y=arcsinx算是函数吗? y=arcsinx怎么求导啊,麻烦详细点

y=arcsinx\u7684\u53cd\u51fd\u6570\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f

y=arcsinx\u7684\u53cd\u51fd\u6570\u662fy=sinx\u3002
\u7531\u539f\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u50cf\u548c\u5b83\u7684\u53cd\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u50cf\u5173\u4e8e\u4e00\u4e09\u8c61\u9650\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u5bf9\u79f0\u53ef\u77e5\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u50cf\u548c\u53cd\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u50cf\u4e5f\u5173\u4e8e\u4e00\u4e09\u8c61\u9650\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u5bf9\u79f0\u3002

\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u5728\u6570\u5b66\u4e2d\uff0c\u53cd\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\uff08\u5076\u5c14\u4e5f\u79f0\u4e3a\u5f13\u5f62\u51fd\u6570\uff08arcus functions\uff09\uff0c\u53cd\u5411\u51fd\u6570\uff08antitrigonometric functions\uff09\u6216\u73af\u5f62\u51fd\u6570\uff08cyclometric functions\uff09\uff09\u662f\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u53cd\u51fd\u6570\uff08\u5177\u6709\u9002\u5f53\u7684\u9650\u5236\u57df\uff09\u3002 \u5177\u4f53\u6765\u8bf4\uff0c\u5b83\u4eec\u662f\u6b63\u5f26\uff0c\u4f59\u5f26\uff0c\u6b63\u5207\uff0c\u4f59\u5207\uff0c\u6b63\u5272\u548c\u8f85\u52a9\u51fd\u6570\u7684\u53cd\u51fd\u6570\uff0c\u5e76\u4e14\u7528\u4e8e\u4ece\u4efb\u4f55\u4e00\u4e2a\u89d2\u5ea6\u7684\u4e09\u89d2\u6bd4\u83b7\u5f97\u4e00\u4e2a\u89d2\u5ea6\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1\uff1a\u53cd\u6b63\u5f26\u51fd\u6570

\u4f7f\u7528\u53cd\u51fd\u6570\u53ef\u4ee5\u5bf9y=arcsinx\u6c42\u5bfc\uff1a
\u56e0\u4e3ay=arcsinx\uff0c\u6240\u4ee5\u5f97\u5230
siny=x \u7b49\u5f0f\u4e24\u8fb9\u5bf9x\u6c42\u5bfc
y'cosy=1
\u53ef\u5f97y'=1/cosy=1/\u221a(1-sin^2(y))
\u53ef\u5f97y'= 1/\u221a(1-x^2)
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u6c42\u5bfc\u9700\u8981\u7528\u5230\u7684\u5f0f\u5b50\uff1a(sinx)'=cosx\u3001(cosx)'=-sinx\u3001(tanx)'=sec²x=1+tan²x\u3001(cotx)'=-csc²x\u3001(secx)' =tanx\u00b7secx\u3001(cscx)' =-cotx\u00b7cscx.\u3001(tanx)'=(sinx/cosx)'=sec²x\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\u53c2\u6570\u8868\u8fbe\u5f0f\u6c42\u5bfc\u6cd5\u5219\uff1a
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\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1\u2014\u6c42\u5bfc

算,y=arcsin函数是正弦函数y=sin x在[-π/2,π/2]上的反函数,因此叫做反正弦函数。



这个要限定一下定义域,比如在[-Π/2,Π/2]上为函数,符合函数的定义。

这就是一个函数,就好比y=x,y=2x一样,你也可以把它当成一个函数图像。

这是一个函数
解析:
这是一个反三角函数

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