向量组中向量的个数和维数分别指什么 向量个数与维数有什么区别？
\u7ebf\u6027\u4ee3\u6570\u4e2d\u5411\u91cf\u7ec4\u6240\u542b\u5411\u91cf\u7684\u4e2a\u6570\u4e0e\u5411\u91cf\u7684\u7ef4\u6570\u6709\u4ec0\u4e48\u533a\u522b\u5411\u91cf\u7684\u7ef4\u6570\u5c31\u662f\u5411\u91cf\u4e2d\u542b\u6709\u5206\u91cf\u7684\u4e2a\u6570.
\u5411\u91cf\u7a7a\u95f4\u7684\u7ef4\u6570\u662f\u5411\u91cf\u7a7a\u95f4\u4efb\u4f55\u4e00\u4e2a\u57fa\u4e2d\u542b\u7684\u5411\u91cf\u7684\u4e2a\u6570.
1\u3001\u6027\u8d28\u4e0d\u540c\uff1a
\u7ef4\u6570\u662f\u6307\u5411\u91cf\u7684\u957f\u5ea6\uff0c\u4f8b\u5982\u5411\u91cfv={a1,a2,....,an}\uff0c\u5411\u91cf\u6709n\u4e2a\u7279\u5f81\u7ef4\u5ea6\uff0c\u5219\u7ef4\u6570\u4e3an\uff0c\u5411\u91cf\u4e2a\u6570\u5c31\u662fv\u7684\u4e2a\u6570\uff0c\u5982\u679c\u6709m\u4e2a\u6837\u672c\uff0c\u6bcf\u4e2a\u6837\u672c\u90fd\u53ef\u4ee5\u7528\u4e00\u4e2a\u5411\u91cfvi\u8868\u793a(i=1,2,...,m)\uff0c\u5219\u5411\u91cf\u4e2a\u6570\u4e3am\u3002
2\u3001\u8868\u793a\u4e0d\u540c\uff1a
\u5411\u91cf\u7ec4\u7684\u7ef4\u6570\u662f\u8fd9\u7ec4\u5411\u91cf\u7684\u6700\u5927\u7ebf\u6027\u65e0\u5173\u7ec4\u7684\u4e2a\u6570\uff0c\u5411\u91cf\u4e2a\u6570\u5c31\u662f\u6307\u5411\u91cf\u7ec4\u6240\u542b\u4e2a\u6570\u3002
\u7ef4\u6570\u8fde\u63a5\u901a\u8def\uff1a
\u4f8b\u5982\uff1a \u4e24\u6761\u5e73\u884c\u7ebf\u53ef\u4ee5\u770b\u4f5c\u662f\u4e24\u4e2a\u76f8\u5bf9\u72ec\u7acb\u7684\u4e00\u7ef4\uff0c\u8981\u60f3\u4ece\u4e00\u6761\u7ebf\u5230\u53e6\u4e00\u6761\u7ebf\u5c31\u9700\u8981\u5efa\u7acb\u4e00\u6761\u65b0\u7684\u76f4\u7ebf\u8fde\u63a5\u4e8c\u8005\uff0c\u6b64\u76f4\u7ebf\u5373\u662f\u7ef4\u5ea6\u30020\u7ef4\u662f\u4e00\u70b9\uff0c\u6ca1\u6709\u957f\u5ea6\u30021\u7ef4\u662f\u7ebf\uff08\u5f26\uff09\uff0c\u53ea\u6709\u957f\u5ea6\u30022\u7ef4\u662f\u4e00\u4e2a\u5e73\u9762\uff0c\u662f\u7531\u957f\u5ea6\u548c\u5bbd\u5ea6(\u6216\u66f2\u7ebf)\u5f62\u6210\u53ef\u4ee5\u5bb9\u7eb3n\u6761\u7ebf\u6216\u7531n\u6761\u7ebf\u7ec4\u6210\u7684\u9762\u30023\u7ef4\u662f2\u7ef4\u52a0\u4e0a\u9ad8\u5ea6\u5f62\u6210\u7acb\u4f53\u3002
\u4ee5\u4e0a\u5185\u5bb9\u53c2\u8003\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u7ef4\u5ea6
向量组的个数指的是这组向量的最大线性无关组的个数。
比如a1=（1，0，0），a1=（0，1，0），a3=（0，0，1），则a1，a2，a3的维数是3。
向量的维数指的是这个向量含几个分量，比如b=（x1，x2，x3，x4）的维数就是4。
在空间直角坐标系中，分别取与x轴、y轴，z轴方向相同的3个单位向量i，j，k作为一组基底。若为该坐标系内的任意向量，以坐标原点O为起点作向量a。由空间基本定理知，有且只有一组实数(x,y,z)，使得a=ix+jy+kz，因此把实数对(x,y,z)叫做向量a的坐标。
扩展资料：
扩展到n维空间。在n维空间中，n个n维向量构成的行列式的值，表示n维向量所在的n维空间的元素大小。
因为方向不能比较大小，所以向量也就不能比较大小。对于向量来说“大于”和“小于”的概念是没有意义的。
参考资料来源：百度百科--向量
向量组的维数指的是这组向量的最大线性无关组的个数，
比如a1=（1，0，0），a1=（0，1，0），a3=（0，0，1），则a1，a2，a3的维数是3
向量的维数指的是这个向量含几个分量，比如b=（x1，x2，x3，x4）的维数就是4
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