1+3+6+10+15+21的规律求和
答：1 3 6 10 15 21的规律公式是n（n+1）／2。计算过程：列入数列1，3，6，10，，，an。a2-a1=2。a3-a2=3。a4-a3=4。an-a（n-1）＝n。可以得出：上面所有相加化简得an-a1=2+3+4+……＋an=1+2+3+4+……＋n=n（n+1）／2。找规律题型的小技巧：1、先观察，有什么特点，然后...
答：这个数列的从第二项起，用每一项的数字相同的小圆点，总能布成一个三角形，因此，称之为“三角形数列”。它的各项都是自然数列前n项和。其通项公式是：an＝n（n+1）/2。所以第n个数就是：n（n+1）/2。
答：（5）15=1+2+3+4+5 ……（6）第n项为：1+2+3+4+…+n= n(n+1)/2。（1、2、3、4、5……n，是一个以1为首项，1为公差的等差数列，第n项就是对其求和）2、前n项和公式为(n^3 - n)/6。仔细观察数列1，3，6，10，15…可以发现：3-1=2 6-3=3 10-6=4 15-10=5 21...
答：1、3、6、10、15、21、28、...规律：从第一项开始，前一项与后一项的差按照2,3,4,5,6,7，...的顺序排列。即 第二项-第一项=3-1=2 第三项-第二项=6-3=3 第四项-第三项=10-6=4 以此类推：15-10=5 21-15=6 28-21=7 ......
答：1 3 6 10 15 21 …… 发现3-1=2,6-3=3,10-6=4 ，于是可设第n个数为an ，则会发现 a1=1，an-a(n-1) =n 所以 an-a(n-1) =n a(n-1)-a(n-2) =n-1 ……a2-a1 =2 a1=1 将上述式子相加 an =1+2+3+……+n =n(n+1) /2 (等差数列求和公式)那么第18个数...
答：1,3,6,10,15,21……第24个数 =1+2+3+……+23+24 =（1+24）×24÷2 =300 例如：a1=1 a2-a1=2 a3-a2=3 a4-a3=4 an-a(n-1)=n 以上各式相加得：an=1+2+3+...+n=n(n+1)/2 即第n个数为n(n+1)/2。
答：规律是依次递增.2.3.4.5.6...所以填空是15.21
答：1 3 6 10 15 21的规律公式如下说明。规律公式为an=n(n+1)/2。因为是3-1=2，6-3=3，10-6=4，15-10=5，21-15=6。因这些算式的结果可以看出每下一个数都是上一个数加一个序号，序号从2开始。比方3就是1+2的结果，6就是3+3的结果。然后我们代入公式看看，如3是第2个数则2x3=6...
答：该规律是两个之差为n，那么这两个数下一个数为前一个数加n+1。1。3=1+2。6=1+2+3。10=1+2+3+4。···n=（n^2+n)/2。3-1=2。10-6=4。15-10=5。21-15=6。以此往下每一次都是上一次的结果1。所以用n表示数就是n+1。找规律填空的意义，实际上在于加强对于一般性的数列规...
答：这个数列的规律是：相邻两项之间的差是递增的自然数序列，即前一项加上差得到后一项。具体来讲：第一项为1。第二项3是由1加上差2得到的。第三项6是由3加上差3得到的。第四项10是由6加上差4得到的。第五项15是由10加上差5得到的。第六项21是由15加上差6得到的。因此，这个数列可以写成：...
网友评论：
上耍13715439870：
求1+3+6+10+15+21这种规律一直加到最后的和 -
47863齐依
：[答案] Sn为前n个正整数的和.1+3+6+10+15+21+...=S1+S2+S3+S4+S5+...Sn=(1+n)*n/2S1+S2+S3+S4+S5+...=1/2[(1+2+3+...)+(1^2+2^2+3^2+4^2+...)]=1/2*((1+n)*n/2+n(n+1)(2n+1)/6)=(1+n)n/4+n(n+1)(2n+1)/12
上耍13715439870：
1+3+6+10......是什么定理,有什么公式?是1+3+6+10+15+21+......... -
47863齐依
：[答案] 这是二阶等差数列,用归纳法容易证明它的通项是一个关于n的二次多项式,求和式则是关于n的三次多项式.一般地,可以用错项减法或待定系数法求出公式来. 具体到这个数列,是很简单的,容易看出其通项是正整数的前n项和,即A(n) = 1 + 2 + ...+ ...
