数理逻辑史的推动递归论的研究
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2. \u8fb9\u754c\u6761\u4ef6\uff0c\u9000\u51fa\u6761\u4ef6\uff08\u5373 \u5f53\u4ec0\u4e48\u65f6\u5019 \u7a0b\u5e8f\u9000\u51fa \u6216 \u9012\u5f52\u7ec8\u6b62\uff09
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数理逻辑中的有穷方法是一种能行的理论。能行方法可以说是机械的过程，也就是根据预先给定的规则用有穷步骤可以完成的。“预先给定的规则”和机械过程都是直观概念，对于它们必须有精确的数学描述。根据J.艾尔布朗(1908～1931)1931年的建议，哥德尔于1934年提出一般递归作为能行性的定义（见能行性和一般递归）。1933～1936年A.丘奇 (1903～ )和S.C.克利尼 (1909～ )构造了λ可定义演算，证明了λ可定义性和一般递归的等价关系。1936年丘奇提出能行可计算函数即是递归函数或λ可定义函数的论题。1936年也出现了E.波斯特（1897～1954）的组合生成系统。1936～1937年英国学者 A.M.图林(1912～1954)在分析了计算过程的简单步骤及其组合以后,设计一种抽象机器以体现计算方法，得到了图林可计算性概念。他又证明了图林可计算性和λ可定义性为相互等价。他们的这些工作和后来应用的成效阐明了上述几个等价函数即为能行可计算性或机械程序的数学描述。
哥德尔有独立的哲学思想和学术观点，并不属于希尔伯特学派。他认为，他对于古典数学和超穷思想方法都持有“客观主义”的态度，他还认为，他所以能得到某些重要结果和他的学术思想密切相关。他澄清了第二阶段提出的问题，为数理逻辑奠定了基础。他的工作促使逻辑的某些部分转化为数学的分支，并推动数理逻辑进入第三阶段。
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