高中数学,分布列及期望。详细过程。写纸上

\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u6982\u7387\u5206\u5e03\u5217\u671f\u671b\u95ee\u9898

\u5047\u8bbe\u7528\u201cN\u201d\u4ee3\u8868\u53d6\u5230\u4e0d\u5408\u683c\u54c1\uff0c\u7528\u201cY\u201d\u4ee3\u8868\u53d6\u5230\u5408\u683c\u54c1
\u5219
P(X=0)=P(NN)=2/30=1/15
P(X=1)=P(YNN)+P(NYN)=4/30=2/15
P(X=2)=P(YYNN)+P(YNYN)+P(NYYN)=6/30=3/15
P(X=3)=P(YYYNN)+P(YYNYN)+P(YNYYN)+P(NYYYN)=8/30=4/15
P(X=4)=P(YYYYNN)+P(YYYNYN)+P(YYNYYN)+P(YNYYYN)+P(NYYYYN)=10/30=5/15
E(X)=P(X=0)*0+P(X=1)*1+P(X=2)*2+P(X=3)*3+P(X=4)*4=8/3

\u7b2c\u4e00\u79cd\u60c5\u51b5\u662f\u6b63\u786e\u7684\u3002
\u4e8c\u9879\u5206\u5e03\u662f\u8bf4\u660e\u7ed3\u679c\u53ea\u6709\u4e24\u79cd\u60c5\u51b5\u7684n\u6b21\u5b9e\u9a8c\u4e2d\u53d1\u751f\u67d0\u79cd\u7ed3\u679c\u4e3ax\u6b21\u7684\u6982\u7387\u5206\u5e03\uff0c\u5e94\u7528\u5230\u672c\u9898\u6765\u8bf4\uff0c\u4e24\u79cd\u76f8\u5bf9\u7684\u60c5\u51b5\u5c31\u662f\u5728\u7ec8\u70b9\u7ad9\u4e0b\u8f66\u548c\u4e0d\u5728\u7ec8\u70b9\u7ad9\u4e0b\u8f66\u3002
\u7b2c\u4e8c\u79cd\u60c5\u51b5\u7684\u9519\u8bef\u51fa\u73b0\u5728\u7ec8\u70b9\u7ad9\u4e0b\u8f66\u7684\u6982\u7387p\u88ab\u7b97\u9519\u4e86\uff0c\u7531\u4e8e\u6bcf\u7ad9\u4e0b\u8f66\u7684\u6982\u7387\u90fd\u662f\u76f8\u540c\u7684\uff0c\u5f53\u4e00\u540d\u4e58\u5ba2\u9009\u62e9\u4e0d\u5728\u7b2c\u4e00\u7ad9\u4e0b\u8f66\u4e4b\u540e\uff0c\u4ed6\u5728\u7b2c\u4e8c\u7ad9\u548c\u7ec8\u70b9\u7ad9\u4e0b\u8f66\u7684\u6982\u7387\u5c31\u90fd\u53d8\u6210\u4e861/2\uff0c\u6240\u4ee5p=(1-1/3)(1-1/2)=1/3\uff0c\u4e24\u8005\u6982\u7387\u662f\u4e00\u6837\u7684\uff0c\u8fd9\u5c31\u662f\u7b2c\u4e8c\u79cd\u65b9\u6cd5\u9519\u8bef\u7684\u539f\u56e0\u3002

解:题意投X次意思是前(X-1)次全未中,第X次中,所以
P(X=1)=0.6;
P(X=2)=0.4*0.6=0.24;
P(X=3)=0.4*0.4*0.6=0.096;
P(X=4)=0.4*0.4*0.4*0.6=0.0384;
P(X=5)=1- P(X=1)- P(X=2)- P(X=3)-P(X=4)=0.0256;
E=1* P(X=1)+2* P(X=2)+3*P(X=3)+4*P(X=4)+5 *P(X=5)=1.6496

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