定义域和值域是什么具体点 举个例子 什么是定义域，什么是值域？举点简单的数字例子。
\u503c\u57df\u4e0e\u5b9a\u4e49\u57df\u7684\u533a\u522b\uff0c\u8be6\u7ec6\u70b9\uff0c\u6700\u597d\u6709\u4f8b\u5b50\u5b9a\u4e49\u57df\u6307\u7684\u662f\u81ea\u53d8\u91cf\u7684\u53d6\u503c\u8303\u56f4\uff1b\u503c\u57df\u662f\u6307\u56e0\u53d8\u91cf\u7684\u53d6\u503c\u8303\u56f4\u3002
\u81ea\u53d8\u91cf\u662f\u6307\u7814\u7a76\u8005\u4e3b\u52a8\u64cd\u7eb5\uff0c\u800c\u5f15\u8d77\u56e0\u53d8\u91cf\u53d1\u751f\u53d8\u5316\u7684\u56e0\u7d20\u6216\u6761\u4ef6\uff0c\u56e0\u6b64\u81ea\u53d8\u91cf\u88ab\u770b\u4f5c\u662f\u56e0\u53d8\u91cf\u7684\u539f\u56e0\u3002\u56e0\u53d8\u91cf\uff08dependent variable\uff09\uff0c\u51fd\u6570\u4e2d\u7684\u4e13\u4e1a\u540d\u8bcd\uff0c\u51fd\u6570\u5173\u7cfb\u5f0f\u4e2d\uff0c\u67d0\u4e9b\u7279\u5b9a\u7684\u6570\u4f1a\u968f\u53e6\u4e00\u4e2a\uff08\u6216\u53e6\u51e0\u4e2a\uff09\u4f1a\u53d8\u52a8\u7684\u6570\u7684\u53d8\u52a8\u800c\u53d8\u52a8\uff0c\u5c31\u79f0\u4e3a\u56e0\u53d8\u91cf\u3002
\u5982\uff1aY=f(X)\uff0c\u6b64\u5f0f\u8868\u793a\u4e3a\uff1aY\u968fX\u7684\u53d8\u5316\u800c\u53d8\u5316\uff0cY\u662f\u56e0\u53d8\u91cf\uff0cX\u662f\u81ea\u53d8\u91cf\u3002
\u4e3e\u4f8b\uff1a
\u51fd\u6570y=x²+2
\u8fd9\u4e2a\u51fd\u6570\u7684\u81ea\u53d8\u91cf\u7684\u53d6\u503c\u8303\u56f4\u5c31\u662f\u5b9e\u6570\u57df\u5373R
\u2234x\u53ef\u4ee5\u53d6\u4efb\u4f55\u503c\uff0c\u5176\u5b9a\u4e49\u57df\u5c31\u662fR
\u53c8\u5f53x\u2208R\u65f6 \u51fd\u6570y\u7684\u6700\u5c0f\u503c\u4e3a2\uff0c\u5728x=0\u5904\u53d6\u5f97
\u2234\u51fd\u6570\u7684\u503c\u57df\u4e3a[2,+\u221e).
\u62d3\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5b9a\u4e49\u57df\uff08 domain of definition\uff09\u662f \u51fd\u6570\u4e09\u8981\u7d20( \u5b9a\u4e49\u57df\u3001 \u503c\u57df\u3001\u5bf9\u5e94\u6cd5\u5219\uff09\u4e4b\u4e00\uff0c \u5bf9\u5e94\u6cd5\u5219\u7684\u4f5c\u7528\u5bf9\u8c61\u3002\u6c42 \u51fd\u6570\u5b9a\u4e49\u57df\u4e3b\u8981\u5305\u62ec\u4e09\u79cd\u9898\u578b\uff1a \u62bd\u8c61\u51fd\u6570\uff0c\u4e00\u822c\u51fd\u6570\uff0c\u51fd\u6570\u5e94\u7528\u9898\u3002\u542b\u4e49\u662f\u6307 \u81ea\u53d8\u91cf x\u7684 \u53d6\u503c\u8303\u56f4\u3002
