向量组个数小于维数
答：是的，向量个数大于向量维数的向量组一定线性相关。因为以a,b,c,d列向量组成的矩阵是3行4列的，秩至多是3＜4＝向量个数，所以向量组线性相关。判除了用定义之外，用秩判断线性相关时，就是看秩是不是小于向量个数，小于就线性相关，等于就线性无关。理由如下。因为用定义判断的话，就是看齐次线性...
答：实际情况下，维数只能小于等于个数。所以说绝对大于的情况不存在，如果是大于等于的话，等于可以推线性无关。
答：维数小于个数时，一定线性相关。等于或小于时，需要用矩阵判断。
答：很高兴为你解答~正交矩阵是线性无关的根据定义:若向量组的维数小于向量个数，则一定线性相关。所以n维正交向量组中向量个数应该大于或等于n。
答：不管是行向量还是列向量，当向量组中向量的维数小于向量的个数时，向量组一定线性相关。所以，m个n维行向量,当n小于m时,是否线性相关？ 一定线性相关！因为这m个行向量构成一个m×n矩阵，它的秩≤n＜m，向量组的秩小于向量的个数，所以向量组线性相关。如果要考虑齐次线性方程组，形式是xA=0，...
答：向量组的秩一定小于等于向量组中向量的个数
答：维数充当轶? 不能有个概念.矩阵的秩等于其列秩等于其行秩 秩不超过行数和列数, 但哪个也不能充当秩 说回来.你的问题应该是: 向量组a1,...,as线性相关的充分必要条件是 r(a1,...,as)<s 这没错. 等价说法是: a1,...,as线性无关的充分必要条件是 r(a1,...,as)=s 当 a1,...,as...
答：个数大于维数，顶多推出它们构成的矩阵列数大于行数，此时，对应的齐次线性方程组有非零解，所以线性相关。抽象情况下，维数的标准定义是最大线性无关向量组的大小。这里的维数应该指的是的，即向量作为一个tuple的长度。只考虑的情况，因此要证明的维度(最大线性无关向量组的大小)就是n。显然，我们...
答：现在有矩阵（A，B），其秩为矩阵的极大线性无关组的向量个数。而由前面的分析可知，如果【αi】与【βj】线性无关，（A,B）的极大线性无关组为【αi,βj】，R（A,B）=r+t。若【αi】也【βj】线性相关，则【αi,βj】的向量数肯定小于r+t，即R（A,B）≤r+t=R(A)+R(B)
答：判断向量组的线性相关性就是看方程x1a1+x2a2+...+xkak=0有没有非零解。把它展开就是一个线性方程组，系数矩阵有k列，其行数就是向量的维数。若向量的维数小于k，那么方程组有非零解（方程个数小于未知量个数时，齐次线性方程组非零解，因为系数矩阵的秩≤行数＜未知量个数）...
网友评论：
符贩18435676552：
向量组线性无关的充分必要条件如果维数小于向量个数 向量组即使线性... -
28286卜洋
： 你将维数与秩弄混了.只有当向量组线性无关的时候,向量个数才和秩相等.我们考虑n维n个向量组成的一个向量组.如果线性无关,那么秩为n.但是如果这n个向量都是n-1维的,我们不妨直接去掉所有向量的最后一个分量.那么此时这个向量组一定是线性相关的. 也就是说,如果维数小于向量个数,那么向量组怎么能线性无关呢? 就比如有三个二维向量,显然,二维向量表示的是平面上方向.这三个二维向量必然是在同一平面上的,肯定可以互相线性表出,这三个向量不可能线性无关.
符贩18435676552：
向量的个数小于维数 向量的个数等于维数 怎么判断线性相关 如果向量的和等于0则一定是线性相关的吗 -
28286卜洋
： 向量的个数小于维数,一定是线性相关的.向量的个数等于维数,要看这个n阶矩阵是不是满秩的.满秩的话线性无关.向...
