一道很难的初中数学题，请不要用超过初中的知识解答
\u4e00\u9053\u5f88\u96be\u7684\u521d\u4e2d\u6570\u5b66\u9898\uff0c\u8bf7\u4e0d\u8981\u7528\u8d85\u8fc7\u521d\u4e2d\u7684\u77e5\u8bc6\u89e3\u7b54\u7531\u70b9E\u548c\u70b9A\u5411BC\u505a\u5782\u7ebf\u4e8eP\uff0cQ\u4e24\u70b9\u3002
\u6613\u77e5EP\u5e73\u884c\u4e8eAQ
\u6240\u4ee5\u4e09\u89d2\u5f62BEP\u4e0eBAQ\u76f8\u4f3c
\u56e0\u4e3aBA=2BE
\u6240\u4ee5AQ=2EP
\u56e0\u4e3a\u89d2B=75\u5ea6
CB=CE
\u6240\u4ee5\u89d2ECB=30\u5ea6
\u6240\u4ee5EC=2EP=AQ
\u7531\u56e0\u4e3aDC=EC
\u6240\u4ee5DC=AQ\u8fde\u63a5AC
\u7531HL\u8bc1\u5f97\u4e09\u89d2\u5f62CAQ\u5168\u7b49\u4e8eACD
\u6240\u4ee5\u89d2CAD=\u89d2ACB
\u6240\u4ee5AD\u5e73\u884c\u4e8eBC
\u6240\u4ee5\u89d2A\u7b49\u4e8e105\u5ea6
\u7ed3\u679c\u4e3a\uff1a7\uff0c\u5bf9\u5427\u3002
1.\u628a\u201c1/x+1/y=2\u201d\u4ee3\u6362\u4e3a y+x=2xy
\u5177\u4f53\u65b9\u6cd5:\u5c06\u7b49\u5f0f \u540c\u65f6\u4e58\u4ee5\u201cxy\u201d \u5373(xy)*1/x+\uff08xy)*1/y=2xy
\u5316\u7b80\u540e\u4e3a\uff1a y+x=2xy ..............a
2.\u5316\u7b80\u201c\uff083x+xy+3y)/(x-xy+y)\u201d
\uff083x+xy+3y)/(x-xy+y)
=\uff083x+3y+xy)/(x+y-xy) \u4ea4\u6362\u4f4d\u7f6e\u65b9\u4fbf\u4f60\u770b\u7684\u5b9e\u9645\u4e0d\u9700\u8981
= ( 3(x+y) + xy)/ ((x+y)-xy). ............b
3.\u5316\u7b80\u5b8c\u6210\uff0c\u5408\u5e76
\u5c06 y+x=2xy \u4ee3\u5165 ( 3(x+y) + xy)/ ((x+y)-xy)\u5373\u53ef
( 3(x+y) + xy)/ ((x+y)-xy)
= ( 3*2xy + xy)/ (2xy-xy)
=(6xy+xy)/xy
=7xy/xy
=7
∵BC＝CE，∴∠B＝∠BEC＝75°，∴∠ECG＝（180°－∠B－∠BEC）＝30°。
∵EG⊥CG、∠ECG＝30°，∴GE＝CE/2，而CE＝CD，∴GE＝CD/2。······①
∵EG⊥BC、AF⊥BC，∴EG∥AF，又AE＝BE，∴GE＝AF/2。······②
由①、②，得：AF＝CD，∴AF^2＝CD^2。
∵AD⊥CD、AF⊥CF，∴由勾股定理，有：AC^2＝AD^2＋CD^2＝AF^2＋CF^2，
∴AD^2＝CF^2，∴AD＝CF。
∵AF＝CD、AD＝CF，∴ADCF是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠BAD＝180°－∠B＝105°。
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