矩阵的单独一列或者一行变成K倍算是等价变换吗? 矩阵初等变换中<以数k(k不为0)乘某一行中所有元素;>与其...

\u7ebf\u6027\u4ee3\u6570\u9898\u76ee\uff1a\u8bc1\u660e\u628a\u77e9\u9635\u67d0\u4e00\u884c\u6240\u6709\u5143\u7d20\u7684K\u500d\u52a0\u5230\u53e6\u4e00\u884c\u5bf9\u5e94\u7684\u5143\u7d20\u4e0a\u53bb\uff08\u5373\u77e9\u9635\u7b2c\u4e09\u79cd\u521d\u7b49\u53d8\u6362\uff09\u540e\u5176\u89e3

\u884c\u53d8\u6362\u5217\u53d8\u6362\u3002

\u4ee5\u884c\u53d8\u6362\u4e3a\u4f8b\u3002
1\u3001\u4ea4\u6362\u77e9\u9635\u7684\u7b2ci\u884c\u4e0e\u7b2cj\u884c\u7684\u4f4d\u7f6e\u3002
2\u3001\u4ee5\u975e\u96f6\u6570k\u4e58\u4ee5\u77e9\u9635\u7684\u7b2ci\u884c\u7684\u6bcf\u4e2a\u5143\u7d20\u3002
3\u3001\u628a\u77e9\u9635\u7684\u7b2ci\u884c\u7684\u6bcf\u4e2a\u5143\u7d20\u7684k\u500d\u52a0\u5230\u7b2cj\u884c\u7684\u5bf9\u5e94\u5143\u7d20\u4e0a\u53bb\u3002
\u8fd9\u4e2a\u6027\u8d28\u7684\u8bc1\u660e\u4f9d\u8d56\u4e8e\u53e6\u4e00\u4e2a\u5206\u62c6\u6027\u8d28\u3002
\u4e0d\u59a8\u8bbe\u628aj\u884c\u7684k\u500d\u52a0\u5230\u7b2ci\u884c\uff0e\u8bb0\u6b64\u884c\u5217\u5f0f\u4e3aD1\u3002
\u7531\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u6027\u8d28\uff0c\u628a\u884c\u5217\u5f0fD1\u4ee5\u7b2ci\u884c\u5206\u62c6\u4e3a\u4e24\u4e2a\u884c\u5217\u5f0f\u4e4b\u548c\uff1a
\u5176\u4e2d\u4e00\u4e2a\u5c31\u662f\u539f\u884c\u5217\u5f0f\uff0c\u800c\u53e6\u4e00\u4e2a\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u7b2ci\u884c\u7684\u5143\u7d20\u662f\u7b2cj\u884c\u5143\u7d20\u7684k\u500d\uff0c\u5373\u4e24\u884c\u6210\u6bd4\u4f8b\uff0c\u6545\u4e3a0\uff0e
\u6240\u4ee5D1\uff1dD\uff0c\u5373\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u503c\u4e0d\u53d8\uff0e
\u6bd4\u5982 \u884c\u5217\u5f0fD = 1 2 3 4 \u7b2c2\u884c\u7684k\u500d\u52a0\u5230\u7b2c1\u884c\u5f97\u884c\u5217\u5f0f\u3002
D1\uff1d1\uff0b3k2\uff0bkk34\u6309\u7b2c1\u884c\u5206\u62c6\uff1d1234\uff0d\uff0d\u8fd9\u7b49\u4e8e\u539f\u884c\u5217\u5f0f\uff0b3k4k34\uff0d\uff0d\u8fd9\u4e2a\u884c\u5217\u5f0f\u4e24\u884c\u6210\u6bd4\u4f8b\uff0c\u884c\u5217\u5f0f\u7b49\u4e8e0\uff1d1234\uff1dD\u3002

\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u77e9\u9635\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u7684\u6280\u5de7\u89c4\u5219
\u67d0\u4e00\u884c\u6216\u8005\u5217\u4e58\u8fc7\u4e4b\u540e\u518d\u52a0\u5230\u53e6\u4e00\u4e2a\u884c\u6216\u5217\u4e0a\uff0c\u8fd9\u4e2a\u65b0\u52a0\u7684\u884c\u5c31\u4e0d\u53ef\u4ee5\u518d\u4e58\u4ee5k\u52a0\u5230\u53e6\u4e00\u884c\u4e0a\u3002
\u5fc5\u987b\u4f9d\u6b21\u8fdb\u884c\uff0c\u5373\u4e0d\u80fd\u540c\u65f6\u8fdb\u884c\u3002
\u6bd4\u5982
ab
cd
r1\uff0br2\uff0cr2\uff0br1
\u7ed3\u679c\u5e94\u8be5\u662f
a\uff0bcb\uff0bd
a\uff0b2cb\uff0b2d
\u800c\u4e0d\u662f
a\uff0bcb\uff0bd
c\uff0bad\uff0bb\u3002

\u4eb2\uff0c\u9996\u5148\u4f60\u8981\u5f04\u61c2\u77e9\u9635\u548c\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u533a\u522b\uff0c\u77e9\u9635\u8bf4\u5b9e\u5728\u7684\u5c31\u662f\u4e2a\u8868\u683c\uff0c\u884c\u5217\u5f0f\u5462\uff0c\u5c31\u662f\u4e00\u4e2a\u8fd0\u7b97\uff0c\u6216\u8005\u8bf4\u5c31\u662f\u4e00\u4e2a\u6570\u3002
\u77e9\u9635\u53d8\u6362\uff0c\u4ed6\u662f\u4e00\u79cd\u53d8\u6362\uff0c\u800c\u4e0d\u662f\u4e00\u76f4\u8fd0\u7b97\uff0c\u5982\u679c\u4f60\u8981\u786c\u628a\u4ed6\u8bf4\u6210\u4e00\u76f4\u8fd0\u7b97\u7684\u8bdd\uff0c\u90a3\u5c31\u662f\u77e9\u9635\u4e58\u4ee5\u521d\u7b49\u77e9\u9635\uff0c\u5fc5\u7136\u4f60\u8bf4\u7684i\u884c\u4e58\u4ee5k\uff0c\u90a3\u4e48\u4ed6\u5c31\u5728\u8d77\u5de6\u8fb9\u4e58\u4ee5\u4e00\u4e2a\u7b2ci\u884c\u4e3ak\u7684\u521d\u7b49\u77e9\u9635\u3002\u800c\u5bf9\u4e8e\u6570\u4e58\u6765\u8bf4\u662f\u6240\u6709\u7684\u90fd\u4e58\u4ee5k\uff0c\u8fd9\u662f\u4e24\u4e2a\u4e0d\u540c\u7684\u6982\u5ff5\u5462\uff0c\u6240\u6709\u8bf4\u6ca1\u6709\u77db\u76fe\u4e4b\u8bf4\uff0c\u4e0d\u61c2\u7ee7\u7eed\u8ffd\u95ee

k不等于0时 是等价变换

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