上耍13715439870：
1加3加6加10加15加21一直加到第一百项,它们的和是多少?1+3+6+10+15+21+.+第100项=? -
47863齐依
：[答案] 二阶等差,网上有公式先求通项:an=1+2+...+n=(1/2)n(n+1)2an=n^2+n2Sn=自然数前n项和加自然数前n项平方和1^2 + 2^2 + 3^2 + …… + n^2 = n(n+1)(2n+1)/61+2+...+n=(1/2)n(n+1)2Sn=n(n+1)(2n+1)/6 + (1/2)n(n+1)Sn...
上耍13715439870：
1+3+6+10+15+21+28这题的计算有何规律? -
47863齐依
： 每两项之间的的差为公差为1的等差数列 例如 3-1=2 6-3=3 10-6=4 15-10=5 21-15=6 28-21=7 可以推算28的下一项为36 同时也可以看到的是1+3=4=2*2 6+10=16=4*4 21+15=36=6*6 28+36=64=8*8
上耍13715439870：
数列1+3+6+10+15+21怎么用数列Sn求和? -
47863齐依
：[答案] 字符太多~打不上去(问问规定字符数不超过10个) 累加法求通项:A(n+1) - An = n+1 An - A(n-1) =n ..A2-A1=2 所有式子左右相加就可以得到通项了
上耍13715439870：
小学四年级等差数列1+3+6+10+15+21+.问第59个数是多少 -
47863齐依
：[答案] 首先你要找到这个题的规律,从第一个数开始1=1,第二个数3=1+2,第三个数6=1+2+3,第四个数10=1+2+3+4,第五个数15=1+2+3+4+5,第六个数21=1+2+3+4+5+6,所以显然第N个数为:1+2+3……+n可能初一的同学不会求这个代数式的结果...
上耍13715439870：
求1+3+6+10+15+21…前100项之和 -
47863齐依
：[答案] 以数列{a[n]}表示1,3,6,10,15,21, 设b[n]=a[n+1]-a[n],即相邻两项之差,2,3,4,5,6,...所以数列{b[n]}是以2为首项1为公差的等差数列,b[n]=n+1 a[n]-a[n-1]=b[n-1] a[n-1]-a[n-2]=b[n-2] ... a[2]-a[1]=b[1] 等式左侧和右侧分别相加,有a[n]-a[1]=b[1]+...+b[n-1...
上耍13715439870：
找规律1 +3+ 6 +10+ 15 +21 第2008个的和是多少?用N表示1+2+3+4+ 等 +2008 和是多少 -
47863齐依
：[答案] 1,n(n+1)(n+2)/6 方法:先算通项,规律是后一项减前一项等于他是第几项 所有式子叠加, 这样就可以算出通项(每一项)为N(N+1)/2 再把所有项加起来就是和,2008项相加,令n=2008,就可以知道 第2008项是2009*1004,加起来的和是2008*...
上耍13715439870：
求公式谢1+3+6+10+15+21+-------+n怎样用含n的公式表示 -
47863齐依
：[答案] 原式=1+(1+2)+(1+2+3)+……+(1+2+3+……+n)1+2+3+……+n=n(n+1)/2=n/2+n^2/2所以原式=(1+2+3+……+n)/2+(1^2+2^2+3^2+……+n^2)/21^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6所以原式=[n(n+1)/2]/2+[n(n+1)(2n+1)/6]/2=n(n+1)(n+2)/6
上耍13715439870：
求1+3+6+10+15+21…前100项之和 -
47863齐依
： 以数列{a[n]}表示1,3,6,10,15,21,,,, 设b[n]=a[n+1]-a[n],即相邻两项之差,2,3,4,5,6,...所以数列{b[n]}是以2为首项1为公差的等差数列,b[n]=n+1 a[n]-a[n-1]=b[n-1] a[n-1]-a[n-2]=b[n-2] ... a[2]-a[1]=b[1] 等式左侧和右侧分别相加,有a[n]-a[1...
