e的2x次方求导，如何导？ e的2x次方，这个怎么求导的呀？
e\u76842x\u6b21\u65b9\u6c42\u5bfc\uff0c\u5982\u4f55\u5bfc\uff1fe\u76842x\u6b21\u65b9\u7684\u5bfc\u6570\uff1a2e^(2x)\u3002
e^(2x)\u662f\u4e00\u4e2a\u590d\u5408\u51fd\u6570\uff0c\u7531u=2x\u548cy=e^u\u590d\u5408\u800c\u6210\u3002
\u8ba1\u7b97\u6b65\u9aa4\u5982\u4e0b\uff1a
1\u3001\u8bbeu=2x\uff0c\u6c42\u51fau\u5173\u4e8ex\u7684\u5bfc\u6570u'=2\uff1b
2\u3001\u5bf9e\u7684u\u6b21\u65b9\u5bf9u\u8fdb\u884c\u6c42\u5bfc\uff0c\u7ed3\u679c\u4e3ae\u7684u\u6b21\u65b9\uff0c\u5e26\u5165u\u7684\u503c\uff0c\u4e3ae^(2x)\uff1b
3\u3001\u7528e\u7684u\u6b21\u65b9\u7684\u5bfc\u6570\u4e58u\u5173\u4e8ex\u7684\u5bfc\u6570\u5373\u4e3a\u6240\u6c42\u7ed3\u679c\uff0c\u7ed3\u679c\u4e3a2e^(2x)\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u590d\u5408\u51fd\u6570\u6c42\u5bfc\uff0c\u94fe\u5f0f\u6cd5\u5219\uff1a
\u82e5h(a)=f[g(x)]\uff0c\u5219h'(a)=f\u2019[g(x)]g\u2019(x)\u3002
\u94fe\u5f0f\u6cd5\u5219\u7528\u6587\u5b57\u63cf\u8ff0\uff0c\u5c31\u662f\u201c\u7531\u4e24\u4e2a\u51fd\u6570\u51d1\u8d77\u6765\u7684\u590d\u5408\u51fd\u6570\uff0c\u5176\u5bfc\u6570\u7b49\u4e8e\u91cc\u51fd\u6570\u4ee3\u5165\u5916\u51fd\u6570\u7684\u503c\u4e4b\u5bfc\u6570\uff0c\u4e58\u4ee5\u91cc\u8fb9\u51fd\u6570\u7684\u5bfc\u6570\u3002\u201d
\u5e38\u7528\u5bfc\u6570\u516c\u5f0f\uff1a
1\u3001c'=0
2\u3001x^m=mx^(m-1)
3\u3001sinx'=cosx\uff0ccosx'=-sinx\uff0ctanx'=sec^2x
4\u3001a^x'=a^xlna\uff0ce^x'=e^x
5\u3001lnx'=1/x\uff0clog(a,x)'=1/(xlna)
6\u3001(f\u00b1g)'=f'\u00b1g'
7\u3001(fg)'=f'g+fg'
e\u76842x\u6b21\u65b9\u7684\u5bfc\u6570\uff1a2e^(2x)\u3002
e^(2x)\u662f\u4e00\u4e2a\u590d\u5408\u51fd\u6570\uff0c\u7531u=2x\u548cy=e^u\u590d\u5408\u800c\u6210\u3002
\u8ba1\u7b97\u6b65\u9aa4\u5982\u4e0b\uff1a
1\u3001\u8bbeu=2x\uff0c\u6c42\u51fau\u5173\u4e8ex\u7684\u5bfc\u6570u'=2\uff1b
2\u3001\u5bf9e\u7684u\u6b21\u65b9\u5bf9u\u8fdb\u884c\u6c42\u5bfc\uff0c\u7ed3\u679c\u4e3ae\u7684u\u6b21\u65b9\uff0c\u5e26\u5165u\u7684\u503c\uff0c\u4e3ae^(2x)\uff1b
3\u3001\u7528e\u7684u\u6b21\u65b9\u7684\u5bfc\u6570\u4e58u\u5173\u4e8ex\u7684\u5bfc\u6570\u5373\u4e3a\u6240\u6c42\u7ed3\u679c\uff0c\u7ed3\u679c\u4e3a2e^(2x)\u3002
\u5e38\u7528\u5bfc\u6570\u516c\u5f0f\uff1a
1\u3001y=c(c\u4e3a\u5e38\u6570) y'=0
2\u3001y=x^n y'=nx^(n-1)
3\u3001y=a^x y'=a^xlna\uff0cy=e^x y'=e^x
4\u3001y=logax y'=logae/x\uff0cy=lnx y'=1/x
5\u3001y=sinx y'=cosx
6\u3001y=cosx y'=-sinx
7\u3001y=tanx y'=1/cos^2x
8\u3001y=cotx y'=-1/sin^2x
9\u3001y=arcsinx y'=1/\u221a1-x^2
所以导数为f`(x)*g`(x)=[e^(g(x))]`*(2x)`=e^(2x)*2=2e^(2x)
注：e^(2x)为e的2x次
令u=2x
u'=2
(e^u)'=e^u×u'=2e^u=2e^(2x)
根据复合函数求导法等于，2e^(2x)。
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