您好.双曲线的焦点到渐近线的距离怎么求 双曲线焦点到渐近线距离怎么求
\u60a8\u597d\u3002\u6211\u60f3\u95ee\u4e00\u4e0b~\u53cc\u66f2\u7ebf\u7684\u7126\u70b9\u5230\u6e10\u8fd1\u7ebf\u7684\u8ddd\u79bb\u600e\u4e48\u6c42\u5df2\u77e5\u7126\u70b9\u5728\u5750\u6807\u8f74\u4e0a\u7684\u53cc\u66f2\u7ebf\uff0c\u5b83\u7684\u4e24\u6761\u6e10\u8fd1\u7ebf\u65b9\u7a0b\u4e3ay\u6b63\u8d1f\u6839\u53f7\u4e0b3x=0\uff0c\u7126\u70b9\u5230\u6e10\u8fd1\u7ebf\u7684\u8ddd\u79bb\u4e3a3\uff0c
\u77e5\u9053\u624b\u673a\u7f51\u53cb\u4f60\u597d\uff1a
\u4f60\u8981\u53d1\u5e03\u95ee\u9898\uff0c\u5c31\u628a\u95ee\u9898\u53d1\u5b8c\u6574\u3002\u95ee\u7684\u9898\u76ee\u662f\u4ec0\u4e48\uff0c\u5199\u6e05\u695a\u3002\u4ee5\u514d\u6d6a\u8d39\u77ed\u4fe1\u8d39\uff0c\u803d\u8bef\u4f60\u3002
\u5229\u7528\u70b9\u5230\u76f4\u7ebf\u8ddd\u79bb\u516c\u5f0f
\u7126\u70b9(c,0)
\u53d6\u4e00\u6761\u6e10\u8fd1\u7ebfy=b/ax
\u53d8\u6210\u4e00\u822c\u5f0fbx-ay=0
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\u8ddd\u79bb\u5c31\u662f\u534a\u865a\u8f74=b
\u5982\u679c\u60a8\u8ba4\u53ef\u6211\u7684\u56de\u7b54\uff0c\u8bf7\u53ca\u65f6\u70b9\u51fb\u53f3\u4e0b\u89d2\u7684\u3010\u6ee1\u610f\u3011\u6309\u94ae\u6216\u70b9\u51fb\u201c\u91c7\u7eb3\u4e3a\u6ee1\u610f\u7b54\u6848\u201d,\u795d\u5b66\u4e60\u8fdb\u6b65\uff01
简单分析一下，详情如图所示
以横向的为例
一条渐近线为y=bx/a,即：bx-ay=0,一个焦点为(c,0)
则由点到直线的距离公式：d=|bc|/√(a²+b²)
因为双曲线中：a²+b²=c²
所以：d=bc/c=b
记住这个结论吧：双曲线的焦点到渐近线的距离=b
绛旓細A
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