3 6 10 15 21.....这样简单的一个数列通项怎么求？

\u6c42\u6570\u52171\u30013\u30016\u300110\u300115\u300121\u2026\u2026\u7684\u901a\u9879\u516c\u5f0f

\u6c42\u6570\u52171\u30013\u30016\u300110\u300115\u300121\u2026\u2026\u7684\u901a\u9879\u516c\u5f0f

an=n(n+1)/2

an=1+2+3+4+5+\u3002\u3002\u3002+(n+1)
=1+n(n+3)/2

方法一：我初中用的 应为它是符合类是二次函数 所以我设Y＝AX^2+BX+C 带入三点之后可以得到A B C 可以得到答案
你怎么知道他是“二次函数”？

方法二：我刚才想的
应为是符合a（n）-a（n-1）是一个定值 所以我用累加 加起来
最后是有一个a（n）-a（1） 首相知道了 可以得到答案
你看是定值么？根本不是定值嘛？

应该是
a(1)=3
a(2)-a(1)=3=2+1
a(3)-a(2)=4=3+1
a(4)-a(3)=5=4+1
...
a(n)-a(n-1)=n+1
以上相加
a(n)=3+3+4+5+...+(n+1)
=(n+1)(n+2)/2-1-2+3
=(n+1)(n+2)/2

第1项是1+2,
第2项是1+2+3.
第3项是1+2+3+4
所以第N项是(N+1)(N+2)/2
等差数列求和公式就是这个数列的通项

应该算是最简单的了···

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