导数的基本公式14个图片
导数的基本公式14个图片如下：
y=c(c为常数)y'=0。y=x^n、y'=nx^(n-1)。y=a^x、y'=a^xlna。y=logax、y'=logae/x。y=sinx、y'=cosx。y=cosx、y'=-sinx。y=tanx、y'=1/cos^2x。y=cotx、y'=-1/sin^2x。y=e^x、y'=e^x。y=lnx、y'=1/x。
扩展资料：
导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f’（x0）或df（x0）/dx。
导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。
导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
对于可导的函数f（x），x↦f’（x）也是一个函数，称作f（x）的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。
实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以反过来求原来的函数，即不定积分。
微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。
绛旓細锛1锛夎嫢涓涓嚱鏁皔=f(g(x))锛屽垯瀹冪殑瀵兼暟涓庡嚱鏁皔=f(u)锛寀=g(x)鐨勫鏁伴棿鐨勫叧绯诲涓鍥鎵绀恒傚鍚堝嚱鏁瀵兼暟鍏紡 锛2锛夋牴鎹滃鍚堝嚱鏁版眰瀵煎叕寮忊濆彲鐭ワ紝鈥測瀵箈鐨勫鏁帮紝绛変簬y瀵箄鐨勫鏁颁笌u瀵箈鐨瀵兼暟鐨涔樼Н鈥濄傘愪緥銆戞眰y=sin(2x)鐨勫鏁般傝В锛歽=sin(2x)鍙湅鎴恲=sinu涓巙=2x鐨勫鍚堝嚱鏁般傚洜涓(...
绛旓細16涓鍩烘湰瀵兼暟鍏紡锛坹锛氬師鍑芥暟锛泍'锛瀵煎嚱鏁锛夛細1銆亂=c锛寉'=0锛坈涓哄父鏁帮級銆2銆亂=x^渭锛寉'=渭x^(渭锛1)锛埼间负甯告暟涓斘尖墵0锛夈3銆亂=a^x锛寉'=a^x lna锛泍=e^x锛寉'=e^x銆4銆亂=logax锛寉'=1/(xlna)锛坅>0涓攁鈮1锛夛紱y=lnx锛寉'=1/x銆5銆亂=sinx锛寉'=cosx銆6銆亂=cosx锛...
绛旓細鍩烘湰鍒濈瓑鍑芥暟鐨瀵兼暟琛 1.y=c y'=0 2.y=伪^渭 y'=渭伪^(渭-1)3.y=a^x y'=a^x lna y=e^x y'=e^x 4.y=loga x y'=loga,e/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=(secx)^2=1/(cosx)^2 8.y=cotx y'=-(cscx)^2=-1/(si...
绛旓細鍩烘湰鍒濈瓑鍑芥暟鐨瀵兼暟鍏紡琛ㄥ涓嬶細1. 甯告暟 2. 鎸囨暟鍑芥暟 3. 瀵规暟鍑芥暟 4. 骞傚嚱鏁 5. 涓夎鍑芥暟 6. 鍙嶄笁瑙掑嚱鏁 鍐呭鎷撳睍锛1. 甯告暟 ( C ) 鈥 = 0 , C 涓 甯 鏁 \LARGE(C)'=0,\ C涓哄父鏁 (C)2. 鎸囨暟鍑芥暟 ( n x ) 鈥 = n x ln n \LARGE(n^x)'=n^x\ln n (n...
绛旓細甯歌姹瀵兼暟鍏紡濡備笅锛氭眰瀵兼槸鏁板璁＄畻涓殑涓涓绠楁柟娉曪紝瀹冪殑瀹氫箟灏辨槸锛屽綋鑷彉閲忕殑澧為噺瓒嬩簬闆舵椂锛屽洜鍙橀噺鐨勫閲忎笌鑷彉閲忕殑澧為噺涔嬪晢鐨勬瀬闄愩傚湪涓涓嚱鏁板瓨鍦ㄥ鏁版椂锛岀О杩欎釜鍑芥暟鍙鎴栬呭彲寰垎銆
绛旓細瀵兼暟鐨勫熀鏈叕寮14涓浘鐗濡備笅锛歽=c(c涓哄父鏁)y'=0銆倅=x^n銆亂'=nx^(n-1)銆倅=a^x銆亂'=a^xlna銆倅=logax銆亂'=logae/x銆倅=sinx銆亂'=cosx銆倅=cosx銆亂'=-sinx銆倅=tanx銆亂'=1/cos^2x銆倅=cotx銆亂'=-1/sin^2x銆倅=e^x銆亂'=e^x銆倅=lnx銆亂'=1/x銆
绛旓細甯哥敤瀵兼暟鍏紡锛1.y=c(c涓哄父鏁)锛寉'=0 銆2.y=x^n锛寉'=nx^(n-1) 銆3.y=a^x锛寉'=a^xlna锛寉=e^x y'=e^x銆4.y=logax锛寉'=锕檒ogae锕/x锛寉=lnx y'=1/x銆5.y=sinx锛寉'=cosx銆6.y=cosx锛寉'=锛峴inx 涓銆 C'=0(C涓哄父鏁板嚱鏁)浜屻 (x^n)'= nx^(n-1) (n鈭圦*...
绛旓細浠ヤ笅鏄18涓鍩烘湰瀵兼暟鍏紡锛坹锛氬師鍑芥暟锛泍'锛瀵煎嚱鏁锛夛細1銆亂=c锛寉=0锛坈涓哄父鏁帮級2銆亂=xx渭锛寉'=渭x渭璐1锛埼间负甯告暟涓斘间笉绛変簬0锛夈3銆倅=aAx锛寉'=aAxIna銆倅=eAx锛寉'=eAx銆4銆亂=logax锛寉'=1/锛坸ina锛夛紙a>0涓攁=1锛夛紱y=Inx锛寉'=1/x銆5銆亂=sinx锛寉'=cosx銆6銆亂=cosx锛寉'=...
绛旓細24涓鍩烘湰姹傚鍏紡濡備笅锛1銆丆'=0锛圕涓哄父鏁帮級銆2銆侊紙xAn锛'=nxA锛坣鈥斺1锛夈3銆侊紙sinx锛'=cosx銆4銆侊紙cosx锛'=鈥斺攕inx銆5銆侊紙Inx锛'=1/x銆6銆侊紙enx锛'=enx銆7銆 锛坙ogaX锛'=1/锛坸lna锛夈8銆 锛坅nx锛'=锛坅nx锛*ina銆9銆侊紙u卤V锛'=u'卤V'銆10銆 锛坲v锛'=u'v+uv'銆11...
绛旓細鍗佸叚涓鍩烘湰瀵兼暟鍏紡 锛坹锛氬師鍑芥暟锛泍'锛瀵煎嚱鏁锛夛細1銆亂=c锛寉'=0锛坈涓哄父鏁帮級2銆亂=x^渭锛寉'=渭x^(渭-1)锛埼间负甯告暟涓斘尖墵0锛夈3銆亂=a^x锛寉'=a^x lna锛泍=e^x锛寉'=e^x銆4銆亂=logax锛 y'=1/(xlna)锛坅>0涓 a鈮1锛夛紱y=lnx锛寉'=1/x銆5銆亂=sinx锛寉'=cosx銆6銆亂=...