\u503c\u57df\uff1a \u6570\u5b66\u540d\u8bcd\uff0c \u51fd\u6570\u7ecf\u5178\u5b9a\u4e49\u4e2d\uff0c\u56e0\u53d8\u91cf\u6539\u53d8\u800c\u6539\u53d8\u7684 \u53d6\u503c\u8303\u56f4\u53eb\u505a\u8fd9\u4e2a\u51fd\u6570\u7684\u503c\u57df\uff0c\u5728\u51fd\u6570\u73b0\u4ee3\u5b9a\u4e49\u4e2d\u662f\u6307 \u5b9a\u4e49\u57df\u4e2d\u6240\u6709\u5143\u7d20\u5728\u67d0\u4e2a\u5bf9\u5e94\u6cd5\u5219\u4e0b\u5bf9\u5e94\u7684\u6240\u6709\u7684\u8c61\u6240\u7ec4\u6210\u7684 \u96c6\u5408\u3002f\uff1aA\u2192B\u4e2d\uff0c\u503c\u57df\u662f\u96c6\u5408B\u7684\u5b50\u96c6\u3002
\u5b9a\u4e49\u57df\u548c\u503c\u57df\u662f\u6307\u51fd\u6570\u91cc\u7684\u53d8\u91cf\u548c\u56e0\u53d8\u91cf
\u4e3e\u4e2a\u4f8b\u5b50
y=ax+b
\uff08a\u3001b\u4e3a\u5e38\u6570\uff09
\u90a3\u4e48x\u662f\u81ea\u53d8\u91cf\uff0c\u5219x\u7684\u53d6\u503c\u8303\u56f4\u4e3a\u5b9a\u4e49\u57df
y\u662f\u56e0\u53d8\u91cf\uff0cy\u7684\u53d6\u503c\u8303\u56f4\u4e3a\u503c\u57df
\u5f88\u660e\u663e\u5047\u5982\u9898\u76ee\u6ca1\u6709\u7279\u6b8a\u8981\u6c42\uff0c\u8fd9\u4e2a\u51fd\u6570\u7684\u5b9a\u4e49\u57df\u548c\u503c\u57df\u90fd\u662f\u5b9e\u6570
\u518d\u6bd4\u5982y=ax2\uff08\u5e73\u65b9\uff09
\u5b9a\u4e49\u57df\uff08\u5373\u53d8\u91cfx\u7684\u53d6\u503c\u8303\u56f4\uff09\u662f\u5b9e\u6570
\u800c\u503c\u57df\u5219\u662f\u5927\u4e8e\u7b49\u4e8e0\u7684\u6240\u6709\u5b9e\u6570
\u61c2\u6ca1\uff1f
2.2.2 函数的定义域
【知识建构】
学习目标:
1,会求简单函数的定义域;
2,理解复合函数的定义域问题.
要点扫描:
1,求函数定义域需考虑的因素
____________.
2,已知的定义域A,求的定义域:_______.
3,已知的定义域M,求的定义域:________.
【范例示导】
例1:求下列函数的定义域
①
②
解:①根据题意得:
∴
∴原函数定义域为(-∞,0)
②根据题意得
∴
∴原函数的定义域为(-1,1)∪(1,6)
例2:已知的定义域为[0,2],若,求的定义域.
解:的定义域为下列不等式的解集:
∴
即的定义域为[]
例3:已知函数的定义域是[0,1],求的定义域.
解:函数的定义域为下列不等式组的解集:
即
当时,的定义域为[]
当时,的定义域为[]
当或时,不等式组解集为,这时不能构成函数.
【学能自测】
选择题
1,函数的定义域是( )
A,[-1,1]
B,(-∞,-1)∪[1,+∞)
C,[0,1] D,{-1,1}
2,函数的定义域是[],其中,则函数的定义域是( )
A,[] B,[]
C,[] D,[]
3,已知函数的定义域为R,则实数的取值范围是( )
A, B,或
C, D,或
4,若函数的定义域为A,的定义域为B,的定义域为C,则集合A,B,C之间的关系是( )
A,A=B∩C B,AB∩C
C,AB∩C D,AB∪C
填空题
5,的定义域是
________.
6,当定义域是 时,函数与函数是同一函数.
7,若的定义域是[0,2],则的定义域是 .
8,函数的定义域是[0,1],且的定义域是非空数集,则实数的取值范围是__
____.
解答题
9,已知函数的值域是{}∪{},求此函数的定义域.
10,已知函数的定义域与值域都是[1,],其中>1,求实数的值.
11,已知的定义域是
[-2,3),求的定义域.
【拓展探究】
对于任意,函数的值总大于0,求的取值范围.
参 考 答 案
学能自测
1,D 2,B 3,D 4,C
5,
6,(1,+∞)
7,[1,]∪[-,-1]
8,[-3,1]
9,
10,3
11,(-∞,-]∪(,+∞)
拓展探究:
解:将视为自变量,上式整理成:
设
则的图象是一条直线,要使时,>0,有:
∴
∴或
故的取值范围为(-∞,1)∪(3,+∞)
函数中，因变量的取值范围叫做这个函数的值域,在数学中是函数在定义域中因变量所有值的集合
扩展阅读：定义域 值域 对应法则 ... 上域和值域的区别 ... y lgx的定义域和值域 ... 定义域和值域用字母 ... 怎么求定义域和值域 ... 定义域公式大全 ... y x+1的定义域和值域 ... 定义域和值域知识点 ... 定义域和值域有啥区别 ...
