u7684\u7b49\u9762\u56db\u9762\u4f53\u3002
3.\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u662f\u4e24\u7ec4\u5bf9\u68f1\u5782\u76f4\u7684\u7b49\u9762\u56db\u9762\u4f53\u3002
4.\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u7684\u56db\u4e2a\u65c1\u5207\u7403\u534a\u5f84\u5747\u76f8\u7b49\uff0c\u7b49\u4e8e\u5185\u5207\u7403\u534a\u5f84\u76842\u500d\uff0c\u6216\u7b49\u4e8e\u56db\u9762\u4f53\u9ad8\u7ebf\u7684\u4e00\u534a\u3002
5.\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u7684\u5185\u5207\u7403\u4e0e\u5404\u4fa7\u800c\u7684\u5207\u70b9\u662f\u4fa7I\u9762\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5916\u5fc3\uff0c\u6216\u5185\u5fc3\uff0c\u6216\u5782\u5fc3\uff0c\u6216\u91cd\u5fc3\uff0c\u9664\u5916\u5fc3\u5916\uff0c\u5176\u9006\u547d\u9898\u5747\u6210\u7acb\u3002
6.\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u7684\u5916\u63a5\u7403\u7403\u5fc3\u5230\u56db\u9762\u4f53\u56db\u9876\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u4e4b\u548c\uff0c\u5c0f\u4e8e\u7a7a\u95f4\u4e2d\u5176\u4ed6\u4efb\u4e00\u70b9\u5230\u56db\u9876\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u4e4b\u548c\u3002
7.\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u5185\u4efb\u610f\u4e00\u70b9\u5230\u5404\u4fa7\u9762\u7684\u5782\u7ebf\u957f\u7684\u548c\u7b49\u4e8e\u8fd9\u56db\u9762\u4f53\u7684\u9ad8\u3002
设正四面体P-ABC，棱长为a,高为PO，底正三角形高为AD=√3a/2,
AO=(2/3)√3a/2=√3a/3,
高PO=√（a^2-a^2/3)=√6a/3,
S△ABC=√3a^2/4,
V=√2a^3/12，（√6a/3-R）^2+(√3a/3）^2=R^2,
R=√6a/4. r=√6a/12.
它是正三菱锥
设棱长为a
底面高=a（√3）/2
高=√{a^2-[(2/3)a（√3）/2]^2}=a（√6）/3
底面积=(a^2)*（√3）/4
体积=(a^3)（√2）/12
外接球半径=(2/3)高 =2a（√6）/9
内切球半径=(1/3)高 =a（√6）/9
设边长为a,则高为根6/3a,体积为根2a^3/12 ， 外接球半径为根6/4a
外接球半径：√6a/4
内切球半径：√6a/12
球体体积v=4πR³/3
外接球半径为6^(1/2)/4*a,内接不知道
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