在1乘2乘3乘4乘5乘6乘........乘100的乘积中,末尾有( )个连续的零. 1乘以2乘以3乘以4乘以5乘以6一直乘到100等于多少？
1\u4e582\u4e583\u4e584\u4e585\u4e586\u4e587\u4e588\u4e589\u4e58\u4f9d\u6b21\u4e58\u5230100\u4e58\u79ef\u7684\u672b\u5c3e\u6570\u6709\u591a\u5c11\u4e2a\u8fde\u7eed\u76840\u8fc7\u7a0b\u82e5\u5e72\u4e2a\u6570\u76f8\u4e58\uff0c\u6c42\u5176\u672b\u5c3e\u6709\u591a\u5c11\u4e2a\u8fde\u7eed\u76840\uff0c\u53ea\u8981\u628a\u8fd9\u4e2a\u4e58\u79ef\u4e2d\u7684\u56e0\u65702\u4e0e5\u7684\u4e2a\u6570\u5206\u522b\u627e\u51fa\u6765\uff0c\u5176\u4e2d\u8f83\u5c11\u7684\u56e0\u6570\u4e2a\u6570\u5c31\u662f\u79ef\u7684\u672b\u5c3e\u8fde\u7eed\u76840\u7684\u4e2a\u6570.
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从1到10，连续10个整数相乘：1×2×3×4×5×6×7×8×9×10。
连乘积的末尾有几个0？
答案是两个0。其中，从因数10得到1个0，从因数2和5相乘又得到1个0，共计两个。
刚好两个0？会不会再多几个呢？
如果不相信，可以把乘积计算出来，结果得到
原式=3628800。你看，乘积的末尾刚好两个0，想多1个也没有。
那么，如果扩大规模，拉长队伍呢？譬如说，从1乘到20：
1×2×3×4×…×19×20。这时乘积的末尾共有几个0呢？
现在答案变成4个0。其中，从因数10得到1个0，从20得到1个0，从5和2相乘得到1个0，从15和4相乘又得到1个0，共计4个0。
刚好4个0？会不会再多几个？
请放心，多不了。要想在乘积末尾得到一个0，就要有一个质因数5和一个质因数2配对相乘。在乘积的质因数里，2多、5少。有一个质因数5，乘积末尾才有一个0。从1乘到20，只有5、10、15、20里面各有一个质因数5，乘积末尾只可能有4个0，再也多不出来了。
把规模再扩大一点，从1乘到30：
1×2×3×4×…×29×30。现在乘积的末尾共有几个0？
很明显，至少有6个0。
你看，从1到30，这里面的5、10、15、20、25和30都是5的倍数。从它们每个数可以得到1个0；它们共有6个数，可以得到6个0。
刚好6个0？会不会再多一些呢？
能多不能多，全看质因数5的个数。25是5的平方，含有两个质因数5，这里多出1个5来。从1乘到30，虽然30个因数中只有6个是5的倍数，但是却含有7个质因数5。所以乘积的末尾共有7个0。
乘到30的会做了，无论多大范围的也就会做了。
例如，这次乘多一些，从1乘到100：
1×2×3×4×…×99×100。现在的乘积末尾共有多少个0？
答案是24个。
5的倍数：100÷5=20个
25的倍数：20÷5=4个
20+4=24 末尾有(24 )个连续的零
1~100中，5的因数有20个，25的因数有4个。
所以积的末尾共有20+4=24（个）
即积的末尾连续有24个0。
一柳先生为你作答
100÷5=20个
20÷5=4个
20+4=24
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