如图，在△ABC中，∠B=90°，AC的中垂线交BC于点D
\u5df2\u77e5\uff1a\u5982\u56fe\uff0c\u5728\u25b3ABC\u4e2d\uff0c\u8fb9BC\u7684\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf\u5206\u522b\u4e0eAC,BC\u4ea4\u4e8e\u70b9D,E\uff0cAB=CD\u8bc1\u660e\uff1a\u8fde\u63a5BD
\u56e0\u4e3aDE\u5782\u76f4\u5e73\u5206BC\uff0c\u6240\u4ee5DB = DC\uff08\u7ebf\u6bb5\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u5148\u4e0a\u7684\u70b9\u5230\u7ebf\u6bb5\u7aef\u70b9\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\uff09
\u6240\u4ee5 \u89d2C = \u89d2DBC
\u56e0\u4e3a AB = CD
\u6240\u4ee5 AB = BD
\u6240\u4ee5 \u89d2A = \u89d2ADB
\u56e0\u4e3a \u89d2ADB = \u89d2DBC + \u89d2C = 2\u00d7\u89d2C
\u6240\u4ee5 \uff1a\u2220A=2\u2220C
\u56e0\u4e3aDE\u662fAC\u7684\u4e2d\u5782\u7ebf,\uff0c\u6240\u4ee5AE=EC\uff0c\u25b3BCE\u7684\u5468\u957f=BC+BE+CE=BC+BE+AE=BC+AB=6
1、∵DE是AC的中垂线∴AD=CD
∴∠DAC=∠DCA
∵∠B=90°，∠BAD=20°
∴∠ADB=∠B-∠BAD=70°
∵∠ADB=∠DAC+∠DCA=2∠DCA
∴∠DCA(∠C)=1/2∠ADB=1/2×70°=35°
2、∠BAD：∠DCA=1：2，
∵∠DAC=∠DCA
∴∠BAD：∠DAC=1：2
∴∠DAC=2/3∠BAC=∠DCA
∵∠BAC+∠DCA=90°
∴∠BAC+2/3∠BAC=90°
∠BAC=54°
∴∠C=∠DCA=2/3∠BAC=2/3×54°=36°
（1）解：因为角B=90度
角BAD=20度
角B+角BAD+角ADB=180度
所以角ADB=70度
因为DE是AC的中垂线
所以AD=DC
所以角DAC=角C
因为角ADB=角DAC+角C
所以角C=35度
所以角C的度数是35度
（2）解：因为DE是AC的中垂线
所以AD=DC
所以角ADC=角C
因为角ADB=角DAC+角DCA
所以角ADB=2角DAC=2角DCA
因为角BAD+角ADB+角B=180度
角B=90度
所以角BAD+角ADB=90度
所以角BAD+2角DCA=90度
因为角BAD：角DAC=1：2
所以角DCA=角C=36度
角BAC=90-36=54度
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