y=arcsinx的图象和y=arctanx有什么区别？
您好，y=arcsinx反正弦函数，图象如图所示：
反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈[-½π,½π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。
拓展内容：反正弦函数求导：对y=arcsinx，
y=arcsinx，所以得到
siny=x 等式两边对x求导
y'cosy=1
于是y'=1/cosy=1/√(1-sin^2(y))
即 y'= 1/√(1-x^2)
绛旓細y=arcsinx鐨鍙嶅嚱鏁版槸y=sinx銆傜敱鍘熷嚱鏁鐨勫浘鍍忓拰瀹冪殑鍙嶅嚱鏁扮殑鍥惧儚鍏充簬涓涓夎薄闄愯骞冲垎绾垮绉板彲鐭ユ寮﹀嚱鏁扮殑鍥惧儚鍜屽弽姝ｅ鸡鍑芥暟鐨勫浘鍍忎篃鍏充簬涓涓夎薄闄愯骞冲垎绾垮绉般
绛旓細y涔熸槸瀵圭殑锛堣繖鍏跺疄鏄殫鍚殣鍑芥暟姹傚浜嗭級銆備絾鏄痽=sin x鐨鏃跺欙紝杩欎釜x涓巠鐨勫叧绯诲氨宸茬粡鏀瑰彉浜嗭紝浣嗘槸x=sin y杩樻槸淇濇寔鐫鍘熸湁鐨剎涓巠鐨勫叧绯汇傝绠楄繃绋:arcsinx'=1/鈭(1-x^2)y=arcsinx锛岄偅涔 siny=x锛屾眰瀵煎緱鍒 cosy *y'=1 鍗 y'=1/cosy=1/鈭歔1-(siny)^2]=1/鈭(1-x^2)
绛旓細鍙嶆寮﹀嚱鏁鍥捐薄锛
绛旓細y=arcsinx x=arcsiny,褰搙鍦ㄣ愯礋浜屽垎涔嬫淳锛屾浜屽垎涔嬫淳銆戞椂锛寉=sinx 鏄悓涓涓嚱鏁 x锛寉涓嶈繃鏄彉閲忓悕锛屾槸绛変环鐨勶紝涔犳儻涓婃垜浠敤y琛ㄥ洜鍙橀噺锛寈琛ㄨ嚜鍙橀噺
绛旓細搴旇鏈3涓 棣栧厛鍙嶆寮﹀嚱鏁板煎煙涓(-1.57,1.57)锛屼袱涓嚱鏁板叧浜巟=y瀵圭О锛屽仛涓涓簿纭偣鐨勫浘鐪嬩竴涓嬪惂
绛旓細鍙嶆寮︺佸弽姝ｅ垏鍑芥暟鏄鍑芥暟锛屽弽浣欏鸡銆佸弽浣欏垏鍑芥暟鏄潪濂囬潪鍋跺嚱鏁般y=arcsinx锛屽畾涔夊煙[-1,1]锛屽煎煙[-蟺/2,蟺/2]锛屽鍑芥暟锛屽崟璋冮掑銆倅=arccosx锛屽畾涔夊煙[-1,1]锛屽煎煙[0,蟺]锛岄潪濂囬潪鍋跺嚱鏁帮紝鍗曡皟閫掑噺銆倅=arctanx锛屽畾涔夊煙(-鈭,+鈭)锛屽煎煙(-蟺/2,蟺/2)锛屽鍑芥暟锛屽崟璋冮掑銆倅=arccotx...
绛旓細鍑芥暟y=sinx鐨勫弽鍑芥暟鍙仛鍙嶆寮﹀嚱鏁帮紝璁颁綔x=arcsiny.涔犳儻涓婄敤x琛ㄧず鑷彉閲忥紝鐢▂琛ㄧず鍑芥暟锛屾墍浠ュ弽姝ｅ鸡鍑芥暟鍐欐垚y=arcsinx.瀹氫箟鍩熸槸銆-1锛1銆戯紝鍊煎煙鏄痽鈭堛愶紞蟺/2锛屜/2銆;arcsinx鐨鍚箟锛氾紙1锛 杩欓噷鐨剎婊¤冻 锛涳紙2锛 arcsinx鏄 锛堜富鍊煎尯锛変笂鐨勪竴涓锛堝姬搴︽暟锛夛紱鍒嗗緱鍐嶇粏涓鐐癸紝鍗冲綋 鏃讹紝 锛...
绛旓細arcsinx+arccosx=蟺/2 璁arcsinx=a,arccosx=b 鍒檚ina=x,cosb=x=sin(蟺/2-b)鈫抯ina=sin(蟺/2-b)鈫抋=蟺/2-b鈫抋+b=蟺/2 ARC鏄暟瀛︿腑鐨勪竴涓熀鏈鍙凤紝甯稿啓浜庣瓑鍙封=鈥濅箣鍚庯紝浠ｈ〃绛夊彿鍚庣殑鍑芥暟涓虹瓑鍙峰墠鍑芥暟鐨勫弽鍑芥暟.涔熷父杩愮敤浜庣墿鐞嗚繍绠楀拰鍑犱綍杩愮畻銆
绛旓細2013-11-22 y=arcsinX y=arccosX y=arctanX ... 1 2014-01-06 arcsinx arccosx arctanx arccot... 19 2014-10-02 鍙嶅嚱鏁癮rcsinx,arccosx,arctanx,鐨勫浘鍍... 3 2015-08-17 arcsinx.arccosx.arctanx.arccot... 98 2008-07-12 (杩藉姞楂樺垎)鍝噷鏈y=arcsinx鍜寉=arctanx鐨勫嚱......
绛旓細搴旇鏈3涓 棣栧厛鍙嶆寮﹀嚱鏁板煎煙涓(-1.57,1.57)锛屼袱涓嚱鏁板叧浜巟=y瀵圭О锛屽仛涓涓簿纭偣鐨勫浘鐪嬩竴涓嬪惂
