二面角的取值范围是多少？直线与平面所成角的取值范围是多少？两直线所成角的取值范围是多少？ 二面角的夹角取值范围是多少？
\u4e8c\u9762\u89d2\u7684\u53d6\u503c\u8303\u56f4\u662f\u591a\u5c11\uff1f\u76f4\u7ebf\u4e0e\u5e73\u9762\u6240\u6210\u89d2\u7684\u53d6\u503c\u8303\u56f4\u662f\u591a\u5c11\uff1f\u4e24\u76f4\u7ebf\u6240\u6210\u89d2\u7684\u53d6\u503c\u8303\u56f4\u662f\u591a\u5c11\uff1f\u4e8c\u9762\u89d2\u53d6\u503c\u8303\u56f4\u662f[0\u00b0\uff0c180\u00b0\uff09
\u89c4\u5b9a\u4e8c\u9762\u89d2\u57280º\u5230180º\u4e4b\u95f4\uff0c180º\u4e5f\u5c31\u662f0º\uff0c\u6240\u4ee5180º\u53d6\u5f00\u533a\u95f4
\u76f4\u7ebf\u4e0e\u5e73\u9762\u6240\u6210\u89d2\u7684\u53d6\u503c\u8303\u56f4[0\u00b0\uff0c90\u00b0]
\u6700\u5927\u65f6\u5373\u4e3a\u76f4\u7ebf\u5782\u76f4\u4e8e\u5e73\u9762\uff0c\u95ee90º,\u6700\u5c0f\u65f6\u76f4\u7ebf\u5728\u5e73\u9762\u5185\uff0c\u4e3a0º
\u4e24\u76f4\u7ebf\u6240\u6210\u89d2\u7684\u53d6\u503c\u8303\u56f4\uff1a
\uff081\uff09\u7531\u5f02\u9762\u76f4\u7ebf\u6240\u6210\u89d2\u7684\u5b9a\u4e49\u53ef\u77e5\uff1a\u8fc7\u7a7a\u95f4\u4e00\u70b9\uff0c\u5206\u522b\u4f5c\u76f8\u5e94\u76f4\u7ebf\u7684\u5e73\u884c\u7ebf\uff0c\u4e24\u6761\u76f8\u4ea4\u76f4\u7ebf\u6240\u6210\u7684\u76f4\u89d2\u6216\u9510\u89d2\u4e3a\u5f02\u9762\u76f4\u7ebf\u6240\u6210\u7684\u89d2\uff0c\u6545\u4e24\u6761\u5f02\u9762\u76f4\u7ebf\u6240\u6210\u7684\u89d2\u7684\u53d6\u503c\u8303\u56f4\u662f\uff080\u00b0\uff0c90\u00b0]
\uff082\uff09\u975e\u5f02\u9762\u76f4\u7ebf\uff1a\u6240\u6210\u7684\u89d2\u7684\u53d6\u503c\u8303\u56f4\u662f[0\u00b0\uff0c90\u00b0]
1\u3001\u4e8c\u9762\u89d2\u53d6\u503c\u8303\u56f4\u662f[0\u00b0,180\u00b0]\u3002
2\u3001\u76f4\u7ebf\u4e0e\u5e73\u9762\u6240\u6210\u89d2\u8303\u56f4\u662f[0\u00b0,90\u00b0]\u3002
3\u3001\u4e24\u6761\u76f4\u7ebf\u6240\u6210\u7684\u89d2\u8303\u56f4\u662f[0\u00b0,90\u00b0]\u3002
\u5e73\u9762\u51e0\u4f55\u4e2d\uff0c\u76f4\u7ebf\u503e\u659c\u89d2\u4e3a[0,180\u00b0)\uff0c\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\u6216\u91cd\u54080\u00b0,\uff0c\u4e24\u76f4\u7ebf\u76f8\u4ea4\uff080\u00b0,90\u00b0]\uff1b
