奥地利数学家皮克发现了一个计算正方形网格中多边形面积S的公式,即S可以用a、b的 奥地利数学家皮克发现了一个计算点阵中多边形面积的公式：S=a...
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这是皮克定律，首先说明一下什么叫格点，格点就是图中的实心点。a为图形内部的格点的个数，b为在边界上的格点的个数，m=1，n=1/2.如图1，图形内部格点数目为8，即a=8；图2，图形边界上的格点数目为6，即b=6；图3，面积为11.
（3）由题，a+1/2b=s，s=6，b=6，得a=3
在S=ma+nb-1中 m=1 n=1/2 即：S = a-b/2-1（皮克定理）
（3）s = 6 b =6 a=s+1-b/2 = 6+1-3 = 4
图①：a = s+1-b/2= 9+1-2 = 8
图②：b=2（s+1-a）= 2×(7+1-5)=6
图③：s = a+b/2-1 = 8+4-1 = 11
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