1+3+5+7一直加到99等于多少? 1+3+5+7+9一直加到99一共有多少个数字

1+3+5+7+9\u4e00\u76f4\u52a0\u523099\u7b49\u4e8e\u591a\u5c11

2500\u3002
\u89e3\u6790\uff1a\u8fd9\u662f\u4e00\u4e2a\u7b49\u5dee\u6570\u5217\uff0c\u901a\u9879\u516c\u5f0f\u4e3a\uff1aan=a1+(n-1)*d\u3002\u9996\u9879a1=1\uff0c\u516c\u5deed=2\u3002\u524dn\u9879\u548c\u516c\u5f0f\u4e3a\uff1aSn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2\u3002
Sn=1*50+50*2*(50-1)/2
Sn=50+\uff085000-100\uff09/2
Sn=50+2450
Sn=2500
\u7b54\uff1a1+3+5+7+9\u4e00\u76f4\u52a0\u523099\u7b49\u4e8e2500\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u901a\u9879\u516c\u5f0f
\u5982\u679c\u7b49\u5dee\u6570\u5217{an}\uff0c\u516c\u5dee\u4e3ad\uff0c\u5219an=a1+(n-1)d\uff0c\u8fd9\u5c31\u662f\u7b49\u5dee\u6570\u5217{an}\u7684\u901a\u9879\u516c\u5f0f\u3002
1\u3001\u56e0\u4e3aan=nd+(a1-d)\uff0c\u6240\u4ee5\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u7684\u56fe\u50cf\u662f\u6a2a\u5750\u6807\u4e3a\u81ea\u7136\u6570\u5217\u7684\u540c\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u4e0a\u4e00\u4e9b\u5206\u6563\u7684\u70b9\uff0c\u516c\u5deed\u7684\u51e0\u4f55\u610f\u4e49\u662f\u8be5\u76f4\u7ebf\u7684\u659c\u7387\u3002
2\u3001\u7b49\u5dee\u6570\u5217{an}\u7684\u901a\u9879\u516c\u5f0f\u8fd8\u53ef\u7531\u4ee5\u4e0b\u516c\u5f0f\u786e\u5b9a\uff1aan=am+(n-m)d\uff0cam+n=(mam-nan)/(m-n)\u3002
3\u3001\u7b49\u5dee\u6570\u5217{an}\u7684\u516c\u5deed\u53ef\u7531\u516c\u5f0fd=(an-am)/(n-m)\u786e\u5b9a\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u7b49\u5dee\u6570\u5217

50\u4e2a\u3002
\u53ef\u4ee5\u7528\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u7684\u601d\u8def\u6765\u89e3\u8fd9\u4e2a\u9898\u3002
\u56e0\u4e3a\uff1a1\u30013\u30015\u30017\u30019\u4ed6\u4eec\u7684\u516c\u5dee\u4e3a2
\u6240\u4ee5\uff1a\uff0899-1\uff09\u00f72+1=50\uff0c\u4e00\u517150\u4e2a\u6570\u5b57\u3002
\u4ece\u7b2c\u4e8c\u9879\u8d77\uff0c\u6bcf\u4e00\u9879\u90fd\u7b49\u4e8e\u524d\u4e00\u9879\u52a0\u4e0a\u540c\u4e00\u4e2a\u6570d\u7684\u6709\u9650\u6570\u5217\u6216\u65e0\u9650\u6570\u5217\uff0c\u53c8\u53eb\u7b97\u672f\u6570\u5217\uff0c\u8fd9\u4e2a\u6570\u79f0\u4e3a\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u7684\u516c\u5dee\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u5fc5\u987b\u7b26\u5408\u4ee5\u4e0b\u6027\u8d28\uff1a
\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u4ece\u7b2c\u4e8c\u9879\u5f00\u59cb\u6bcf\u4e00\u9879\u662f\u524d\u9879\u548c\u540e\u9879\u7684\u7b97\u672f\u5e73\u5747\u6570\uff1b
\u5982\u679c\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u7684\u516c\u5dee\u662f\u6b63\u6570,\u5219\u8be5\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u662f\u9012\u589e\u6570\u5217\uff1b
\u5982\u679c\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u7684\u516c\u5dee\u662f\u8d1f\u6570,\u5219\u8be5\u6570\u5217\u662f\u9012\u51cf\u6570\u5217\uff1b
\u5982\u679c\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u7684\u516c\u5dee\u7b49\u4e8e\u96f6,\u5219\u8be5\u6570\u5217\u662f\u5e38\u6570\u5217\u3002
\u5bf9\u4e8e\u4e00\u4e2a\u6570\u5217al,a2,\u2026,an,\u2026,\u5982\u679c\u5b83\u7684\u76f8\u90bb\u4e24\u9879\u4e4b\u5deea2-a1,a3-a2,\u2026,an+1-an,\u2026\u6784\u6210\u516c\u5dee\u4e0d\u4e3a\u96f6\u7684\u7b49\u5dee\u6570\u5217\uff0c\u5219\u79f0\u6570\u5217{an}\u4e3a\u4e8c\u9636\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u3002
\u8fd0\u7528\u9012\u5f52\u7684\u65b9\u6cd5\u53ef\u4ee5\u4f9d\u6b21\u5b9a\u4e49\u5404\u9636\u7b49\u5dee\u6570\u5217\uff1a\u5bf9\u4e8e\u6570\u5217{an}\uff0c\u5982\u679c{an+1-an}\u662fr\u9636\u7b49\u5dee\u6570\u5217,\u5219\u79f0\u6570\u5217{an}\u662fr+1\u9636\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u3002\u4e8c\u9636\u6216\u4e8c\u9636\u4ee5\u4e0a\u7684\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u79f0\u4e3a\u9ad8\u9636\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u7b49\u5dee\u6570\u5217

1+3+5+7+9+......+97+99中一共有50个数字。

因为从1到100总共有100个数字，其中奇数50个，偶数50个。题中加法为1~100以内的奇数相加，所以一共有50个数字。

并且该式子的头尾相加都等于100的有25对，所以这个式子的答案为1+3+5+7+9.....+97+99 =（1+99 ）×50÷2=100×50÷2=2500。

扩展资料

高斯

高斯有一个很出名的故事：用很短的时间计算出了小学老师布置的任务：对自然数从1到100的求和。他所使用的方法是：对50对构造成和101的数列求和（1+100，2+99，3+98……），同时得到结果：5050。这一年，高斯9岁。

当高斯12岁时，已经开始怀疑元素几何学中的基础证明。当他16岁时，预测在欧氏几何之外必然会产生一门完全不同的几何学，即非欧几里德几何学。他导出了二项式定理的一般形式，将其成功的运用在无穷级数，并发展了数学分析的理论。

18岁的高斯发现了质数分布定理和最小二乘法。在这些基础之上，高斯随后专注于曲面与曲线的计算，并成功得到高斯钟形曲线(正态分布曲线)。其函数被命名为标准正态分布（或高斯分布），并在概率计算中大量使用。

在高斯19岁时，仅用尺规便构造出了17边形。并为流传了2000年的欧氏几何提供了自古希腊时代以来的第一次重要补充。

参考资料来源：百度百科-约翰·卡尔·弗里德里希·高斯

简便运算，1+3+5+7+..+97+99=？，不只需要凑整数法

1+3+5+7+……+99
=(1+99)×50÷2
=2500

您好！1+3+5+7+……+99=（1+99）*50/2=2500
（首项+末项）*项数/2

1+3+5+7+9.......+99
={1+99}首相加尾相。乘个数。除以2
=算出即可

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