\u7acb\u4f53\u51e0\u4f55\u4e2d\uff0c\u7a7a\u95f4\u5f02\u9762\u76f4\u7ebf\u6210\u89d2\uff080\u00b0,90\u00b0]\uff1b\u76f4\u7ebf\u4e0e\u5e73\u9762\u6210\u89d2\uff0c\u5e73\u884c\u6216\u5728\u9762\u5185\u4e3a0\u00b0\uff0c\u76f8\u4ea4\u4e3a\uff080\u00b0,90\u00b0]\uff1b\u5e73\u9762\u4e0e\u5e73\u9762\u6210\u89d2[0\u00b0,90\u00b0]\uff1b\u5411\u91cf\u4e2d,\u6210\u89d2\u4e3a[0\u00b0,180\u00b0]\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5f02\u5e73\u9762\u5939\u89d2\u4f59\u5f26\u503c\u7b49\u4e8e\u4e24\u5e73\u9762\u6cd5\u5411\u91cf\u5939\u89d2\u7684\u4f59\u5f26\u503c\uff0c\u5f02\u76f4\u7ebf\u5939\u89d2\u8981\u5927\u4e8e0\u5c0f\u4e8e90\u5ea6\uff0c\u76f4\u7ebf\u4e0e\u5e73\u9762\u5939\u89d2\u7684\u6b63\u5f26\u503c\u662f\u8be5\u76f4\u7ebf\u4e0e\u8be5\u5e73\u9762\u6cd5\u5411\u91cf\u5939\u89d2\u7684\u4f59\u5f26\u503c\u3002
\u7528\u5411\u91cf\u6cd5\u7403\u4e8c\u9762\u89d2\u7684\u5e73\u9762\u89d2\u7684\u4e00\u822c\u6b65\u9aa4\uff1a
1\u3001\u627e\u51fa\u4e24\u4e2a\u534a\u5e73\u9762\u7684\u76f8\u4ea4\u7684\u6cd5\u5411\u91cf\uff1b\u6839\u636e\u5e73\u9762\u7684\u57fa\u672c\u516c\u74062\u63a8\u8bba\uff1b\u76f8\u4ea4\u76f4\u7ebf\u53ef\u786e\u5b9a\u552f\u4e00\u5e73\u9762\uff0c\u8fd9\u4e2a\u5e73\u9762\u4e0e\u4e24\u4e2a\u534a\u5e73\u9762\u7684\u4ea4\u7ebf\u4e0e\u4e24\u6761\u6cd5\u5411\u91cf\u6784\u6210\u4e86\u4e00\u4e2a\u56db\u8fb9\u5f62\u3002
2\u3001\u7b80\u5355\u8bc1\u660e\u4e0e\u68f1\u7684\u5939\u89d2\u662f\u4e8c\u9762\u89d2\u7684\u5e73\u9762\u89d2\u3002
3\u3001\u7528\u5411\u91cf\u7684\u5939\u89d2\u516c\u5f0f\u6c42\u51fa\u89d2\u7684\u4f59\u5f26\u5b9a\u7406\u3002
4\u3001\u4e00\u822c\u60c5\u51b5\u4e0b\uff0c\u7528\u5411\u91cf\u6cd5\u6c42\u4e8c\u9762\u89d2\u7684\u5e73\u9762\u89d2\u4e00\u822c\u9002\u5408\u4e8e\u949d\u89d2\u7684\u60c5\u51b5\u3002
规定二面角在0º到180º之间，180º也就是0º，所以180º取开区间
直线与平面所成角的取值范围[0°，90°]
最大时即为直线垂直于平面，问90º,
最小时直线在平面内，为0º
两直线所成角的取值范围：
（1）由异面直线所成角的定义可知：过空间一点，分别作相应直线的平行线，两条相交直线所成的直角或锐角为异面直线所成的角，故两条异面直线所成的角的取值范围是（0°，90°]
（2）非异面直线：所成的角的取值范围是[0°，90°]
绛旓細浜岄潰瑙鏄粠涓鏉鐩寸嚎鍑哄彂鐨勪袱涓崐骞抽潰鎵鎴愮殑瑙掞紝鑼冨洿鏄[0锛屽厐]銆傚鏋滄槸涓や釜骞抽潰鐩镐氦鎵鎴愮殑瑙掞紝鑼冨洿鏄(0锛屽厐/2]銆
绛旓細褰撲袱涓钩闈㈤噸鍚堟椂锛屼簩闈㈣涓0锛岃〃绀轰袱涓钩闈㈤噸鍙犲湪涓璧凤紝娌℃湁澶硅銆傚綋涓や釜骞抽潰浜掔浉鍨傜洿鏃讹紝浜岄潰瑙掍负蟺/2锛岃〃绀轰袱涓钩闈㈢浉浜掓浜わ紝褰㈡垚鐩磋銆傚綋涓や釜骞抽潰涓嶅钩琛屼絾涔熶笉鍨傜洿鏃讹紝瀹冧滑涔嬮棿鐨勫す瑙掔殑浜岄潰瑙掑鍦0鍒跋/2涔嬮棿銆傞渶瑕佹敞鎰忕殑鏄紝浜岄潰瑙掔殑鍙栧艰寖鍥浠呴傜敤浜庢鍑犻噷寰峰嚑浣曚腑鐨勫钩闈鍜岀洿绾鍏崇郴銆傚湪闈炴鍑...