符贩18435676552：
判断系数矩阵线性相关对于一个m*n的矩阵,如果m>n时,对于列向量,向量个数小于向量维数,所以线性相关,对于行向量,向量个数大于向量维数,所以... -
28286卜洋
：[答案] 由个数与维数比较而能得出线性相关性的结论只有一个: 向量组的个数大于向量的维数时,向量组必线性相关. ＂如果m>n时,对于列向量,向量个数小于向量维数,所以线性相关＂ 这是错的,(1,0,0,0),(0,1,0,0) 个数小于维数,但线性无关 ＂对...
符贩18435676552：
如何解决机器学习中,样本个数小于特征向量维数问题 -
28286卜洋
： 可以使用svm算法,svm算法要求的样本数较少.http://blog.csdn.net/viewcode/article/details/12840405
符贩18435676552：
急求线性代数题:证明:Rn中任意一组线性无关的向量都可以扩充成Rn的一组基. -
28286卜洋
： 对于一个有m(m<n)个向量的线性无关组,一定不能线性表示Rn中所有变量,因为Rn是n维的,它的基必须有n个,如果向量组向量个数小于n,则不可能构成基,也不可能表述所有向量 因此,对于这个向量组,存在Rn中的一个向量,使得x和这m个向量线性无关 这样,加入x之后,扩展出的m+1个向量组,还是线性无关的 依次类推,任意一个线性无关向量组,总可以扩展成有n个向量的线性无关向量组而n维空间中,n个线性无关向量组必然构成该空间的基(这是极大线性无关组,维数和基的定义)
符贩18435676552：
m*n矩阵的全体列向量是一个含n个m维(为什么不是m个n维)向量的向量组,它的全体行向量是一个含m -
28286卜洋
： m*n矩阵,主要看你怎么分块,如果是按照行分块,一行为一个向量就是m个n维向量,表示每个行向量有n个分量,一共有m个行向量. 如果是按照列分块就是n个m维向量,一共有n个列向量,每个列向量有m个分量.如果m=n,就是方阵,方阵才可以算行列式.
符贩18435676552：
向量组a1.a2,.as线性无关的充分必要条件是 -
28286卜洋
：[选项] A. 向量组中任何一个向量都不能由其他向量线性表示 B. 向量的个数小于或等于向量的维数 C. 向量组中至少有一个项链不能有其他向量线性表示 D. 任意两个向量的对应分量不成比例 不知道是单选还是多选.
符贩18435676552：
向量组的线性表示
28286卜洋
： -1 -2 a 1 4 5 10 c 1 1 2 b r1+r3, r2-4r3 0 -1 a+2 b+1 0 1 2 c-4b 1 1 2 b r1+r2 0 0 a+4 c-3b+1 0 1 2 c-4b 1 1 2 b r1r3 1 1 2 b 0 1 2 c-4b 0 0 a+4 c-3b+1 所以有: 当 a≠-4 时, 方程组有唯一解 (此时系数矩阵的秩=增广矩阵的秩=3) 对应β可由α1,α2,α...
符贩18435676552：
如何判断向量的线性相关和线性无关性 -
28286卜洋
： 1、定义法 令向量组的线性组合为零(零向量),研究系数的取值情况,线性组合为零当且仅当系数皆为零,则该向量组线性无关;若存在不全为零的系数,使得线性组合为零,则该向量组线性相关. 2、向量组的相关性质 (1)当向量组所含...
符贩18435676552：
一个基础的线性代数问题. 考虑向量组的秩时,用不用考虑列向量的行数?比如书上说“向量组V线性无关< -
28286卜洋
： 一般是要考虑的,列向量组的秩不会超过向量的维数(行数).此例中,当列向量的行数小于个数时,这个向量组一定线性相关,就不会出现秩等于个数的情况.经济数学团队帮你解答.满意请及时评价.谢谢!