绛旓細绾块潰澶硅:o鍒90掳闂尯闂 浜岄潰瑙:0鍒180掳闂尯闂 寮傞潰鐩寸嚎:0鍒90掳宸﹀紑鍙抽棴 鍚戦噺澶硅:0鍒180掳闂尯闂 鐩寸嚎鐨勫炬枩瑙:0鍒180掳闂尯闂 鐩寸嚎澶硅:o鍒90掳闂尯闂 鐩寸嚎闂寸殑鍒拌:o鍒180掳寮
绛旓細浜岄潰瑙骞抽潰瑙0鈥180搴﹀紑鍖洪棿 寮傞潰鐩寸嚎鎵鎴愯0鈥90搴﹂棴鍖洪棿 绾块潰瑙0鈥90搴﹀紑鍖洪棿 璁炬兂涓や釜鍗婂钩闈互鍏舵１涓鸿酱鏃嬭浆.鏈灏忓彲浠ラ噸鍚堜负0掳,閫愭笎缈诲紑(鍍忎竴鏈功)鍙互鎽婂钩鎴180掳.杩樺彲浠ユ帴鐫杞埌360掳,杩樺彲浠ュ弽鍚戞棆杞,濡傛绛夌瓑鈥︹.鍍忓钩闈㈤噷鐨勮涓鏍锋湁姝;璐;闆惰.鍙槸,鍦ㄤ腑瀛︾珛浣撳嚑浣曢噷,涓嶉渶瑕佽繖涔堥夯鐑...
绛旓細澶硅锛氾紙0掳锛90掳]鍒拌锛氾紙0掳锛180掳)浜岄潰瑙[0掳锛180掳]鐩寸嚎鐨勫炬枩瑙抂0掳,180掳)纭畾锛佸垰楂樿冨畬锛佸懙鍛 姝ゅ锛氬紓闈㈢洿绾挎墍鎴愯锛氾紙0掳锛90掳]鐩寸嚎鍜骞抽潰鎵鎴愮殑瑙抂0掳,90掳]
绛旓細浜岄潰瑙鍜屽钩闈㈣鐨勮寖鍥撮兘鏄锛0锛屜锛夛紝鑰屼袱鏉鐩寸嚎鐨勮寖鍥存槸锛0锛屜/2锛夛紝涓嶈娣锋穯
绛旓細浜岄潰瑙掑拰闈㈤潰瑙掓槸涓や釜涓嶅悓鐨勬蹇碉紝涓昏鍦ㄦц川銆鍙栧艰寖鍥浠ュ強褰㈡垚鏂瑰紡涓婂瓨鍦ㄥ尯鍒備簩闈㈣鍙互浠庝竴鏉鐩寸嚎鍑哄彂鐨勪袱涓崐骞抽潰鎵缁勬垚鐨勫浘褰紝杩欐潯鐩寸嚎琚О涓浜岄潰瑙掔殑妫便傝岄潰闈㈣鍒欐槸鎸囦袱涓钩闈㈢殑澶硅銆傝繖鎰忓懗鐫浜岄潰瑙掓槸閫氳繃浠庝竴鏉＄洿绾垮嚭鍙戠殑涓や釜鍗婂钩闈㈡墍缁勬垚鐨勶紝瀹冩湁涓涓槑纭殑妫憋紝鑰岄潰闈㈣鍒欐槸鐩存帴鐢变袱...
绛旓細绌洪棿涓ょ洿绾挎墍鎴愯鐨勮寖鍥[0,蟺/2],绌洪棿鐩寸嚎涓骞抽潰澶硅[0,蟺/2],浜岄潰瑙[0,蟺],鐩磋鍧愭爣绯讳腑鐩寸嚎鍊炬枩瑙抂0,蟺)
绛旓細涓鐩寸嚎鐨勫す瑙掔‘瀹鍙栧艰寖鍥存槸[0,蟺/2)瀵逛簬浜岄潰瑙,涓ユ牸鏉ヨ,鍏跺畾涔夋槸鈥滀袱涓崐骞抽潰涔嬮棿鐨勫す瑙掆,鎵浠ュ彇鍊艰寖鍥村簲璇ユ槸[0,蟺)
绛旓細杩欐潯鐩寸嚎涓骞抽潰鐨勪氦鐐逛笌鍘熺洿绾夸笌骞抽潰鐨勪氦鐐圭殑杩炵嚎涓庡師鐩寸嚎鏋勬垚鐨(杩欐潯绾夸笌鍘熺洿绾跨殑澶硅鐨勪綑瑙掔嚎闈)鍗充负澶硅.澶硅鑼冨洿锛歔0锛90掳]鎴朳0锛屜/2]浜岄潰瑙掓墍鎴愯寖鍥確__ 涓鑸湴,浜岄潰瑙掔殑骞抽潰瑙 鐨勫彇鍊艰寖鍥[0,180掳)鎴 涓や釜骞抽潰骞宠鏃,瀹氫箟涓0搴﹁屼笉鏄180搴.瑙勫畾浜岄潰瑙掑湪0鍜180搴︿箣闂.
